Индивидуальные задания. Графики 3-х функций построить различными цветами на одном листе;

Графики 3-х функций построить различными цветами на одном листе;

Каждый график построить на отдельном листе.

	Функции заданы в явном виде	Функции заданы в параметрическом виде	Функции заданы в полярных координатах
	a>0, c>0, b>0, d<>0 y=ae^-cxsin(bx+d) 0≤x<∞	Гипоциклоида b>a>0 x=(b-a)*cos(j)+a*cos((b-a)*j/a) y=(b-a)*sin(j)-a*sin((b-a)*j/a) (b/a) – целое 0≤j≤2p	Лемниската Бернулли a>0 r=2a^2*cos^2 (2j), -3p/4≤j≤5p/4
	Гиперболический синус y=sh(x)=(e^x-e^-x)/2 -∞<x<∞	Кардиоида, a>0, 0≤j≤2p x=a*cos(j)*(1+cos(j)) y=a*sin(j)*(1+cos(j))	Окружность a>0, 0≤j≤2p r=2a*cos(j)
	a>0, -∞<x<∞ y=cos(x)/a	Строфоида -∞<j<∞ x=a*(j^2-1)/ (j^2+1) y=a*j*(j^2-1)/ (j^2+1)	Овалы Кассини 0<c<a<cÖ2, 0≤j≤2p, r^2=c^2*cos(2j)±Ö(c^4*cos^2(2j)+(a^4-c^4))
	y=x^b^/^a (b/a)>0, где a, b –простые, целые, a-четное, 0≤x<∞	Астроида a>0, 0≤j≤2p y=a*cos^3(j) x=a*sin^3(j)	Трисектриса a>0, -p/2<j<p/2 r=a(4cos(5*j)-1/cos(5*j))
	b<0, c<0, -∞<x<∞ y=a+b/x+c/x^2	Удлиненная гипоциклоида b>a>0, l>1, 0<j<2π, (b/a) – целое x=(b-a)sin(j)-l*a*sin((b-a)*j/a) y=(b-a)cos(j)+l*a*cos((b-a)*j/a)	Циссоида -p/2<j<p/2 r=a*sin^2(j)/cos(j)
	a>0, c=0, b>0, d<>0 y=ae^-cxsin(bx+d) 0≤x<∞	Спираль Архимеда 0≤j<∞ x=(j/2)*cos(j) y=(j/2)*sin(j)	Улитка Паскаля, 0<a<b<2a 0≤j≤2p r=a*cos(j)+b
	Гиперболический тангенс y=th(x)=(e^x-e^-x)/ (e^x+e^-x) -∞<x<∞	Эпициклоида удлиненная a>0, b>0, l>1, 0≤j≤2π, (b/a) – целое x=(a+b)cos(j)-l*a*cos((a+b)*j/a) y=(a+b)sin(j)-l*a*sin((a+b)*j/a)	Строфоида 0<j<π r=-a*cos (2j)/ sin (j)
	abc≠0, a>0,c>0, b<0, y=ax^be^cx 0≤x<∞	Циклоида, a>0, -∞<j<∞ x=a(j-sin(j)) y=a(1-cos(j))	Лемниската Бернулли a>0 r=2a^2*cos^2 (2j), -p/4≤j≤p/4, 3p/4≤j≤5p/4
	Гиперболический косинус, -∞<x<∞ y=ch(x)=(e^x+e^-x)/2	Улитка Паскаля a>0, b≥2a, 0≤j≤2p x=a*cos^2(j)+b*cos(j) y=a*cos(j)sin(j)+b*sin(j)	Лемниската Бернулли a>0, b>=2 r=2a^2*cos^2 (b*j), -p/4≤j≤p/4, 3p/4≤j≤5p/4
	a>0, -∞<x<∞ y=cos(x/a)	Гипоциклоида b>a>0 x=(b-a)*cos(j)+a*cos((b-a)*j/a) y=(b-a)*sin(j)-a*sin((b-a)*j/a) (b/a)= p/q, где p,q –простые, целые 0≤j≤2qp	Овалы Кассини c>0, a>cÖ2, 0≤j≤2p, r^2=c^2*cos(2j)±Ö(c^4*cos^2(2j)+(a^4-c^4))
	y=x^b^/^a (b/a)<0, где a, b –простые, целые, a-четное, 0≤x<∞	Декартов лист -∞<j<∞ x=3*a*j/(1+j^3) y=3*a*j^2/(1+j^3)	Кардиоида, a>0, 0≤j≤2p r=a*(1+cos(j))
	a>0, -∞<x<∞ y=cos(x*a)	Астроида a>0, 0≤j≤2p x=a*cos^3(j) y=a*sin^3(j)	Улитка Паскаля, 0<b<a, 0≤j≤2p r=a*cos(j)+b
	Гиперболический котангенс y=th(x)=(e^x+e^-x)/ (e^x-e^-x) -∞<x<∞	Эпициклоида, a>0, b>0 x=(a+b)*cos(j)-a*cos((a+b)*j/a) y=(a+b)*sin(j)-a*sin((a+b)*j/a) (b/a) – целое 0≤j≤2p	Лемниската Бернулли a>0 r=2a^2*sin^2 (2j), 0≤j≤p/2, p≤j≤3p/2
	abcd≠0, 0<a<1, c>0, b>0, d>0, -∞<x<∞ y=ae^bx+ce^dx	Улитка Паскаля 0<a<b<2a, 0≤j≤2p y=acos^2(j)+bcos(j) x=acos(j)sin(j)+bsin(j)	Крест a>0, 0≤j≤2p r=2a/cos(2j)
	abc≠0, a>0,c>0, 0<b<1, y=ax^be^cx 0≤x<∞	Циклоида, a>0 -∞<j<∞ y=a(j-sin(j)) x=a(1-cos(j))	Овалы Кассини c>0, a=c, 0≤j≤2p, r^2=c^2*cos(2j)±Ö(c^4 cos^2(2j)+(a^4-c^4))
	abcd≠0, a>0,c<0, b>0, d>0, -∞<x<∞ y=ae^bx+ce^dx	Циссоида -∞<j<∞ x=a*j^2/(1+j^2) y=a*j^3/(1+j^2)	Гиперболическая спираль a>0 r=a/j 0<j<∞
	a>0, b>0, y=b*exp(-(ax)^2) -∞<x<∞	Эпициклоида укороченная a>0, b>0, 0<l<1, 0≤j≤2π, (b/a) – целое x=(a+b)cos(j)-l*a*cos((a+b)*j/a) y=(a+b)sin(j)-l*a*sin((a+b)*j/a)	Лемниската Бернулли a>0 r=2a^2*sin^2 (2j), -p≤j≤p
	abcd≠0, a<0,c>0, b<0, d>0, -∞<x<∞ y=ae^bx+ce^dx	Гипербола, b>0, -∞<j<∞, a>0 и a<0 (две ветви), x=a*ch(j)=a*(e^j+e^-^j)/2 y=b*sh(j)=b*(e^j-e^-^j)/2	Кардиоида, a>0, 0≤j≤2p r=a*(1+sin(j))
	abc≠0, a>0,c<0, b>1, y=ax^be^cx 0≤x<∞	Улитка Паскаля 0<b<a, 0≤j≤2p x=acos^2(j)+bcos(j) y=acos(j)sin(j)+bsin(j)	Строфоида, a>0, -π/2<j<π/2 r=-a*cos (2j)/ cos (j)
	b>0, c>0, a>0, -∞<x<∞ y=a+b/x+c/x^2	Эпициклоида, a>0, b>0 x=(a+b)*sin(j)-a*sin((a+b)*j/a) y=(a+b)*cos(j)-a*cos((a+b)*j/a) (b/a) – целое 0≤j≤2p	Окружность a>0, 0≤j≤2p r=2a*sin(j)
	abcd≠0, a>0,c>0, b>0, d<0, -∞<x<∞ y=ae^bx+ce^dx	Удлиненная гипоциклоида b>a>0, l>1, 0≤j≤2π, (b/a) – целое x=(b-a)cos(j)+l*a*cos((b-a)*j/a) y=(b-a)sin(j)-l*a*sin((b-a)*j/a)	Циссоида 0<j<p r=a*cos^2(j)/sin(j)
	Гауссова кривая a=c√2, b=1/(c*√(2 π)), c>0, -∞<x<∞ y=b*exp(-(ax)^2)	Циклоида, a>0, 0<l<1, -∞<j<∞ x=a(j-l*sin(j)) y=a(1-l*cos(j))	Улитка Паскаля, a>0, b>=2a 0≤j≤2p r=a*cos(j)+b
	ac≠0, a>0, 0<c<1, -1<b<1, -∞<x<∞ y=a*exp(bx+cx^2)	Улитка Паскаля a>0, l>1, 0≤j≤2p x=a(2cosj-lcos2j) y=a(2sinj-lsin2j)	Спираль Архимеда, 0≤j≤∞, a>0 r=j/a
	abc≠0, a>0,c<0, 0<b<1, y=ax^be^cx 0≤x<∞	Гипоциклоида b>a>0 y=(b-a)*cos(j)+a*cos((b-a)*j/a) x=(b-a)*sin(j)-a*sin((b-a)*j/a) (b/a)- целое 0≤j≤2p	Улитка Паскаля, 0<b<a, 0≤j≤2p r=b- a*sin(j)
	a>0, a≠1, x>0 y=loga x	Кардиоида, a>0, 0≤j≤2p y=a*cos(j)*(1+cos(j)) x=a*sin(j)*(1+cos(j))	Параболическая спираль a>0, 0≤j≤6p r=√(2*a*j)
	b<0, c>0, a>0, -∞<x<∞ y=a+b/x+c/x^2	Эпициклоида, a>0, b>0 y=(a+b)*cos(j)-a*cos((a+b)*j/a) x=(a+b)*sin(j)-a*sin((a+b)*j/a) (b/a)= p/q, где p,q –простые, целые 0≤j≤2qp	Трисектриса a>0, -π/2<j< π/2 r=a(4*cos(3j)-1/cos(3j))
	y=x^b^/^a (b/a)<0, где a, b –простые, целые, a-нечетное, -∞<x<∞	Гипоциклоида b>a>0 y=(b-a)*cos(j)+a*cos((b-a)*j/a) x=(b-a)*sin(j)-a*sin((b-a)*j/a) (b/a)= p/q, где p,q –простые, целые 0≤j≤2qp	Эллипс (0<a<1), гипербола (a>1) r=b/(1+a*cos(j)), 0≤j≤2p, b>0
	Abc≠0, a>0,c<0, b<0, Y=ax^be^cx 0≤x<∞	Циклоида, a>0, l>1, -∞<j<∞ x=a(j-l*sin(j)) y=a(1-l*cos(j))	Улитка Паскаля, 0<b<a, 0≤j≤2p r=a*sin(j)+b
	y=e^ax, a≠0 -∞<x<∞	Эллипс a>0, l<>1, 0≤j≤2π x=a(1+l)cos(j) y=a(1-l)sin(j)	Лемниската Бернулли a>0, b>=2 r=2a^2*sin^2 (b*j), -p≤j≤p,
	a>0, b>0, d<>0 y=a*sin(bx+d), -∞<x<∞	Эпициклоида удлиненная a>0, b>0, l>1, 0≤j≤2π, (b/a) – целое y=(a+b)cos(j)-l*a*cos((a+b)*j/a) x=(a+b)sin(j)-l*a*sin((a+b)*j/a)	Крест a>0, b≥3, r=2a/cos(b*j) b-четное, 0≤j≤2p b-нечетное, 0≤j≤p
	a>0, c<0, b>0, -∞<x<∞ y=±1√(ax^2+ba+c) (две ветви)	Укороченная гипоциклоида b>a>0, 0<l<1, (b/a)= p/q, где p,q –простые, целые 0≤j≤2qp, y=(b-a)cos(j)+l*a*cos((b-a)*j/a) x=(b-a)sin(j)-l*a*sin((b-a)*j/a)	Трисектриса a>0, 0≤j≤p r=a(4*cos(j)-1/cos(j))
	a>0, c>0, b>0, d<>0, x>=0 y=ae^-cxsin(bx+d)	Улитка Паскаля 0<a<b<2a, 0≤j≤2p x=acos^2(j)+bcos(j) y=acos(j)sin(j)+bsin(j)	Крест a>0, 0<j<2p r=2a/sin(2j)
	a>0, c<0, b>0, -∞<x<∞ y=a+b/x+c/x^2	Окружность, a>0, 0≤j≤2p x=x0+a*cos(j) y=y0+a*sin(j)	Крест a>0, b≥3, r=2a/sin(b*j) b-четное, 0<j≤2p b-нечетное, 0<j≤p
	Локон Аньези y=a^3/(x^2+a^2) a>0, -∞<x<∞	Эллипс, a>0, b>0, 0≤j≤2π x=a*cos(j) y=b*sin(j)	Логарифмическая спираль -∞<j<∞, a>0, -1<b<1 r=a*e^b^j
	y=x^b^/^a (b/a)>0, где a, b –простые, целые, a-нечетное, -∞<x<∞	Эпициклоида, a>0, b>0, 0≤j≤2qp x=(a+b)*cos(j)-a*cos((a+b)*j/a) y=(a+b)*sin(j)-a*sin((a+b)*j/a) (b/a)= p/q, где p,q –простые, целые	Парабола r=b/(1+cos(j)), -p≤j≤p, b>0
	ac≠0, a>0, b>0, c<0, -∞<x<∞ y=a*exp(bx+cx^2)	Конхоида Никомеда 0<a<b, -p/2<j<3p/2 x=a+b*cos(j) y=a*tg(j)-b*sin(j)	Эллипс (0<a<1), гипербола (a>1) r=b/(1+a*sin(j)), 0≤j≤2p, b>0

Дата добавления: 2015-07-10