Читайте также:
|
|
Распределение температуры в облученном образце по координате х в любой момент времени t можно найти, решая уравнение теплопроводности
(2.32)
где χТ − теплопроводность материала;
Сv – теплоемкость вещества при постоянном объёме V;
ρ − плотность вещества.
Это уравнение необходимо решать в каждом конкретном случае, определив вид Р(х,r,t) и задав условия на границах образца при t = 0.
В простейшем случае для точечного источника излучения, время воздействия которого очень мало и которое порождает температурное поле в бесконечной однородной среде
Р(x,r,t) = Ео·δ(х) δ(r) δ(t), (2.33)
где Е0 – энергия, выделяемая в точке х = 0, r = 0 в момент времени t = 0,
δ(х), δ(r), δ(t) – глубина распространения тепла по х, r, t.
Решение уравнения (2.33) при этом будет иметь вид:
Т (r1;t) = Е0 exp ; (2.34)
где r1 – расстояние от рассматриваемой точки до точечного источника,
σT = − термопроводность материала.
На рис.2.3 приведены кривые, характеризующие расплывание температуры по координате r во времени после импульсного нагрева материала электронным лучом.
Скорость расплывания можно оценить по формуле τ = , характеризующей время уменьшения мощности облучения на поверхности вещества Rmax до нуля в точке r = 0.
Рис.2.3.Распределение температуры на поверхности твердого тела со временем после воздействия одиночного импульса тока длительностью < 1мкС
Если t <<τ, то теплота не успевает отводиться от места выделения и нагревание образца происходит почти адиабатически. В этом случае выделившаяся температура распространяется соответственно выделившейся мощности Р(x,r)/Pm. Причем в каждой точке образца при t <<τ температура линейно возрастает со временем:
T (х,r) = T0 + P (х,r) , (2.35)
где = ;
усредненные по диапазону температур значения плотности и теплоемкости материала. С ростом продолжительности облучения температурные поля начинают расплываться за счет теплопроводности и при t >>τ возрастание Т в области максимального выделения мощности замедляется.
Тmax(t) = , (2.36)
где n < 1.
При t >>τ температура достигает конечного установившегося значения, а ее распределение в пространстве (по координате Z) в однородном теле на достаточном удалении от зоны воздействия пучка описывается уравнением:
T(z,t) = (2.37)
где P0 – удельная мощность в пучке;
К = − коэффициент температуропродности.
Дата добавления: 2015-10-24; просмотров: 133 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Wή – доля энергии, уносимой из твёрдого тела обратно рассеянными электронами, и определяется только значением η. | | | Кинжальное» проплавление. Электронно-лучевая сварка. |