Теории вероятностей и статистики

Статистические пакеты в процессе изучения

История математики в школе и вузе –
это, помимо прочего, и история борьбы

с... вычислительными средствами.

Сначала (на уроках устного счета, например)

запрещали пользоваться бумагой и ручкой,

затем (при освоении счета «столбиком») –

калькулятором и, наконец, при решении

более сложных задач – компьютером

с современными математическими

программами Mathematica, Maple, Matlab,

MathCad, SMath, Derive и др.

(Журнал «Открытое образование» – http://www. e-ioe.ru, №2, за 2013 год, Очков В.Ф. «Преподавание математики и математические пакеты»).

В своей прекрасной и очень просто написанной статье В.Ф. Очков анализирует причины, в силу которых компьютерные пакеты не находят должного применения в преподавании математики как в школе, так и в вузе. Но то, что это положение изменится (и уже изменяется!) понятно каждому, кто преподает математические дисциплины, нравится это ему или не нравится.

Первые шаги в этом направлении были сделаны довольно давно, в 80-90 годы.

В это время появляются первые «персональные» компьютеры и первые математические пакеты. Эти математические пакеты позволяли пользователю, не умеющему программировать, решать прикладные и чисто теоретические задачи, требующие больших объемов вычислений или даже символических преобразований. К числу вычислительно трудоемких задач традиционно относятся и способы статистической обработки информации в различных науках – экономике, биологии, медицине, психологии, демографии и многих других. Это обусловило появление большого числа (по данным Международного статистического института [http://isi-web.org] более 1000) статистических математических пакетов, которые можно условно разделить на два класса – универсальные (ну очень большой класс решаемых задач) и специализированные (решение довольно узкого круга задач, например, анализ временных рядов). Благодаря им статистический анализ данных стал доступен широкому кругу пользователей, максимально сокращая рутинные трудоемкие и не всегда понятные вычислительные процедуры. Из зарубежных можно назвать такие как: SPSS, Statistica, Statgraphics, NCSS, Systat, SAS, R, RapidMiner, WEKA, BMDP S-Plus, Minilab, Gretl и т.д.

Наши, отечественные, пакеты: – Stadia, Мезозавр, Эвриста, Статистик-консультант, MedStat и т.д. Сюда надо добавить и пакеты, в которых возможность статистических расчетов, входит как часть того, что с их помощью можно делать. Это такие гиганты для профессионалов математики как Mathematica, Maple, MatLab и MathCad. Анализ статистических данных можно производить и с помощью такого широко распространенного табличного редактора как Excel и его аналогов Calc, Gnumeric. (Ниже авторы укажут на Excel и еще один..., как на наиболее подходящие, с их точки зрения, для использования в преподавании статистики).

Довольно высокая стоимость (от 10 000 руб. до 150 000 руб.) профессиональных пакетов вызывает спрос на свободно распространяемое программное обеспечение - СПО (примерами таких программ для статистической обработки данных служат: среда R, RapidMiner, WEKA, Dataplot, StatistX, Gretl и другие [ см.сайт www.freestatistics.info]). Есть и СПО аналогов универсальных математических пакетов с весьма неплохими возможностями анализа данных, пригодные для научных и студенческих исследований с небольшими объемами выборок – Maxima, GeoGebra.

Нашей задачей служит выделение пакета – помощника при преподавании курса теории вероятностей и математической статистики. Конечно, при таком выборе очень большую роль играют субъективный фактор, но можно указать и ряд объективных критериев, повлиявших на итоговое решение.

Эти критерии суть таковы:

1) Используемая программа должна стоять не только на компьютерах в лабораториях, но и быть у каждого обучающегося на его личном компьютере.

2) Легкость усвоения работы с самим пакетом. Это предполагает дружеский интерфейс. Наличие методической литературы по рассматриваемому пакету. И еще, пожалуй, нечто в организации структуры пакета, которое другими словами как «легкость усвоения» и не выразишь.

3) Набор вычислительных ресурсов, покрывающих возможность решения большинства задач в теории вероятностей и статистике. Плюс хорошая графика, позволяющая делать обучение более наглядным.

Учет первого требования сразу, к сожалению, убирает все платные пакеты. Если бы этого не было, то пальма первенства была бы отдана Stadia (или Statistica). Среди полностью бесплатных пакетов нет достаточно популярных, имеющих хорошее методическое обеспечение. И неумолимая логика отбора приводят нас к Excel. Большинство студентов знакомо с Excel еще со школы. Базовые приемы работы с ним проходятся и в вузе на первых курсах в предмете «Информатика». И еще один очень не маловажный резон. Хотя «многие школьные учителя и преподаватели вузов, к сожалению, просто – напросто не умеют работать с компьютерными математическими программами. Компьютер они освоили на уровне офисных программ (текстовый редактор, табличный процессор...)». Т.е. Excel достаточно хорошо известен среди людей преподающих математику.

При коллективных решениях бывают в юридической практике так называемые «особые мнения», которые вписываются в протокол решений. У одного из авторов (Усачева В.И.), относительно выбора, есть «особое мнение». Он остановил бы свой выбор на программе GeoGebra, которая, кстати, способна существенно облегчить преподавателю кроме курсов теории вероятностей и статистики и другие курсы высшей математики (очень хороша в геометрии!, математическом анализе, алгебре).

Ниже приводятся краткие характеристики некоторых из перечисленных выше пакетов. Но прежде сформулируем ряд задач теории вероятностей и математической статистики. Способность решать эти задачи и легкость процедуры решения служат одним из критериев для оценки соответствующего пакета в качестве помощника в процессе преподавания предметов стохастического цикла.

Дата добавления: 2015-07-08