Определение скорости передачи информации и пропускной способности дискретного канала с помехами.

При наличии помех в канале передачи информации нарушается однозначное соответствие между входным и выходным алфавитами канала. Одному входному сигналу могут соответствовать различные выходные сигналы. Вследствие случайного характера помех невозможно заранее точно установить, какой сигнал может быть принят на выходе при посылке определенного входного сигнала. Речь может идти только о вероятностях получения на выходе канала элементарного сигнала при условии, что был отправлен элементарный сигнал . Вероятностный характер связи между входным и выходными алфавитами канала передачи информации полностью определяется матрицей переходных вероятностей:

,

где - условная вероятность перехода -го символа входного алфавита в -ый символ выходного алфавита.

Дискретный канал, по которому передаются только два элементарных сигнала, называется бинарным каналом. Матрица переходных вероятностей для такого канала имеет вид:

.

Если все вероятности правильной передачи сигналов одинаковы и одинаковы все вероятности искажений передачи, то такой канал называется симметричным.

Для симметричного бинарного канала матрица переходных вероятностей имеет вид:

,

где - вероятность правильной передачи; - вероятность искаженной передачи.

Так как в симметричном канале вероятности искажения всех символов сигнала одинаковы, то справедливо утверждение, что в таком канале помехи не зависят от передаваемых сигналов.

Скорость передачи информации по дискретному каналу с помехами определяется следующим выражением:

, (4.1.4.1)

где - остаточная энтропия сигнала, обусловленная действием помех.

Выражение для скорости передачи информации может быть представлено также в виде:

, (4.1.4.2)

где - энтропия выходного сигнала; - условная энтропия выходного сигнала при известной энтропии входного сигнала.

Каналы, у которых на каждый передаваемый символ сигнала помехи воздействуют независимо от того, какие сигналы передавались ранее, называются каналами без памяти. В таких каналах помехи не вызывают дополнительных корреляционных связей между символами.

В случае независимости отдельных символов сигнала выражения (4.1.4.1) и (4.1.4.2) для канала без памяти примут вид:

,

.

Пропускная способность дискретного канала с помехами определяется из выражения:

.

Контрольные вопросы

1.Что такое источник сообщений?

2.Какой источник сообщений называется эргодическим?

3.Причины появления избыточности сообщений и последствия от ее наличия.

4.Определение пропускной способности канала.

Дата добавления: 2015-07-08