Последовательность действий

Пусть дан закон возвратно-поступательного движения ведомого звена в форме перемещения в функции угла поворота ведущего звена (рис. 7.15), угловая скорость ведущего звена ω₁ и угол λ_мах. Кулачок вращается по часовой стрелке.

Требуется найти положение оси вращения кулачка с тем, чтобы в процессе движения соблюдалось условие λ ≤ λ_мах.

Рис. 7.15. Определение минимального радиуса теоретического профиля кулачка

Ранее было ОР₀ = V / ω₁ = dS / d φ₁, т.е. положение мгновенного центра в относительном движении определяется величиной производной перемещения толкателя по углу поворота кулачка. Находим положение оси вращения кулачка, приняв обратный порядок построения, приведенного на рис. 7.13. На прямую, вдоль которой перемещается толкатель (см. рис. 7.15, слева), наносим ординаты его перемещения и таким образом определяем положение точки А.

Дифференцируя график S = F (φ₁), получаем график аналога скорости ведомого звена dS / d φ₁ = f (φ₁).

Для определения основных параметров строим диаграмму S – dS/d φ (рис. 7.15, слева). В этой диаграмме должно соблюдаться условие равенства масштабов К_S = K_{dS/d φ} . Диаграмма S – dS/d φ строим следующим образом. На траектории центра ролика отмечаем его положения А_i в соответствии с диаграммой перемещения S– φ в выбранном масштабе k_S.

В каждом положении точки А_i находим отрезок А_i C_i:

А_i C_i = b_i k _{dS/d φ1} / k_S,

где b_i – ордината графика функции dS /dφ₁, k_S – масштаб перемещений толкателя; k _{dS/d φ1} – масштаб аналога скорости толкателя.

Откладываем эти отрезки в направлениях перпендикулярных движению ведомого звена, поворачивая скорость толкателя на 90⁰ в сторону вращения кулачка. Для направления вращения кулачка, указанного на рис. 7.13: вправо – при движении ведомого звена вверх и влево - при движении вниз.

Геометрическое место точек С на рис. 7.15 очерчиваем плавной замкнутой кривой. К этой кривой слева и справа проводим касательные α-α и β-β, наклоненные к вертикали под углом λ_мах. Область, зачерненная на рис.7.14 горизонтальными линиями между прямым α-α и β-β представляет собой область возможных осей вращения кулачка. Ось вращения кулачка О, максимально приближенная к толкателю, располагается в точке О на пересечении прямых α-α и β-β. Масштаб построения принят k_S.

Дата добавления: 2015-07-07