Методы анализа основной тенденции в рядах динамики

Одна из задач анализа ряда динамики – это выявление тенденции, закономерности в изменении уровней ряда. Тенденция – это основное направление к росту или снижению показателя.

Для выявления тенденции в ряду динамики используется несколько способов выравнивания ряда.

1. Укрупнение интервалов (замена исходных уровней средними за укрупненные периоды).

2. Способ скользящей средней, заключающийся в определении скользящих средних:

; .

Эти два способа основаны на укрупнении периодов времени, расчете средних уровней за эти периоды и на том положении, что в средних величинах взаимно погашаются случайные отклонения. Рассчитывая средние величины, мы выявляем закономерность, тенденцию. Недостатками этих методов является то, что, во-первых, ряд динамики сокращается и, во-вторых, данные способы не всегда дают возможность выявить тенденцию. Расчет средних за укрупненные периоды и средних скользящих приведен в следующей таблице 7.3.

Таблица 7.3

Сглаживание урожайности пшеницы методом укрупненных периодов и скользящей средней

Годы	Урожайность, ц/га	Способ укрупненных периодов	Способ скользящей средней
сумма	средняя	сумма	средняя
	14,5	49,4	16,5	–	–
	16,8	49,4	16,5
	18,1	53,9	18,0
	19,0	54,6	18,2	54,6	18,2
	17,5	54,3	18,1
	18,1	55,2	18,4
	18,7	55,9	18,6	55,9	18,6
	18,4	–	–
	18,8	–	–

3. Аналитические способы выравнивания (по среднему абсолютному приросту, среднему темпу роста и по математическому уравнению прямой, гипербо- лы и др.) предполагают расчет выровненных уровней ряда по следующим уравнениям:

где - средний абсолютный прирост;

где средний темп роста;

(уравнение прямой линии).

Уравнение прямой линии решается способом наименьших квадратов:

где – порядковый номер года.

Для оценки степени приближения выравненных уровней к фактическим данным следует сравнить сумму уровней ряда , рассчитать остаточное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации:

.

Если коэффициент вариации меньше 25%, а сумма примерно равны, это свидетельствует о достаточном приближении теоретических уровней ряда к фактическим.

Дата добавления: 2015-10-24