Читайте также:
|
|
В процессеионного облучения материалов мишени внедренные ионы при многократном столкновении сатомами подложки постепенно теряют свою первоначальную энергию и в результате процесса торможенияих скорости падают до величин, соответствующих тепловой скорости атомов подложки, то есть устанавливается равновесие – определенное пространственное распре-деление внедренных атомов примеси, называемое профилем торможения.
Проще всего поддается теоретическому описанию торможение ионов в аморфных телах. Аморфное вещество в отличие от кристаллического харак-теризуется наличием так называемого ближнего порядка в расположении атомов и отсутствием открытых каналов. Во многих случаях, представляющих наибольший практический интерес, профили торможения в моно-кристаллических полупроводниковых образцах в значительной степени сохраняют тот вид, какой они имели бы в аморфном теле.
Внедряемые в мишень ионы, двигаясь в твёрдом теле, меняют направление своего движения из-за столкновений с атомами мишени. Если атомам мишени, участвующим в столкновениях, сообщить энергию выше пороговой, то они будут покидать свои первоначальные положения в узлах кристаллической решетки. В результате вдоль траектории движения внедренных ионов образуется большое число вакансий и междоузельных атомов. Возникают целые области, в которых нарушена кристаллическая решетка. В результате интенсивного облучения ионами монокристалл может переходить в аморфное состояние.
Поэтому основные сведения по образованию профилей торможения в аморфных телах могут быть использованы и для монокристаллических полу-проводников, например кремния, который наиболее часто используется в качестве подложек в интегральных микросхемах.
Теория торможения ионов средних энергий в аморфных телах была разработана датскими учеными Линдхардом, Шарффом и Шиоттом в 1963 году и называется теорией ЛШШ [6,7].
Сущность теории ЛШШ кратко сводится к следующему. Потери энергии при прохождении иона через вещество складываются из двух составляющих: потери энергии при взаимодействии ионов с электронами мишени (подложки), которые относят к неупругим потерям энергии – это так называемое электронное торможение и упругие потери, связанные с передачей энергии ионов ядрам мишени – атомное (ядерное) торможение. Оба вида потерь действуют одновременно. Однако если энергия ионов относительно мала, то они теряют ее при упругих столкновениях, а если энергия велика, то она расходуется на возбуждение электронной системы вещества мишени и самого иона. С увеличением массы внедряемых ионов потери энергии за счет столкновения с ядрами возрастают.
Результирующая траектория движения иона показаны на рис.3.1. Она представляет собой сложную кривую. Распределение троекторий в аморфном веществе имеет статистический характер. Троектории движения ионов в объёме твёрдого тела характеризуются полной длиной пробега R, проекцией полной длины пробега на ось z– Rр, где Rр – глубина проникновения иона в объём твердого тела. Вследствие статистического характера движения ионов в облучаемой мишени величины R и Rp имеют среднестатистические значения и .
Для определения длины пробега внедряемых ионов будем считать, что ука-занные выше механизмы потери энергии действуют одновременно и независимо.
Рис.3.1. Модель проникновения иона в твёрдое тело
Если известны значения Sn (E) и Se (E), определяемые выражениями (3.7) и (3.8), то по формуле (3.2) можно в первом приближении вычислить среднюю полную длину пробега ионов в твёрдом аморфном теле , но определить ее экс-периментально не представляется возможным. Более точно величину среднего пробега ионов в твёрдом теле (во втором приближении) можно вычислить по формуле
(3.10)
где − средний квадрат флуктуации потери энергии ионом,
− среднеквадратичное отклонение удельных потерь энергии иона,
А, В, С, D – коэффициенты, приведенные в табл.3.1.
Таблица 3.1
А | В | С | D |
0,18696 | 1,6828 | 6,9825 | 0,94342 |
Кроме того, тормозную способность атомов твердого тела можно приближенно рассчитать по формуле
, (3.11)
где А, В – константы, приведенные в табл. 3.2.
Таблица 3.2
А | В | Точность, % |
0,10396 | 0,50793 | ±3 |
Среднеквадратичное отклонение средних пробегов ионов в твёрдом теле можно оценить по формуле
, (3.12)
где ρ – плотность вещества мишени.
Величиной, определяемой экспериментально, является проекция пробега на направление первичного ионного пучка . В теории ЛШШ средний проецированный пробег связан со средним полным пробегом соотношением
= , (3.13)
где f – корректирующая поправка, обусловленная упругим рассеянием иона.
Корректирующая поправка зависит от числа упругих соударений n иона, при каждом из которых он отклоняется на средний угол рассеивания и тормозится, пройдя полный путь пробега R.
Вследствие статистического характера взаимодействия иона с атомами мишени, первоначально моноэнергетический пучок ионов после прохождения некоторого расстояния в мишени приобретает дисперсию по энергиям.
Полагая, что распределение проецированных пробегов является нормальным, можно записать выражение для профиля торможения ионов в аморфном теле (распределение концентрации N(x) внедренных ионов по глубине):
N(x) = , (3.14)
где Q – количество ионов на 1 см2 поверхности мишени (доза облучения);
Δ ─ среднеквадратичное отклонение проецированного пробега;
x – координата в глубину от поверхности мишени.
Дата добавления: 2015-10-24; просмотров: 340 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Термическая электронно-лучевая обработка. | | | Тормозные способности ионов в твёрдом теле. |