Исследование адаптивной дискретизации.

Выше рассмотренные методы и алгоритмы дискретизации были рассчитаны на все множество возможных реализаций сигнала и потому опирались на предельные значения его динамических характеристик, то при адаптивной дискретизации необходимо ориентироваться на динамические характеристики конкретной реализации, что позволяет получить минимальное число выборок, обеспечивающих восстановление этой реализации с заданной точностью.

Дискретизации экстраполирующим многочленом Тейлора
первой степени

Рис. 3.5

В основе принципа адаптивной дискретизации лежит непосредственное слежение за текущей погрешностью восстановления сигнала .

Наиболее широкое применение на практике получили алгоритмы дискретизации с адаптацией по длине интервала аппроксимации. В процессе последовательного наращивания интервала аппроксимации производится сравнение сигнала с воспроизводящей функцией , формируемой с учетом текущих значений динамических характеристик сигнала. Когда погрешность воспроизведения достигает заданного значения , наращивание интервала прекращается и производится отсчет. Интервалы времени между отсчетами при этом оказываются произвольными.

В качестве воспроизводящих функций наиболее часто используются степенные алгебраические полиномы нулевой и первой степени следующего вида:

(3.2.1)

При этом возможны как интерполяционные, так и экстраполяционные способы адаптивной дискретизации. Интерполяционные способы не нашли широкого применения, поскольку их реализация связана с запоминанием сигнала на интервале дискретизации и выполнением большого числа вычислительных операций. Поэтому получили широкое распространение методы адаптивной дискретизации на основе экстраполяции.

Дата добавления: 2015-07-08