Геодезической задачи. Как уже отмечалось ранее, точность любых геодезических вычислений должна быть на

Как уже отмечалось ранее, точность любых геодезических вычислений должна быть на порядок выше точности измерений. Так масштабирование государственных геодезических сетей триангуляции 1 класса обеспечивается с относительной погрешностью 1: 400 000 = 2. 5 * 10^-6, точность геодезических азимутов на пунктах Лапласа 0. 5^// = 2. 5 * 10^-6, следовательно, точность вычисления этих величин должна быть не ниже 2. 5 * 10^-7. Покажем, с какой точностью необходимо вычислять геодезические широты и долготы, чтобы они соответствовали точности азимутов и расстояний. Для этого в первых двух уравнениях системы (4. 39) от дифференциалов перейдем к средним квадратическим ошибкам и запишем их в виде

.

Примем условие, чтобы азимут в равной мере влиял на точность вычислений. Это будет при условии, когда А=45⁰. Длины сторон триангуляции 1 класса не менее 20 км. В результате получаем для близ экваториальных и средних широт m_B ≈ m_L ≤ 0. 0002^// ≈ 10^-9. При этом требования к точности долготы снижаются по мере удаления от экватора. Подобные расчеты можно произвести и иным образом. Ошибка во взаимном положении двух смежных пунктов, связанных геодезическими измерениями, определяется поперечным сдвигом, обусловленным ошибкой передачи азимутов, и продольным сдвигом, обусловленным ошибками линейных измерений. Естественно, при построении геодезических сетей любыми методами должно выдерживаться условие равнозначного влияния ошибок угловых и линейных величин на точность. Общеизвестны формулы, определяющие поперечный и продольный сдвиги двух смежных пунктов

Отсюда следует условие построения сетей любого класса при m_прод.= m_{попер .} Для 1 класса мы имеем при ранее принятых условиях

Ошибки в значениях широты и долготы точки определяют ошибки ее положения на меридиане и параллели соответственно, а в совокупности – ошибку положения точки на координатной поверхности.

Отсюда следует, что вычислять широты и долготы необходимо с той же точностью, что определено и другим путем.

Таким образом получаем, что геодезические широты и долготы на пунктах 1 класса вычисляются с округлением до 0. 0001^//, а геодезические азимуты принято вычислять с округлением до 0. 001^//. В каталогах после уравнивания геодезической сети значения широт и долгот помещаются с округлением до 0. 001^//, азимутов – до 0. 01^//.

Дата добавления: 2015-07-10