Графики в полярных координатах

В ряде случаев при построении графиков удобнее пользоваться полярными, а не декартовыми координатами. Чтобы создать график в полярных координатах необходимо:

þ определить дискретную переменную, соответствующую угловой переменной графика (на рис. 7.13 - Q);

þ задать функцию, определяющую зависимость радиуса от угла (на рис. -R(Q));

þ щелкнуть мышью в месте создания графика;

þ выбрать пункт меню Вставка / График / Полярные координаты. MathCad создает пустой полярный график с двумя пустыми полями ввода.

þ ввести в поле внизу угловую переменную графика, которая должна представлять дискретную переменную или любое выражение, включающее дискретную переменную;

þ ввести в поле слева выражение для радиуса.

В MathCad полярные графики изображаются путем замены R и Q на декартовы координаты X и Y с использованием стандартных преобразований X = Rù cos Q и Y = R ùsinQ. Предполагается, что R и Q могут принимать и положительные и отрицательные значения.

На рис. 7.13 слева показан пример простейшего полярного графика.

Рис. 7.13 - Пример графика в полярных координатах.

Так же как и в декартовых координатах, можно построить несколько графиков на одном поле в полярных координатах. Каждое выражение образует траекторию. График в полярных координатах может либо отображать различные зависимости R от одного выражения для Q, либо содержать графики согласованных пар выражений для R и выражений для Q.

Чтобы построить графики различных выражений для R, соответствующих одному выражению для Q, после ввода первого выражения для R нужно поставить запятую и ввести второе выражение в появившееся поле ввода. Все выражения должны использовать одну и ту же дискретную переменную, как это показано на рис. 7.13 справа.

Чтобы построить несколько независимых кривых на одном графике, необходимо ввести два или более выражений, разделенных запятыми, в поле ввода внизу и столько же выражений - в поле ввода слева. Например, чтобы отобразить зависимости R от Q и S от j, нужно напечатать R(Q), S(j) в одном поле ввода и Q, j - в другом. MathCad согласует выражения попарно - R(Q) с Q, S(j) с j, и затем, выводит графики для каждой пары. Каждая согласованная пара должна использовать одну и ту же дискретную переменную. Дискретная переменная для одной согласованной пары не должна содержать дискретные переменные для других пар.

Полярные графики можно форматировать, изменяя:

· оси графика;

· линии графика;

· надписи на графиках.

Форматирование полярных графиков осуществляется так же, как и форматирование графиков в декартовых координатах (см. раздел 7.1.4.).

Дата добавления: 2015-07-08