Уточненный расчет валов

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [S]. Прочность соблюдается при S ³ [S].

Расчет производится для предположительно опасных сечений вала.

Ведомый вал

Материал вала – сталь 45 нормализированная: s_в = 570 МПа. Пределы выносливости s_–1 = 0,43 × 570 = 246 МПа и τ _–1 = 0,58 × 246 = 142 МПа.

Сечение А–А. Диаметр вала в этом сечении d_к2 = d = 55 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки (табл.1.31): К_s = 1,59 и К_τ = 1,49; масштабные факторы e_s = 0,80; e_τ = 0,68 (табл.1.33). Коэффициенты y_s = 0,15 и y_τ = 0,1; Крутящий момент Т₃ = 430 Н×м. Суммарный изгибающий момент в сечении А–А

М_{А – А} = = = 148 Н×м.

Момент сопротивления кручению (d = 55 мм, b = 16 мм, t₁ = 6 мм)

W_{к нетто}= (p × d³) / 16 – ((b × t₁) × (d – t₁)² / 2 × d) =

= ((3,14 × 55³) / 16) – ((16 × 6 × (55 –6)² / (2 × 55))= 32631 – 2095,4 = 30555 мм³.

Момент сопротивления изгибу

W_нетто=((p × d³) / 32) – ((b × t₁) × (d – t₁)² / (2 × d)) =

= ((3,14 × 55³) / 32) – 2095,4 = 14230 мм².

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

s_v = М_{А – А} / W_нетто = (148 × 10³) / 14230 = 10,4 МПа.

Среднее напряжение s_m = 0.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S_s = s _–1 / ((K_s / e_s) × s_v + y_s × s_m) = 246 / ((1,59 / 0,8) × 10,4) = 11,9.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

S_τ = t _–1 / ((K_τ / e_τ) × τ_v + y_τ × τ_m) = 142 / ((1,49 / 0,68) × 7 + 0,1 × 7) = 9,26.

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А–А

S = (S_s × S_t) / = (11,9 × 9,26) / =110,194/15,078=7,3.

Сечение Б–Б. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом d = 50 мм (табл. 1.32); К_s/e_s=3,4 и К_τ/e_τ = 2,44, принимаем y_s = 0,15 и y_τ = 0,1, М = 0.

Осевой момент сопротивления

W = (p × d³) / 32 = (3,14 × 50³) / 32 = 12265 мм³.

Полярный момент сопротивления W_p = 2 × W = 12265 × 2 = 24530 мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

τ_v = τ_m = τ_max = T₃ / 2 × W_p = (430 × 10³) / (2 × 24,53 × 10³) = 8,75 МПа.

Коэффициент запаса прочности

S = S_τ = τ _–1 / ((K_τ / e_τ) × τ_v + y_τ τ_m) = 142 / (2,44 × 8,75 + 0,1 × 8,75) = 6,65.

Сечение В–В. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки d_в2 = 45 мм (табл. 1.27): К_s = 1,53, К_τ = 1,49, e_s = 0,83 и e_τ = 0,71. Крутящий момент на валу Т₃ = 430 Н×м; b = 14 мм, t₁ = 5,5 мм.

Момент сопротивления кручению сечения

W_{к нетто} = ((p× d³) / 16) – ((b × t₁ × (d – t₁)² / (2 × d)) =
= ((3,14 × 45³) / 16) – ((14 × 5,5 × (45 - 5,5)² / (2 × 45)) = 17883,3 - 1335 = 16548 мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

t_v = t_m = T₃ / (2 × W_{к нетто}) = (430 × 10³) / (2 × 16548) = 13 МПа.

Коэффициент запаса прочности

S = S_t = t _–1 / ((K_t / e_t) × t_v + y_t × t_m) =

= 142 / ((1,49 / 0,71) × 13 + 0,1 × 13) = 4,96.

10.Вычерчивание сборочного уза и деталей

Дата добавления: 2015-07-08