Моделирование и исследование структуры аморфных металлов

Цель работы:

Расчет свободного объема и радиальной функции распределения аморфного металла, разности энергии аморфного и кристаллического состояний.

Используемые программы:

1) программа XMD; 2) программа создания расчетной ячейки для моделирования идеальной г.ц.к. решетки; 3) набор табулированных потенциалов для г.ц.к. металлов; 4) программа визуализации атомных структур RasMol; 5) самостоятельно написанная программа для расчета радиальной функции распределения.

1. Аморфные металлы

Кристаллическое состояние представляет собой состояние с минимальной потенциальной энергией для металлов, сплавов и полупроводников. Однако в 1960-х гг. были получены полупроводники и металлические сплавы, находящиеся в метастабильном состоянии с неупорядоченным расположением атомов. Такие полупроводники и сплавы называются аморфными. Эти материалы называются также металлическими стеклами. Аморфное состояние металлов и сплавов может быть достигнуто при очень быстром охлаждении, когда при затвердевании атомы не успевают занять свои положения в кристаллической решетке. Такая скорость охлаждения может достигаться, например, при нанесении жидкого металла на быстро вращающийся холодный металлический цилиндр. Таким методом можно получить аморфные сплавы достаточно сложного состава. Аморфизации подвержены также некоторые элементарные полупроводники, как селен и кремний. Но опыт показывает, что чистые металлы не аморфизуются, так как для этого требуются очень большие скорости охлаждения до очень низких температур. Такие скорости охлаждения экспериментально пока не могут быть достигнуты.

В настоящее время известно множество способов получения аморфных сплавов: методы вакуумного напыления, распыления, электролитическая и химическая металлизация, химическое осаждение пара, закалка из жидкого состояния и др. Аморфные металлы имеют много замечательных свойств, выгодно отличающих их от кристаллических сородичей. Прежде всего, это – высокая прочность. Некоторые сплавы, хрупкие в кристаллическом состоянии, становятся пластичными в аморфном состоянии. Аморфные металлы обладают высокой магнитной проницаемостью, повышенной коррозионной стойкостью и т.д. Поэтому эти материалы уже находят применение во многих областях техники.

Молекулярная динамика позволяет моделировать очень быстрые процессы, в том числе процессы быстрого охлаждения. Так, при понижении температуры на 1000 К за время моделирования 1 нс (что является весьма продолжительным временем в масштабах МД), скорость охлаждения равна 10¹² К/с. В экспериментах достигается скорость охлаждения, на два порядка меньшая. Поэтому компьютерным моделированием могут быть изучены свойства чистых аморфных металлов.

Ввиду неупорядоченного расположения атомов в аморфном металле, последний имеет повышенную по сравнению с кристаллом энергию и увеличенный объем. Разность энергий аморфного и кристаллического состояний, приходящаяся на один атом, и относительный свободный объем (разность объемов аморфного и кристаллического состояний, отнесенная к объему кристалла) являются важнейшими характеристиками аморфных металлов

Структура аморфных металлов качественно и количественно характеризуется радиальной функцией распределения (РФР).

2. Расчет РФР атомной системы

По результатам компьютерного моделирования РФР можно рассчитать следующим образом. Пусть в расчетной ячейке содержится N атомов, имеющих координаты . Эти координаты записываются в файл. Из атомов системы составляются всевозможные пары: , (всего пар), и определяются расстояния между атомами в этих парах . При этом учитываются периодические граничные условия и соглашение о ближайших соседях, то есть рассматриваются только ближайшие к данному атому образы других атомов. Промежуток расстояний от 0 до , максимального расстояния, разделяющего пары, делится на одинаковые малые интервалы . Подсчитывается количество пар , расстояние между которыми лежит в каждом из этих интервалов. Отношение D представляет собой вероятность того, что расстояния между парами атомов заключены в интервале i:

, (л7.1)

откуда

(л7.2)

Можно построить гистограмму этой функции, которая и будет представлять собой приближение к РФР. Чем больше число атомов в системе и меньше отрезки, на которые разбивается область изменения расстояний, тем ближе будет эта гистограмма к непрерывной функции . Для построения графика РФР удобнее всего присваивать значение расстоянию .

Приведенный выше алгоритм может быть легко запрограммирован, поэтому составление программы расчета РФР в данной лабораторной работе является задачей для самостоятельного решения.

Расчет РФР значительно облегчается при использовании для моделирования аморфного металла программы МД XMD. В этой программе есть команда

WRITE FILE filename RDF nbin rmin rmax [type1 type2]

Эта команда рассчитывает и выводит в файл с названием filename число атомных пар с расстоянием, заключенным в каждом из nbin подинтервалов, на которые делятся интересующий нас отрезок расстояний между rmin и rmax, значения которых в ангстремах указывается пользователем. В указанный файл выводится следующая информация: на первой строке печатаются слово RDF, значения nbin, rmin rmax; на каждой последующей строке печатаются значение расстояния, , число пар и кумулятивная сумма чисел пар во всех интервалах от 1 до k.

Для того чтобы рассчитать РФР по этим результатам, необходимо воспользоваться формулой (л7.2).

3. Задания на выполнение лабораторной работы

1. Для того чтобы получить компьютерную модель аморфного металла, сначала надо создать расчетную ячейку с кристаллической решеткой. Запустить программу построения г.ц.к. решетки fcc.exe, ввести параметр решетки требуемого металла и размеры расчетной ячейки в единицах периода решетки и построить исходную структуру.

2. Написать список команд для получения из кристалла высокотемпературного расплава. Температура должна быть существенно выше температуры плавления металла (нужно указать T =2500-3000 К). Моделирование должно вестись при постоянном давлении и температуре до установления термодинамического равновесия в системе (можно производить мониторинг давления или размера расчетной ячейки).

3. После установления равновесия нужно резко (мгновенно) снизить температуру до T =0 и минимизировать энергию системы. При этом сохранится неупорядоченная структура, характерная для жидкости, и релаксация системы к ближайшему локальному минимуму энергии (метастабильной, аморфной структуре). При минимизации также объем расчетной ячейки должен иметь возможность меняться.

4. В полученном состоянии рассчитать РФР и нарисовать ее график.

5. Рассчитать разность энергий аморфного и кристаллического состояний, приходящуюся на один атом и на единицу массы никеля, а также относительное превышение энергии аморфного состояния над энергией кристалла.

6. Определить относительный свободный объем аморфного металла.

7. Нагреть систему до температуры 300 К, выдержать до наступления равновесия и снова отрелаксировать до 0 К. Рассчитать разность энергии и свободный объем и сравнить с характеристиками первого аморфного состояния.

5. Контрольные вопросы

1. В чем заключается отличие между кристаллическим и аморфным состояниями металлов?

2. Почему трудно получить чистые металлы в аморфном состоянии?

3. Какие физические величины характеризуют аморфное состояние металла?

4. Что такое радиальная функция распределения? Объяснить, как ее можно посчитать в компьютерном моделировании.

5. В чем разница между жидким и аморфным состояниями металлов?

6. Объяснить поведение аморфного металла при нагреве.

6. Требования к содержанию и оформлению отчета

Отчет должен быть оформлен в виде файла Winword и должен содержать:

- краткую теорию;

- постановку задач;

- ответы на контрольные вопросы;

- командный файл с комментариями;

- РФР аморфного состояния, рассчитанные значения физических величин;

- выводы.

Дата добавления: 2015-10-02