Вычисление производных

Оператор вычисления производной MathCad предназначен для нахождения численного значения производной функции в заданной точке. Например, чтобы найти производную от Х³ по Х в точке Х = 2, необходимо:

þ определить точку, в которой находится значение производной Х: = 2;

þ перевести указатель ввода ниже определения Х и щелкнуть мышью. Затем с помощью палитры операторов или клавиатуры (?) вызвать оператор вычисления производной первого порядка;

þ в пустое поле внизу ввести Х. Это имя переменной, по которой производится дифференцирование;

þ в пустое поле справа от d/dx ввести Х^3. Это выражение, которое нужно дифференцировать;

þ написать знак =, чтобы увидеть результат.

Первая производная в MathCad обычно вычисляется с точностью 7 - 8 значащих цифр. Эта точность уменьшается на одну значащую цифру при каждом увеличении порядка производной.

Необходимо помнить, что результат дифференцирования есть не функция, а число - значение производной в заданной точке.

Можно определить одну функцию, как производную от другой, например:

Вычисление f(x) будет возвращать в численной форме производную g (x) в точке x. Эта методика может быть использована для вычисления производной в последовательности точек, как это показано на рис. 8.1.

В MathCad существует оператор для вычисления производных n - го порядка . Оператор можно ввести с помощью палитры операторов или клавиатуры (комбинация клавиш [Ctrl]/?).

Пустое поле внизу предназначено для ввода переменной, по которой производится дифференцирование, поле чуть выше и правее - для ввода порядка производной. Поле в числителе автоматически отображает этот порядок. В поле справа от d/dx вводится выражение, которое нужно дифференцировать. Пример вычисления производной третьего порядка показан на рис. 8.1.

Рис. 8.1 - Примеры вычисления производных.

Дата добавления: 2015-07-08