Диаметры окружностей зубчатых колес. 2 страница

Отпуск обычно применяют после закалки стальных отливок, поковок, проката для повышения вязких свойств, снижения остаточных напряжений и улучшения обрабатываемости резанием.

При химико-термической обработке стальных деталей изменяется химический состав их поверхностных слоев, что позволяет обеспечить высокую твердость, прочность и износостойкость поверхностных слоев. Наиболее широко применяются такие способы химико-термической обработки, как цементация (насыщение поверхностного слоя углеродом), азотирование (насыщение поверхностного слоя азотом) и нитроцементация (одновременное насыщение поверхностного слоя углеродом и азотом).

Чугуном называют железоуглеродистый сплав с содержанием углерода свыше 2 %. Чугуны хорошо обрабатываются резанием, обладают улучшенными литейными свойствами и пониженной пластичностью. Различают белые, ковкие и серые чугуны. Широкое применение в машиностроении находит серый чугун. Его обозначают буквами СЧ и двузначным числом, показывающим деленное на 10 значение предела прочности чугуна при растяжении в МПа (например, СЧ10, СЧ 20). Серые чугуны используют в основном для деталей сложной конфигурации, требующих литой заготовки. Они обладают удовлетворительной износостойкостью из-за смазывающего действия графита.

Белые чугуны обладают высокой твердостью (трудно обрабатываются резанием), высокой износостойкостью, хорошо сопротивляются коррозии. Из них делают детали, работающие на износ (тормозные колодки, рабочие органы дробилок), детали, находящиеся под воздействием высоких температур (например, колосники, прокатные валки), детали, работающие в агрессивных химических средах.

Ковкий чугун получают отжигом из белого чугуна. Применяют для деталей машин, получаемых отливкой, в спектре нагружения которых имеются ударные нагрузки.

Из сплавов цветных металлов наиболее широко в машиностроении применяют сплавы меди и баббиты.

Сплавы на основе меди разделяют на латуни, в которых основным легирующим элементом является цинк, и бронзы. Различают латуни двойные (сплавы меди и цинка) и многокомпонентные (содержат дополнительно свинец, кремний, марганец и др.). Они обладают хорошими технологическими свойствами (обрабатываются давлением, резанием, литьем), сравнительно высокими антифрикционными свойствами, хорошо сопротивляются коррозии. Стоимость латуни в 5 и более раз превышает стоимость качественной стали. Применяются для изготовления деталей узлов трения, проволоки, труб, арматуры.

Бронзы различают по содержанию в них основного легирующего элемента на оловянистые, алюминиевые и др. Бронзы отличаются высокими антифрикционными и антикоррозионными свойствами, широко применяются в узлах трения для изготовления вкладышей подшипников скольжения, венцов червячных колес, гаек ходовых винтов и т.д. Стоимость бронз на порядок превышает стоимость качественной стали.

Баббиты – сплавы на основе олова, свинца и кальция с высокими антифрикционными свойствами. Их применяют для заливки вкладышей подшипников скольжения. Стоимость баббитов в 20 и более раз превышает стоимость качественной стали.

ЛЕКЦИЯ 2. Механические передачи. Зубчатые цилиндрические передачи

1. Общие понятия о механических передачах

Передачей называется устройство, передающее энергию на расстояние, обычно с преобразованием скоростей и крутящих моментов. Передачи применяют для решения следующих основных задач. Согласование угловых скоростей двигателя и исполнительного органа машины, преобразование крутящих моментов, преобразование вида движения (вращательное в поступательное и наоборот), регулирование скорости движения исполнительного органа машины при постоянной скорости вала двигателя. На практике наибольшее применение находят механические передачи вращательного движения. Их основной кинематической характеристикой является передаточное отношение, равное отношению угловой скорости ведущего звена к угловой скорости ведомого звена

u = , (2.1)

здесь и далее индекс 1 относится к параметру ведущего звена, индекс 2 – к параметру ведомого звена.

С учетом связи между угловой скоростью и частотой вращения

ω = , (2.2)

выражение для u можно записать в виде u = . При u > 1 угловая скорость ведомого звена меньше угловой скорости ведущего звена и передача называется понижающей. Если u < 1, то передача называется повышающей. Агрегат с одной или несколькими понижающими передачами называется редуктором, агрегат с повышающей передачей – мультипликатор.

Другой важной характеристикой передачи является ее коэффициент полезного действия, равный отношению мощности на ведомом звене к мощности на ведущем звене

η = . (2.3)

Представим мощность на ведущем звене при вращательном движении через крутящий момент и угловую скорость

P ₁= ω₁ T ₁, (2.4)

где P ₁ - мощность, Вт; T ₁ - крутящий момент, Н·м; ω₁ – угловая скорость, рад/с.

Получим крутящий момент из формулы (2.4) с учетом того, что в общем машиностроении мощность выражают в кВт, а угловую скорость заменяют частотой вращения в мин^-1 по формуле (2.2):

T ₁= 9550 . (2.5)

Установим связь между крутящими моментами на ведущем T ₁ и ведомом T ₂ звеньях передачи. Поменяем индексы в выражении (2.5), в результате получим

T ₂= 9550 .

Подставим сюда зависимости n ₂ = n ₁/ u из (2.1) и P ₂ = P ₁ η из (2.3) и выполним преобразования

T ₂= T ₁ u η. (2.6)

Если передача мощности от двигателя к исполнительному органу машины осуществляется через i последовательно соединенных передач, каждая из которых имеет передаточное отношение u_i и КПД η _i, то общее передаточное отношение и общий КПД такого привода рассчитывают по формулам:

u ₀ = u ₁· u ₂··· u_i, η₀ = η₁·η₂···η _i.

Общее количество валов такого привода равно i +1. Крутящий момент на исполнительном органе машины в этом случае на основании формулы (2.6) равен

T_{i +1}= T ₁ u ₀η₀. (2.7)

Передачи вращательного движения подразделяют на передачи с непосредственным контактом вращающихся звеньев (фрикционная, зубчатая, червячная) и передачи с гибкой связью, в которых вращающиеся звенья соединяются между собой гибким звеном (цепная и ременная). По способу передачи движения между звеньями различают передачи трением и передачи зацеплением. К первым относятся передачи фрикционные и ременные, ко вторым – зубчатые, червячные, цепные.

2. Зубчатые цилиндрические передачи

Цилиндрические зубчатые передачи применяются для передачи вращения между валами с параллельными осями. Простейшая цилиндрическая зубчатая передача состоит из двух зубчатых колес с неподвижными осями. Меньшее зубчатое колесо называется шестерней, большее – колесом. Параметрам шестерни предписывают индекс 1, а параметрам колеса – 2. Кроме того, различают индексы, относящиеся: w – к начальной окружности; b – к основной окружности; a – к окружности вершин зубьев; f – к окружности впадин зубьев.

Рис. 2.1. Цилиндрические передачи внешнего зацепления

Параметры, относящиеся к делительной окружности, дополнительного индекса не имеют. Наибольшее применение находят передачи внешнего зацепления (рис. 2.1). Различают прямозубые (рис. 2.1, а), косозубые (рис. 2.1, б) и шевронные (рис. 2.1, в) передачи. Прямой зуб располагается параллельно оси вращения колеса, косые зубья располагаются по винтовым линиям правого или левого направления. Шевронные колеса имеют два косозубых венца с противоположным направлением нарезки зубьев.

В зависимости от формы профиля зуба цилиндрические зубчатые передачи бывают эвольвентными, с зацеплением Новикова и циклоидальные. Преимущественное применение имеет эвольвентное зацепление, предложенное Л. Эйлером в 1760 г.

2.1. Параметры цилиндрических зубчатых передач внешнего зацепления

Межосевое расстояние и угол зацепления. Связь между углом зацепления и межосевым расстоянием a_w имеет вид:

a_w = a ,

где a = 0,5 (d ₁ + d ₂) – делительное межосевое расстояние; d ₁ и d ₂ – делительные диаметры зубчатых колес;

α _t = arctg – делительный угол профиля в торцовом сечении;

α _tw – угол зацепления; α=20° – угол профиля исходного контура;

β – делительный угол наклона зуба.

При заданном суммарном коэффициенте смещения для определения α _tw используют зависимость:

inv α _tw = inv α _t + ,

где inv α _tw = tg α _tw – α _tw, inv α _t = tg α _t – α _t,

x = x ₁ + x ₂, – суммарный коэффициент смещения;

Нулевой называют передачу, у которой x = 0.

Косозубые передачи обычно выполняют нулевыми. В этом случае α _tw =α _t.

Модуль выбирают из числа стандартных значений в зависимости от минимальной твердости зуба H_min с учетом следующих диапазонов:

m = (0,01…0,02) a_w при H_min< 350 HB;

m = (0,016…0,0315) a_w при H_min> 350 HB.

Передаточное число в понижающих передачах совпадает с передаточным отношением, равным отношению угловых скоростей зубчатых колес, и потому u = = = = . При проектировании редукторов рекомендуется придерживаться стандартных значений u, принимая для одной ступени u ≤ 6,3.

Ширина зубчатых колес. Для большего колеса ширину зубчатого венца вычисляют по формуле:

b_w2 = ψ _ba a_w,

где ψ _ba – коэффициент ширины зубчатого венца.

Величину ψ _ba назначают с учетом схемы расположения и типа зубчатых колес. Ширину зубчатого венца шестерни принимают на 2…5 мм больше b_w2 для компенсации осевого смещения зубчатых колес из-за неточностей сборки.

Диаметры окружностей зубчатых колес.

Делительные окружности: d ₁= mz ₁/cos β, d ₂= mz ₂/cos β.

Основные окружности: d_{b 1}= d ₁ cos α, d_{b 2}= d ₂ cos α.

Начальные окружности: d_{w 1}= , d_{w 2}= ud_{w 1}.

Окружности вершин и впадин зубьев:

d_aj = d_j + 2 m (1+ x_j - );

d_fj = d_j - 2 m (1.25 - x_j),

где j = 1 для шестерни, j = 2 для колеса; x_j – коэффициенты смещения;

– коэффициент уравнительного смещения, = x - .

Коэффициенты смещения. Смещение инструмента при нарезании зубчатых колес производят для повышения прочности и износостойкости зубьев, а также для улучшения качественных показателей зацепления. Если число зубьев колеса z < z _min, то при отсутствии смещения происходит подрезание профиля зуба у его основания. Здесь z _min минимальное число зубьев колеса без смещения, при котором не происходит подрезание. В случае нарезания зубьев реечным инструментом для прямозубых передач z _min = 17, для косозубых передач определяется по формуле z _min = . Для исключения подрезания при z < z _min коэффициент смещения должен удовлетворять условию x ≥ 1 – .

Рис. 2.2. Влияние смещения исходного контура на форму зуба

При положительном смещении увеличивается толщина зуба у основания (рис. 2.2), что повышает изгибную прочность зуба. Возрастают диаметры вершин и впадин, профиль зуба переходит на участок эвольвенты, более удаленный от основной окружности. В результате радиусы кривизны эвольвенты становятся больше, за счет чего увеличивается контактная

Рис.2.3. Блокирующий контур для z ₁ = 15, z ₂ = 30

прочность зуба.

Одновременно уменьшается толщина зуба на окружности вершин S_a, что может привести к излому вершины зуба, снижается коэффициент торцевого перекрытия.

Для обоснованного выбора коэффициентов смещения удобно использовать блокирующие контуры, построенные в координатах коэффициентов смещения x ₁, x ₂ (см. рис. 2.3). Линии контура ограничивают зону допустимых значений коэффициентов смещения по подрезанию зубьев x _1min, x _2min, коэффициенту торцевого перекрытия ε_α, заострению зубьев S_{a 1}, S_{a 2} и интерференции зубьев J ₁, J ₂. Под интерференцией понимают взаимное внедрение профилей при работе передачи.

Коэффициенты перекрытия. Важной характеристикой качества зацепления является коэффициент торцевого перекрытия ε_α, равный отношению угла поворота зуба в процессе зацепления к угловому шагу 2π/ z. В прямозубых передачах должно выполняться условие ε_α > 1.1. Величину ε_α определяют по формуле

ε_α= = ,

где p_bt – основной окружной шаг, α _ai = arccos .

Для нулевых передач можно пользоваться приближенной зависимостью

ε_α ≈ [1.88 – 3.2 ] cos β.

где z ₁ и z ₂ – число зубьев шестерни и колеса.

В косозубых передачах вводится понятие коэффициента осевого перекрытия

ε_β= = ,

где p_x – осевой шаг зубьев; b_w – ширина зубчатого венца.

Суммарный коэффициент перекрытия

ε_ν = ε_α + ε_β.

При проектировании косозубых передач рекомендуется подбирать такое сочетание параметров, при котором выполняется условие ε_β > 1.1.

2.2. Точность зубчатых передач

Различают следующие основные показатели точности зубчатых передач.

1. Кинематическая точность показывает наибольшую погрешность передаточного отношения или полную погрешность угла поворота зубчатого колеса в пределах одного оборота.

2. Плавность работы характеризует многократно повторяющиеся циклические ошибки передаточного отношения или угла поворота зубчатого колеса в пределах одного оборота.

3. Пятно контакта зубьев определяет распределение нагрузки по длине зубьев, существенно влияющее на работоспособность силовых передач.

Точность изготовления цилиндрических зубчатых колес регламентируется ГОСТом 1643-81, предусматривающим 12 степеней точности в порядке ее убывания от 1 до 12. В машиностроении наибольшее применение находят степени точности с 6 по 9. Каждая степень точности имеет свои нормы кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев. Независимо от степени точности стандартизованы виды сопряжения колес в порядке увеличения бокового зазора между зубьями: Н, Е, Д, С, В. А. В сопряжении Н нормальный зазор равен нулю. Сопряжениям Е, Д и С соответствуют малый и уменьшенные боковые зазоры; В – нормальный зазор; А – увеличенный зазор. Для нереверсивных передач рекомендуют использовать сопряжение В, для реверсивных передач – сопряжения с уменьшенными боковыми зазорами.

Степень точности выбирают в зависимости от назначения и условий работы передачи. Для высокоточных передач рекомендуется 6-я степень точности, для точных передач – 7–я, для передач средней точности – 8-я и для передач пониженной точности – 9-я.

Точность зубчатых колес обозначают указанием степени точности (или степеней точности по трем показателям точности) и вида сопряжения. Например, точность передачи по степени 8 с нормальным боковым зазором обозначают 8-В. Точность такой же передачи с повышенными на одну степень нормами плавности и пятна контакта обозначают 8-7-7-В.

Динамические нагрузки зависят от точности изготовления передачи и от окружной скорости. Для ограничения динамических нагрузок степень точности следует выбирать с учетом окружной скорости.

ЛЕКЦИЯ 3. Критерии расчета зубчатых передач. Допускаемые напряжения

2.3. Виды разрушения зубьев.

При передаче крутящего момента на зуб действует нормальная к его поверхности сила F_n. В результате упругих деформаций зубьев между ними появляется площадка контакта, по которой распределены контактные напряжения σ _H (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Напряжения в зубе

Индекс Н предписывается всем параметрам, связанным с контактными напряжениями. У основания зуба действуют напряжения изгиба σ _F. Индекс F предписывается всем параметрам, связанным с напряжениями изгиба. Напряжения σ _H и σ _F изменяются во времени по пульсирующему циклу (рис. 2.5). При входе зуба в зацепление напряжения действуют в течение времени t ₁. Повторное нагружение зуба произойдет после полного оборота зубчатого колеса, которому соответствует время t ₂ = t ₁ z (здесь z – число зубьев колеса).

Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев – их поломки или выкрашивания рабочих поверхностей. Силы трения в зацеплении приводят к абразивному износу и заеданию зубьев.

Рис. 2.5. Характер приложения нагрузки

Поломка зуба. Наиболее опасный вид разрушения, приводящий не только к выходу из строя передачи, но часто и к разрушению других деталей приводного механизма (валов, подшипников). Различают поломки усталостного характера, связанные с действием переменных напряжений σ _F, и поломки от перегрузок. В первом случае трещины усталости появляются у ножки зуба со стороны растянутых волокон. Основными причинами поломки от перегрузок являются: неравномерное распределение нагрузки по длине зуба, связанное с неточностями изготовления и деформациями зубьев, валов и опорных устройств; абразивный износ, приводящий к ослаблению зуба в опасном сечении и дополнительным динамическим нагрузкам в зацеплении. Для предупреждения усталостной поломки зуба его рассчитывают на выносливость по напряжениям изгиба. Повышению изгибной прочности зуба способствуют увеличение модуля и коэффициента смещения, повышение прочности материала колеса, повышение точности изготовления и монтажа передачи.

Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев. Основной вид разрушения зубьев для большинства закрытых хорошо смазываемых передач. Появляется в результате действия переменных контактных напряжений. Разрушение начинается на ножке зуба вблизи от полюса зацепления, где действует наибольшая нагрузка, соответствующая зоне однопарного зацепления. Развитие трещин приводит к выламыванию частиц материала с поверхности зуба и появлению небольших ямок (рис. 2.6, а), которые со временем разрастаются и сливаются в крупные раковины. При этом нарушаются условия образования сплошной масляной пленки, наблюдается повышенный износ и задир зубьев.

Для предупреждения выкрашивания выполняют расчет зубьев на выносливость по контактным напряжениям. Повышению контактной прочности зуба способствуют увеличение межосевого расстояния и ширины зуба, повышение твердости и уменьшение шероховатости рабочих поверхностей зубьев. В открытых передачах выкрашивания не происходит, поскольку абразивный износ поверхности зуба опережает развитие усталостных трещин.

а б в

Рис. 2.6. Виды разрушения зубьев

Абразивный износ. Основной вид разрушения зубьев открытых передач. Абразивные частицы, попадая на поверхность зуба, истирают его. В результате размеры зуба в опасном сечении уменьшаются (рис. 2.6, б), что приводит к снижению кинематической точности передачи и со временем к поломке зуба. Для уменьшения износа улучшают условия смазки, повышают твердость и снижают шероховатость поверхности зуба.

Заедание зубьев. Проявляется в приваривании частиц материала одного зуба к другому зубу при разрушении масляной пленки и повышении температуры в зоне контакта микронеровностей зубьев. Образовавшиеся наросты на зубьях задирают рабочие поверхности сопряженных зубьев (рис. 2.6, в). Этот вид разрушения характерен для крупномодульных тихоходных зубчатых передач, имеющих повышенные скорости относительного скольжения.

2.4. Выбор материалов зубчатых колес и способов термообработки

Выбор материалов зубчатых колес зависит от назначения передачи и условий ее работы. Наибольшее применение находят стальные зубчатые колеса из термически обрабатываемых сталей. Реже применяют колеса чугунные и пластмассовые. Чугунные зубчатые колеса дешевле стальных, их используют в малонагруженных открытых передачах. Они имеют малую склонность к заеданию, но не выдерживают ударных нагрузок. Пластмассовые зубчатые колеса имеют низкую прочность и сравнительно высокую стоимость. В силовых передачах их не применяют.

В зависимости от твердости поверхности зубьев после термообработки стальные зубчатые колеса можно условно разделить на две группы.

Первая группа – зубчатые колеса с твердостью поверхности зубьев H ≤ 350 HB. Материалами для колес этой группы служат углеродистые стали 40, 45, легированные стали 40Х, 45Х, 40ХН и др. Способы термообработки для получения колес этой группы – нормализация (закалка с высоким отпуском) и улучшение (нагревание с охлаждением на воздухе). Термообработку проводят до нарезания зубьев. Твердость сердцевины зуба и его рабочей поверхности одинаковы. Колеса этой группы хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению. С целью снижения вероятности заедания, улучшения прирабатываемости зубьев и повышения нагрузочной способности косозубых передач твердость рабочей поверхности зуба у шестерни должна быть на 30–50 НВ выше, чем у колеса.

Вторая группа – зубчатые колеса с твердостью поверхности зубьев H > 350 HB. Используется следующая технология получения колес этой группы. Зубья нарезают до термообработки. Искажение формы зубьев, возникшее в результате термообработки, исправляют шлифованием или обкаткой со специальными пастами.

Наибольшее применение находят следующие способы термической или химико-термической обработки для получения колес этой группы.

Объемная закалка – наиболее простой способ получения высокой твердости зубьев. Применяют для углеродистых и легированных сталей с содержанием углерода 0,35–0,5 % (стали 45, 40Х, 40ХН и т. д.). Достигается твердость поверхности зуба 45–55 HRC_э. Зуб прокаливается по всему объему и не сохраняет вязкую сердцевину. Недостатками объемной закалки являются: значительное коробление зубьев и необходимость последующих отделочных операций; низкое сопротивление ударным нагрузкам. Применяют в основном для малоответственных передач.

Остальные способы получения колес этой группы обеспечивают высокую твердость поверхности зуба при сохранении вязкой сердцевины.

Поверхностная закалка ТВЧ (токами высокой частоты) или пламенем ацетиленовой горелки обеспечивает поверхностную твердость 48…55 HRC_э. Является высокопроизводительным способом. Применяется для сталей с содержанием углерода 0,3…0,5 % при модуле не менее 2,5 мм. В мелкомодульном колесе возникает опасность сквозного прокаливания зубьев, что вызывает их повышенную хрупкость и коробление. Толщина закаленного слоя достигает в долях модуля (0,25…0,4) m. Поскольку при закалке ТВЧ нагреваются только поверхностные слои зубьев, то значительно снижается искажение формы зубьев, уменьшаются припуски на выполнение доводочных операций. Колеса сравнительно невысокой степени точности (7- я и грубее) можно получать без доводочных операций.

Цементация – насыщение углеродом поверхностного слоя с последующей закалкой. Обеспечивает поверхностную твердость зуба 56…63 HRC_э. Применяют для низкоуглеродистых сталей с содержанием углерода до 0,3 % (сталь 20, 20Х, 12ХН3А, 20ХНМ). Глубина цементации составляет 0,1–0,15 от толщины зуба, но не более 1,5–2 мм. Закалка после цементации приводит к короблению зуба, и потому требуются отделочные операции.

Азотирование – насыщение азотом поверхностного слоя. Обеспечивает высокую твердость 58–65 HRC_э и износостойкость поверхностных слоев. Зубья после азотирования не подвергают закалке, имеют незначительное искажение формы и не требуют дополнительных доводочных операций. Для азотируемых колес применяют стали, легированные хромом, никелем, молибденом, алюминием, например, 38ХМЮА, 35ХЮА. Основным недостатком азотируемых колес является малая толщина упрочненного слоя 0,2–0,6 мм, не позволяющая применять их при ударных нагрузках и при работе с абразивным изнашиванием, из-за опасности истирания упрочненного слоя и быстрого выхода передачи из строя.

Нитроцементация – одновременное насыщение поверхностного слоя углеродом и азотом с последующей закалкой. Обеспечивает поверхностную твердость зуба 58–65 HRC_э. Применяют для среднеуглеродистых сталей (например, 40Х, 25ХГТ).

Дата добавления: 2015-07-07