Цены фьючерсных контрактов на нефть выявляют тенденцию возврата цены на нефть к своему среднему значению

На Рис.3 структура фьючерсных цен на нефть по срокам исполнения, преобладавшая в отдельные моменты времени, наложена на график фактических спотовых цен на нефть. Также показаны оценочные значения цены на нефть, соответствующие долгосрочному стабильному состоянию рынка. В целом можно видеть, что там, где спотовая цена на нефть превышает своё долгосрочное значение, фьючерсные цены расположены ниже, т.е. стремятся к долгосрочному значению спотовой цены. Наоборот, на тех участках графика, где спотовые цены расположены ниже долгосрочного тренда, фьючерсные цены превыша­ют их и лежат ближе к долгосрочному уровню. Наиболее экстремальная ситуация соот­ветствует периоду Войны в Персидском заливе. 9 октября 1990 г. спотовая цена на нефть была близка своему пиковому значению, чуть превышающему 40 долл/барр. Однако, в тот же самый день цена фьючерсного контракта на нефть с поставкой через три месяца была равна лишь 35,80 долл/барр, а цена 15-месячного фьючерса на нефть равнялась уже 26,03 долл/барр. Убывающий график срочной структуры фьючерсных цен, соответствующий дате 9.10.1990, отражает ожидания того, что спотовая цена должна была снизиться в будущем. Наоборот, когда в декабре 1993 г. спотовые цены упали до 14,67 долл/барр, цена на трёхмесячный фьючерсный контракт равнялась 15,51 долл/барр, а на 15-месячный – 17,49 долл/барр. Показанная на рисунке срочная структура фьючерсных цен на каждую из упомянутых дат вполне согласуется с гипотезой о наличии у цены на нефть тенденции возврата к долгосрочному стационарному уровню, но совсем не согласуется с предполо­жением о том, что динамика цен на нефть описывается процессом случайного блуждания.

Из принципа равенства фьючерсной цены и ожидаемого значения спотовой цены вытекает принцип приблизительного соответствия волатильности фьючерсной цены и волатиль­ности ожидаемого значения спотовой цены. Если цена на товар следует случайному блужданию, то волатильность фьючерсной цены должна равняться волатильности спо­товой цены. Если же цена имеет тенденцию возврата к среднему, то спотовая цена должна быть гораздо более изменчивой, чем фьючерсная. Это сравнение проиллюстрировано Рис.4, где полный ряд цен на 15-месячный фьючерсный контракт наложен на последова­тельность спотовых цен. Невооружённым взглядом видно, что спотовая цена более волатильна. Всегда, когда спотовая цена принимает высокие значения, цена на 15-месяч­ный фьючерс лежит ниже её. Наоборот, при низких значениях спотовой цены цена на 15-месячный фьючерс превосходит её.

На Рис.5 тот же самый эффект проиллюстрирован наложением друг на друга графиков сроч­ной структуры фьючерсных цен на нефть, соответствующих пяти различным датам. Самым большим перепадом цены характеризуется краткосрочный фьючерс, демонстрируя снижение от 29 долл/барр до 15 дол/барр, в то время как цена на более долгосрочный фьючерс упала лишь примерно с 22 долл/барр до 17 дол/барр. Более высокая волатиль­ность спотовой цены отражает преходящий характер потрясений на стороне спроса и предложения. Поскольку эти шоки с течением времени рассеиваются, постольку цены фьючерсов с более длительными сроками исполнения отражают только тот малый оста­точный эффект, который, в соответствии с ожиданиями, должен сохраниться к моменту исполнения контракта. Вследствие этого временн ы е ряды цен на фьючерсы менее вола­тильны, чем ряды спотовых цен. Более низкая волатильность фьючерсных контрактов более длительных сроков исполнения является важным фактом, указывающим на наличие тенденции возврата к среднему в динамике цены на нефть и на невозможность описать эту динамику моделью случайного блуждания.

До сих пор, говоря о тенденции возврата к среднему, мы не были точны в формулировках, и оставалось не до конца ясным, что же конкретно мы имеем в виду. Рассмотрим простую модель ценовой динамики с тенденцией возврата к среднему, различающую долгосрочное стационарное и текущее значения цены на товар. Долгосрочная цена, , возрастает с пред­сказуемым темпом, m, точно следуя экспоненциальной траектории . Действи­тельная цена на товар, P_t, колеблется вокруг и около этой стационарной кривой, но всё время стремится вернуться к ней. Когда действительная цена на товар опускается ниже долгосрочной кривой, у ней возникает тенденция к росту – т.е. стремление двигаться обратно к этой кривой. Наоборот, когда действительная цена на товар оказывается выше долгосрочного уровня, у ней возникает тенденция к снижению – опять же в сторону дол­госрочной кривой. Действительное значение цены, однако, подвержено постоянным случайным шокам, так что в любой отдельно взятый момент времени оно может либо ещё более удалиться от долгосрочного тренда, либо приблизиться к нему быстрее ожидаемого, либо даже проскочить его.

Мы только что описали модель динамики товарных цен, которая раскладывает любое изменение цены на три составляющие. В непрерывном времени эта модель задана уравнением:

(4)

Первая составляющая – это темп роста m, описывающий тенденцию изменения долгосроч­ной равновесной цены на товар, . Ей соответствует первое слагаемое уравнения (4). При этом процентное приращение долгосрочной равновесной цены в любой момент времени задано формулой . Вторая со­ставляющая – это возрастание либо снижение цены, вызванное наличием тенденции возврата к среднему. Если текущее значение цены превышает долгосрочное – т.е., и потому , – то второе слагаемое в уравнении (4) меньше нуля и тянет цену вниз – обратно к долгосрочному равновесному значению . С другой стороны, если текущее значение цены лежит ниже долгосрочного равновесного значения, то второе слагаемое в уравнении (4) имеет положи­тельный знак, подталкивая цену вверх – опять к её долгосрочному равновесному значению. Третья составляющая приращения цены, соответствующая третьему слагае­мому уравнения (4), – это случайная компонента, следующая процессу случайного блуж­дания, так что параметр s всё так же задаёт мгновенную дисперсию значений цены.

Дата добавления: 2015-11-04