Геометрические построения в задаче 4

Словесная форма	Графическая форма
1. Заключить прямую ВС во вспомогательную плоскость-посредник Р(Р2), [В2С2]≡Р2. 2. Найти точку пересечения М прямых DК и EF со вспомогательной плоскостью Р   См. построение точки пересечения прямой и плоскости частного положения (рис. 5.20)
3. Заключить прямую АС во вспомогательную плоскость-посредник Q(Q2), [А2С2]≡ [Q2]. 4. Найти точку пересечения N прямых DК и EF со вспомогательной плоскостью Q См. построение точки пересечения прямой и плоскости общего положения повторно
5. Соединить одноименные проекции точек M и N, линия MN – искомая линия пересечения.   6. Определить видимость плоскостей по способу конкурирующих точек

Задача 5.Даны прямая l, плоскость Σ(ΔABC) (рис. 5.34).

Построить точки пересечения прямой и плоскости.

Алгоритм решения.

1. Выполнить анализ условия задачи:

– определить признаки понятий «плоскость», «плоскость общего положения», «плоскость частного положения»; «линия»;

– выяснить какое положение занимает плоскость и прямая: общее или частное;

– определить условие нахождения общего элемента.

2. Определить тип задачи: пересечение плоскости общего положения и прямой общего положения, пересечение плоскости общего и прямой частного положения, пересечение прямой и плоскости частного положения. Составить план решения задачи.

3. Выполнить необходимые геометрические построения.

4. Составить словесное обоснование решения задачи (табл. 5.6).

Таблица 5.6

Дата добавления: 2015-11-03