Векторные и матричные операторы

В MathCad некоторые операторы применимы не только к скалярам, но и к векторам и матрицам. Например, знак умножения применительно к векторам означает их скалярное произведение.

Таблица 6.1, приведенная в этом разделе, описывает векторные и матричные операторы MathCad. Для ввода этих операторов можно использовать клавиши, приведенные в таблице, либо воспользоваться палитрой символов.

Операторы, аргументом которых является вектор, требуют, чтобы это был вектор-столбец, а не вектор-строка. Чтобы заменить вектор-строку на вектор-столбец можно использовать оператор транспонирования.

В таблице приняты следующие обозначения:

· А, В - произвольный массив (вектор или матрица);

· u, v - вектора;

· М - квадратная матрица;

· z- скаляр;

· m, n - целые числа.

Таблица 6.1 - Векторные и матричные операторы MathCad.

Операция	Обозна- чение	Клавиша или кнопка вызова	Описание оператора
Умножение матрицы на скаляр	A ×z	*	Умножение каждого элемента А на скаляр z
Деление матрицы на скаляр	A/z	/	Деление каждого элемента А на скаляр z
Скалярная сумма	A + z	+	Добавление z к каждому элементу А
Скалярное вычитание	A - z	-	Вычитание z из каждого элемента А
Изменение знака	-А	-	Изменение знака у всех элементов А
Сложение векторов и матриц	А+ В	+	Сложение соответствующих элементов массивов А и В, которые должны иметь одинаковое число строк и столбцов
Вычитание векторов и матриц	А - В	-	Вычитание соответствующих элементов массивов А и В, которые должны иметь одинаковое число строк и столбцов
Скалярное произведение векторов	uùv	*	Вычисление å ui ùvi. Векторы должны иметь одинаковое число элементов.
Матричное умножение	АùВ	*	Вычисление произведения матриц А и В, число столбцов в А должно соответствовать числу строк в В
Умножение матрицы на вектор	Аùv	*	Вычисление произведения матрицы А на векторV, число столбцов в Адолжно соответствовать числу элементов v
Длина вектора	½v½	|X|	Вычисление , где - вектор, комплексно сопряженный сv
Детерминант	½М½	|X|	Вычисление детерминанта квадратной матрицы
Векторное произведение	v´u или [v, u]		Вычисление векторного произведения векторов u и v, содержащих по три элемента
Транспонирование	А^Т	M ^T	Возвращает транспонированную матрицу
Комплексное сопряжение		„	Смена знака мнимой части каждого элемента А
Степень матрицы	М^n	^	Вычисление n-ой степени квадратной матрицы (используется умножение матриц)
Обращение матрицы	М^-1	^	Вычисление матрицы, обратной к М
Суммирование элементов	å v	å V	Вычисление суммы элементов вектораv
Верхний индекс	А^<n>	M^<>	Извлечение n-ого столбца массиваА

На рисунке 6.10 показано использование некоторых векторных и матричных операторов.

Рис. 6.10 - Пример использования векторов и матричных операторов.

Дата добавления: 2015-07-08