Методы оптимизации технического обслуживания

Одним из основных направлений исследований в области надежности машин является определение оптимальных режимов их технического обслуживания с целью снижения интенсивности изнашивания и минимизации затрат на поддержание их в техническим исправном состоянии.

Научно обоснованный подход к системе технического обслуживания позволяет не только поддерживать уровень надежности машин, но и повысить ее за счет предотвращения некоторой части отказов путем своевременного выявления и устранения неисправностей.

Предложенный Г.В.Крамаренко технико – экономический метод предусматривает определение периодичности технического обслуживания по критерию минимальной суммы удельных затрат на техническое обслуживание и текущий ремонт. Удельные затраты на техническое обслуживание с увеличением периодичности обслуживания уменьшаются, в то время как удельные затраты на ремонт растут. При этом суммарная стоимость технического обслуживания и ремонт автомобилей (С_р+С_ТО) вначале снижается, а затем возрастает. Точка, соответствующая минимальным затратам С_min, дает оптимальную периодичность L_опт технического обслуживания (рис.1.7).

Рисунок 1.7 - Зависимость затрат на ТО и ремонта автомобиля от периодичности их выполнения

1-вероятность безотказной работы; 2-вероятность возникновения одного отказа;

3-вероятность возникновения двух отказов

Рисунок 1.8 - Кривые выбора периодичности ТО

Я.И. Несвитский предлагает определять периодичность ТО автомобилей поагрегатно, отдельно для каждого периода эксплуатации (приработки, нормальной эксплуатации, периода интенсивного износа). На основе теорем о повторении опытов автор делает заключение, что распределение отказов автомобиля в период нормальной эксплуатации описывается распределением, весьма близким к Пуассоновскому [10]:

(1.13)

где, Р_n- вероятность возникновения nотказов автомобиля в рассматриваемом интервале пробега ;

- среднее значение параметра потока отказов автомобиля, взятое для рассматриваемого интервала пробега.

Анализ этих характеристик позволяет выбрать оптимальную периодичность ТО автомобиля. Величина ее определяются медианным значением отрезка на оси абсцисс о-l₁ (вероятность возникновения двух и более отказов автомобиля на отрезке о-l₁ равно нулю);

Эксплуатационная надежность автомобиля при этом равна величине ординаты точки С (рис.1.8).

Экономико-вероятностный метод определения периодичности профилактических работ, предложенный Г.С. Рахутиным, предусматривает определение оптимальной периодичности, исходя из минимизации коэффициента суммарных затрат К_сз, показывающего соотношение удельных затрат при профилактике к удельным затратам без профилактики [10,11]:

(1.14)

где w ₀ - параметр потока отказов, отк/ч;

- периодичность профилактики, ч;

К_ст - коэффициент стоимости (соотношение стоимости профилактики к стоимости отказов);

Р () – вероятность безотказной работы за .

Е.С. Кузнецовым для определения периодичности ТО предложено несколько методов, отличающихся выбранным критериями:

- по допустимому уровню безотказности (рис.1.9);

- по допустимом значению и закономерности изменения параметра технического состояния (рис.1.10);

- по удельным затратам на техническое обслуживание и ремонт (технико-экономический метод) (рис.1.11);

- по удельным затратам на техническое обслуживание и ремонт и доверительному уровню вероятности безотказной работы (экономико-вероятностный метод).

Экономико-вероятностный метод обобщает предыдущие и учитывает экономические и вероятностные факторы, а также позволяет сравнивать различные стратегии поддержания и восстановления работоспособности автомобиля. Данный метод предусматривается общего случая, а именно для расширения номенклатуры работ по ТО за счет применения так называемого принудительного ремонта.

F=I-γ –риск; l₀- периодичность ТО; х_γ- гамма-процентный ресурс; R_д- допустимая вероятность безотказной работы

Рисунок 1.9 - Определение периодичности ТО по допустимому уровню безотказности:

С₁,С₂- соответственно удельные затраты на ТО и ремонт; С_∑- суммарные удельные затраты на ТО и ремонт

Рисунок 1.10 - Схема определения периодичности ТО технико-экономическим методом

		0		l0		ĺ		l

1-7- изменения параметра технического состояния изделия; х- наработка на отказ; l- периодичность ТО

Рисунок 1.11 - Определение периодичности ТО до допустимому значению и закономерности изменения параметра технического состояния У

Периодичность ТО в этом случае устанавливается из условия, что определенному состоянию стоимостных затрат при выполнении ремонтных работ принудительно и соответственно по потребности при данных характеристиках закона распределения соответствует только одна

оптимальная периодичность и уровень вероятности безотказной работы, при которых суммарные удельные затраты на ТО и ремонт будут минимальны.

Периодичность ТО определяется из выражения [10,11]

(1.15)

где, -периодичность ТО;

-вероятность прежде временного ТО;

р - вероятность ТО с пробегом больше установленного;

d - затраты на одно ТО с периодичностью ;

с - фактический уровень удельных затрат на ТО.

Управление (1.16) позволяет для любого типа распределения определить периодичность ТО при известных характеристик распределения и соотношениях затрат с и d.

Метод А.М.Шейнина, основанный на использовании математического моделирования, позволяет оптимизировать значения периодичности ТО, допустимого износа и ресурса в их взаимосвязи по минимальной исходной информации, сведя к минимуму натурный эксперимент.

За критерий оптимизации периодичностей операций t_{обс.опт} принята минимальная сумма удельных общих затрат С_{пн общ}(t_обсл) (тг/км) на поддержание объектов в исправном или только работоспособном состоянии, обеспечивающих максимальную производительность машин в данных условиях эксплуатации. Сумма С_{пн общ} (t_обсл) состоит из двух слагаемых: удельных затрат на устранение отказов и неисправностей С_{уд отк}(t_обсл) и затрат на проведение обслуживание С_ТО(t_обсл).

(1.16)

первый член целевой функции (16) выражается следующим соотношением

(1.17)

Второй член управления (16) отражает удельные затраты на обслуживание

(1.18)

Соотношения (1.17) и (1.18) позволяют преобразовать целевую функцию (16) для случая, когда основная система имеет одну параллельно вспомогательную систему и необходимо определить периодичность ее обслуживания:

(1.19)

Машина, ее агрегата или узел (сборочная единица) работают до списания циклов и подвергаются -1 раз капитальному ремонту, при этом - целое положительное число; метод распределения t=t_am. Капитальный ремонт сборочной единицы является текущим ремонтом агрегата, в которой она входит.

То же относятся к агрегату и машине.

Принят общий процесс восстановления, что относятся как к восстановлению систем техническим обслуживанием, так и наработкам до и после устранения отказов. Ресурс до первого отказа (КР) больше чем ресурсы между отказами (КР), но последние имеют одно и то же значение. Отношение между ресурсами

Это относится к машине, агрегату, сборочной единице (объекту). С учетом этого целевая функция имеет следующий вид:

(1.20)

и ;

и ,

где, С_оп - средняя стоимость общего изнашивания, приходящаяся на одно

предельное состояние объекта.

Для выявления минимума стоимости С(t) по соотношению (20) необходимо определить оптимальные значения ресурса , периодичности обслуживания, предельного износа U_n, учитывая их взаимосвязь, что относятся к большинству объектов. Для этого рассмотрены зависимости, во-первых, ресурса от периодичности обслуживания, во-вторых, стоимости компенсации потерь от наработки и периодичности ТО и в-третьих, стоимости текущего ремонта от наработки.

1.Зависимость износа U от наработки t выражается формулой [10,11]:

(1.21)

и эта зависимость отражена кривой 1 на рис.1.12, где такжепоказаны предельный износ U_n и износ за наработку t=t_об

Наработка t и t_pi за износ U_n при применении обслуживания с периодичностью t_{об i} определена на графике склеенной кривой 2 или после ее аппроксимации – прямой 3.

2. Стоимость компенсации потерь С_кп, заданная по аналогии с износом суммарным значением, определяется [10,11]:

(1.22)

3. Стоимость управления отказов и неисправностей, заданная в интервальном исчислении [10,11]:

t ^ǽ (1.23)

Рисунок 1.12 - Зависимость износа U от наработки и периодичности ТО

Следовательно, для расчета в среднем удельном исчислении получается соотношение [12]

x^ǽdx=(в/ ǽ+1)t^ǽ (1.24)

и в суммарную за наработку:

С_ТР.СР=(в/ǽ+1)t^ǽ+1 (1.25)

В зависимости от стоимости и других особенностей объектов разработаны следующие модели оптимизации показателей надежности.

Модель 1. выявление значений показателей надежности элементарных невосстанавливаемых и восстанавливаемых сборочных единиц, предельный износ которых вызывает их отказ, а скорость изнашивания зависит от периодичности ТО. Модель применяется для двух типов объектов, отличающихся определения предельного износа.

Модель 1.1 - используется для оптимизации значений ресурсов и периодичности ТО; значение предельного износа определяется только по критерию невозможности дальнейшей эксплуатации и при расчете является заданным.

Модель1.2 - используется для оптимизации значений ресурсов, периодичности ТО и предельного износа. Если выявленное оптимальное значение предельного износа оказывается больше заданного, то принимается последнее, и расчеты производятся по модели 1.1.

Модель 2. Выявление значений показателей надежности сложных объектов- машин и их основных агрегатов, работоспособность которых восстанавливается текущим и капитальными ремонтами. Модель принимается для трех типов объектов, отличающихся оптимизируемыми показателями.

Модель 2.1 – используется для оптимизации значений ресурса; применяется к объектам, не имеющим сборочной единицы, износ которой определяет предельное состояние объекта.

Модель 2.2 – используется для оптимизации значений ресурса объекта и периодичности ТО данной сборочной единицы; применяется к объектам, имеющим сборочную единицу, износ которой определяет предельное состояние объекта. Предельное значение износа этой сборочной единицы задается.

Модель 2.3 – позволяет оптимизировать значения ресурса объекта, периодичности ТО и предельного износа сборочной единицы, определяющей предельное состояние объекта; применяется к тем же объектам, что и модель 2.2. Если выявленное значение оптимального износа больше заданного, то используется предыдущая модель 2.2.

В таблице 1.3 представлены формулы для расчета оптимальных значений показателей надежности, разработанные исходя из соотношения (20), выявленных закономерностей и назначения моделей.

Сложные объекты, имеющие ряд сборочных единиц и износ которых не вызывает предельное состояние объекта, но несмотря на это нуждающихся в операциях технического обслуживания, то для оптимизации показателей надежности используется модель 2. Если для этих сборочных единиц известна закономерность (1.21), то для определения оптимальной периодичности ТО ресурса и предельного износа используется модель 1. Если же не известна закономерность, то необходимо применять вероятностно-математические методы оптимизации режимов ТО, в основу которых положена классификация отказов в соответствии с задачами ТО.

Таблица 1.3

Формулы расчета оптимальных показателей надежности

Дата добавления: 2015-11-03