Геометрические построения в задаче 5

Словесная форма	Графическая форма
1. Заключить прямую l во вспомогательную плоскость, [l2] = [P2]. Линия 1222 – фронтальная проекция линии пересечения вспомогательной плоскости Р(Р2) с данной плоскостью Σ(ΔABC), РÇΣ=(1–2)
2. Построить горизонтальную проекцию линии пересечения – (1121)

Окончание табл. 5.6

Словесная форма	Графическая форма
3. Линия (1121) пересекает горизонтальную проекцию l1 в точке K1, [l1]Ç[11;21]=K1.   4. Отметить точку К1, которая является горизонтальной проекцией искомой точки пересечения
5. Построить фронтальную проекцию точки K→К2
6. Определить видимость прямой линии l по конкурирующим точкам. Например, точки 1 и 3 являются фронтально конкурирующими. Точка 1, принадлежащая плоскости Σ, находится за точкой 3, принадлежащей прямой l, т. е. прямая l находится над плоскостью Σ и ее фрагмент К-3 – видим

Задача 6. Даны плоскость Σ(ΔАВС) и точка D. Определить расстояние от точки D до плоскости Σ(ΔАВС).

Алгоритм решения

1. Выполнить анализ условия задачи:

– определить признаки понятий «плоскость», «плоскость общего положения», «плоскость частного положения»;

– определить, что является расстоянием от точки до плоскости и условия его определения.

2. Составить план решения задачи исходя из следующего:

– необходимо через точку D построить перпендикуляр к плоскости;

– необходимо определить K – точку пересечения перпендикуляра с плоскостью;

– необходимо определить натуральную величину отрезка KD.

3. Выполнить необходимые геометрические построения (табл. 5.7).

4. Составить словесное обоснование решения задачи.

Таблица 5.7

Дата добавления: 2015-11-03