Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Индивидуальные задания. для заочников по предмету «Высшая математика»

Читайте также:
  1. I'm not up to such hard work in this hot weather. — Я не способен выполнять такие сложные задания в такую жару.
  2. I. Информационные задания
  3. II Собрать схему усилителя в соответствии с номером задания.
  4. II. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
  5. II. Тестовые задания к модулю V
  6. Алгоритм выполнения задания
  7. Анализ задания

для заочников по предмету «Высшая математика»

ЧАСТЬ I

ЗАДАНИЕ 1.

Решить заданную систему методом Крамера. Выполнить проверку полученного решения.



ЗАДАНИЕ 2

Заданы координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется:

1) Записать векторы в системе орт ;

2) Найти угол между векторами ;

3) Найти проекцию вектора на вектор ;

4) Найти площадь грани АВС;

5) Найти объем пирамиды АВСD;

6) Найти длину высоты DH пирамиды, опущенной из вершины D на основание АВС.


№1. А(2;-3;1), B(6;1;-1), C(4;8;-9), D(2;-1;2)

№2. A(5;-1;-4), B(9;3;-6), C(7;10;-14), D(5;1;-3)

№3. A(1;-4;0), B(5;0;-2), C(3;7;-10), D(1;-2;1)

№4. A(-3;-6;2), B(1;-2;0), C(-1;5;-8), D(-3;-4;3)

№5. A(-1;1;-5), B(3;5;-7), C(1;12;-15), D(-1;3;-4)

№6. A(1;2;1), B(-1;5;1), C(-1;2;7), D(1;5;9)

№7. A(2;3;2), B(0;6;2), C(0;3;8), D(2;6;10)

№8. A(0;3;2), B(-2;6;2), C(-2;3;8), D(0;6;10)

№9. A(2;1;2), B(0;4;2), C(0;1;8), D(2;4;10)

№10. A(2;3;0), B(0;6;0), C(0;3;6), D(2;6;8)

№11. A(2;2;1), B(0;5;1), C(0;2;7), D(2;5;9)

№12. A(1;3;1), B(-1;6;1), C(-1;3;7), D(1;6;9)

№13. A(1;2;2), B(-1;5;2), C(-1;2;8), D(1;5;10)

№14. A(2;3;1), B(0;6;1), C(0;3;7), D(2;6;9)

№15. A(2;2;2), B(0;5;2), C(0;2;8), D(2;5;10)

№16. A(1;3;2), B(-1;6;2), C(-1;3;8), D(1;6;10)

№17. A(0;1;2), B(-2;4;2), C(-2;1;8), D(0;4;10)

№18. A(0;3;0), B(-2;6;0), C(-2;3;6), D(0;6;8)

№19. A(2;1;0), B(0;4;0), C(0;1;6), D(2;4;8)

№20. A(0;2;1), B(-2;5;1), C(-2;2;7), D(0;5;9)

№21. A(1;1;1), B(-1;4;1), C(-1;1;7), D(1;4;9)

№22. A(1;2;0), B(-1;5;0), C(-1;2;6), D(1;5;8)

№23. A(0;1;0), B(-2;4;0), C(-2;1;6), D(0;4;8)

№24. A(0;1;1), B(-2;4;1), C(-2;1;7), D(0;4;9)

№25. A(0;2;0), B(-2;5;0), C(-2;2;6), D(0;5;8)

№26. A(1;3;2), B(-1;4;3), C(-1;2;7), D(1;4;9)

№27. A(2;1;2), B(0;4;2), C(-1;3;4), D(2;0;8)

№28. A(1;2;1), B(-2;3;4), C(0;1;3), D(1;3;8)

№29. A(2;2;2), B(-1;6;2), C(-2;3;4), D(2;6;9)

№30. A(1;3;1), B(-2;5;1), C(-1;2;6), D(1;5;10)


ЗАДАНИЕ 3. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

1) Длину стороны АВ;

2) Уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты;

3) Внутренний угол В;

4) Уравнение медианы АЕ;

5) Уравнение и длину высоты СD;

6) Уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ и точку М ее пересечения с высотой СD.


№1. A(1;-1), B(4;3), C(5;1)

№2. A(0;-1), B(3;3), C(4;1)

№3. A(1;-2), B(4;2), C(5;0)

№4. A(2;-2), B(5;2), C(6;0)

№5. A(0;0), B(3;4), C(4;2)

№6. A(0;1), B(3;5), C(4;3)

№7. A(3;-2), B(6;2), C(7;0)

№8. A(3;-3), B(6;1), C(7;-1)

№9. A(-1;1), B(2;5), C(3;3)

№10. A(3;-3), B(6;1), C(7;-1)

№11. A(2;2), B(5;6), C(6;4)

№12. A(4;-2), B(7;2), C(8;0)

№13. A(0;2), B(3;6), C(4;4)

№14. A(4;1), B(7;5), C(8;3)

№15. A(3;2), B(6;6), C(7;4)

№16. A(-2;1), B(1;5), C(2;3)

№17. A(4;-3), B(7;1), C(8;-1)

№18. A(-2;2), B(1;6), C(2;4)

№19. A(5;0), B(8;4), C(9;2)

№20. A(2;3), B(5;7), C(6;5)

№21. A(-3;0), B(1;3), C(-2;-2)

№22. A(-4;1), B(0;4), C(1;0)

№23. A(-3;-2), B(0;2), C(-2;-2)

№24. A(-4;-1), B(-1;3), C(2;0)

№25. A(-5;-2), B(-1;1), C(0;4)

№26. A(-8;-3), B(4;-12), C(8;10)

№27. A(-5;7), B(7;-2), C(11;20)

№28. A(-12;-1), B(0;-10), C(4;12)

№29. A(-10;9), B(2;0), C(6;22)

№30. A(0;2), B(12;-7), C(16;15)


ЗАДАНИЕ 4. Построить кривые второго порядка по заданным уравнениям.

Вар. Уравнения Вар. Уравнения Вар. Уравнения
1. (х-2)2 + (у-3)2 = 9; у2 = 9х; ; 11. (х+5)2 + (у-6)2 =16; у2 = -9х; ; 21. (х+1)2 + (у-1)2 = 1; у2 = 9х; ;
2. (х+3)2 + (у-5)2 = 4; у2 = 7х; ; 12. (х-1)2 + (у+5)2 = 1; у2 = -7х; ; 22. (х-1)2 + (у+2)2 = 36; x2 = 7y; ;
3. (х+1)2 + (у-2)2 = 16; у2 = 5х; ; 13. (х+1)2 + (у-3)2 = 25; у2 = -5х; ; 23. (х+2)2 + (у-4)2 =49; x2 = 5y; ;
4. (х-3)2 + (у+4)2 = 25; у2 = 16х; ; 14. (х-3)2 +(у-2)2 = 36; у2 = -16х; ; 24. (х-4)2 + (у+4)2 =9; у2 = 16х; ;
5. (х+3)2 + (у+3)2 = 4; у2 = 3х; ; 15. (х+2)2 + (у+4)2 = 49; у2 = -3х; ; 25. (х+1)2 + (у-5)2 =4; у2 = 3х; ;
6. (х-1)2 + (у+1)2 = 1; у2 = 4х; ; 16. (х-3)2 + (у-2)2 = 9; у2 = -4х; ; 26. (х-6)2 + (у+5)2 =16; x2 = 4y; ;
7. (х+2)2 + (у-1)2 = 36; у2 = 2х; ; 17. (х-5)2 + (у+3)2 = 4; у2 = -2х; ; 27. (х+5)2 + (у-1)2 = 1; x2 = 2y; ;
8. (х-4)2 + (у+2)2 = 49; у2 = 6х; ; 18. (х+1)2 + (у+1)2 = 16; у2 = -6х; ; 28. (х-3)2 + (у+1)2 = 25; x2 = 6y; ;
9. (х+4)2 + (у-4)2 = 9; у2 = х; ; 19. (х+4)2 + (у-3)2 = 25; у2 = - х; ; 29. (х-2)2 + (у-3)2 =36; x2 = y; ;
10. (х-5)2 + (у+1)2 = 4; у2 = 8х; ; 20. (х-3)2 + (у-3)2 = 4; у2 = -8х; ; 30. (х+4)2 + (у+2)2 =49; x2 = -8y; ;

ЗАДАНИЕ 5. Найти указанные пределы


№1. ; а) х0 = 2; б) х0 = - 1; в) х0 = ¥.

№2. ; а) х0 = - 1; б) х0 = 1; в) х0 = ¥.

№3. ; а) х0 = 2; б) х0 = - 2; в) х0 = ¥.

№4. ; а) х0 = 1; б) х0 = 2; в) х0 = ¥.

№5. ; а) х0 = - 2; б) х0 = - 1; в) х0 = ¥.

№6. ; а) х0 = - 1; б) х0 = 1; в) х0 = ¥.

№7. ; а) х0 = 2; б) х0 = - 2; в) х0 = ¥.

№8. ; а) х0 = 1; б) х0 = 2; в) х0 = ¥.

№9. ; а) х0 = - 2; б) х0 = - 1; в) х0 = ¥.

№10. ; а) х0 = - 1; б) х0 = 1; в) х0 = ¥.

№11. ; а) х0 = 2; б) х0 = - 2; в) х0 = ¥.

№12. ; а) х0 = 1; б) х0 = 2; в) х0 = ¥.

№13. ; а) х0 = - 2; б) х0 = - 1; в) х0 = ¥.

№14. ; а) х0 = - 1; б) х0 = 1; в) х0 = ¥.

№15. ; а) х0 = 2; б) х0 = - 2; в) х0 = ¥.

№16. ; а) х0 = 1; б) х0 = 2; в) х0 = ¥.

№17. ; а) х0 = - 2; б) х0 = - 1; в) х0 = ¥.

№18. ; а) х0 = - 1; б) х0 = 1; в) х0 = ¥.

№19. ; а) х0 = 2; б) х0 = - 2; в) х0 = ¥.

№20. ; а) х0 = 1; б) х0 = 2; в) х0 = ¥.

№21. ; а) х0 = 1; б) х0 = - 1; в) х0 = ¥.

№22. ; а) х0 = 2; б) х0 = 3; в) х0 = ¥.

№23. ; а) х0 = 3; б) х0 = - 3; в) х0 = ¥.

№24. ; а) х0 = - 3; б) х0 = - 2; в) х0 = ¥.

№25. ; а) х0 = 2; б) х0 = 4; в) х0 = ¥.

№26. ; а) х0 = 1; б) х0 = 2; в) х0 = ¥.

№27. ; а) х0 = 0; б) х0 = - 5; в) х0 = ¥.

№28. ; а) х0 = 2; б) х0 = - 1; в) х0 = ¥.

№29. ; а) х0 = 1; б) х0 = 3; в) х0 = ¥.

№30. ; а) х0 = - 1; б) х0 = 4; в) х0 = ¥.


ЗАДАНИЕ 6.

Найти производные функций:

№1. а) ; б) ; в) ; г) .

№2. а) ; б) ; в) ; г) .

№3. а) ; б) ; в) ; г) .

№4. а) ; б) ; в) ; г) .

№5. а) ; б) ; в) ; г) .

№6. а) ; б) ; в) ; г) .

№7. а) ; б) ; в) ; г) .

№8. а) ; б) ; в) ; г) .

№9. а) ; б) ; в) ; г) .

№10. а) ; б) ; в) ; г) .

№11. а) ; б) ; в) ; г) .

№12. а) ; б) ; в) ; г) .

№13. а) ; б) ; в) ; г) .

№14. а) ; б) ; в) ; г) .

№15. а) ; б) ; в) ; г) .

№16. а) ; б) ; в) ; г) .

№17. а) ; б) ; в) ; г) .

№18. а) ; б) ; в) ; г) .

№19. а) ; б) ; в) ; г) .

№20. а) ; б) ; в) ; г) .

№21. а) ; б) ; в) ; г) .

№22. а) ; б) ; в) ; г) .

№23. а) ; б) ; в) ; г) .

№24. а) ; б) ; в) ; г) .

№25. а) ; б) ; в) ; г) .

№26. а) ; б) ; в) ; г) .

№27. а) ; б) ; в) ; г) .

№28. а) ; б) ; в) ; г) .

№29. а) ; б) ; в) ; г) .

№30. а) ; б) ; в) ; г) .

ЗАДАНИЕ 7.

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график.

№1. №2. №3. №4. №5. №6.
№7. №8. №9. №10. №11. №12.
№13. №14. №15. №16. №17. №18.
№19. №20. №21. №22. №23. №24.
№25. №26. №27. №28. №29. №30.

 


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 112 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Основы преобразовательной техники. Силовая электроника.| ЗАНЯТИЕ №2

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.026 сек.)