Індивідуальне завдання №1. 1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП

1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Менеджер з цінних паперів має розташувати 100.000$ капіталу. Його вибір обмежений можливими об’єктами інвестування: A, B, C і D. Об’єкт А дозволяє отримувати 6%, В – 8%, С – 10%, а D – 9% річних. Для усіх чотирьох об’єктів ступінь ризику та умови інвестування різні. Щоб не піддавати ризику наявний капітал, менеджер вирішив, що не менше половини інвестицій потрібно вкласти в об’єкти А і В. Щоб забезпечити ліквідність, не менше 25% загальної суми капіталу потрібно вкласти в об’єкт D. Враховуючи можливі зміни у політиці уряду, в об’єкт С слід вкладати не більше 20% інвестицій, тоді як особливості податкової політики потребують, щоб в об’єкт А було вкладено не менше 30% капіталу. Скласти математичну модель задачі визначення оптимального розподілу інвестиції, якщо необхідно отримати максимальний прибуток.

2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

2.1. Z = 3x1 + 3x2 ®(extr) за умов

2.2. Z = 5x1 -x2 ®(extr) за умов

3. У наведеній далі задачі виконати такі дії:

3.1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

3.2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3.3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

3.4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

3.5. розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє продукцію А, В і С, для чого використовує три види ресурсів 1, 2, 3. Норма витрат усіх ресурсів на одиницю продукції та обсяги ресурсів на підприємстві наведено в таблиці. Визначити план виробництва продукції, що забезпечує підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами	Запас ресурсу
А	В	С
Ціна одиниці продукції (ум.од.)

4. Розв’яжіть транспортну задачу.

Дата добавления: 2015-10-24