Читайте также:
|
При изучении вариации признака часто возникает необходимость выявить количественные изменения признака по группам, на которые разделяется совокупность. При этом имеется возможность проследить влияние отдельных факторов на вариацию признака. Это достигается путем вычисления и анализа различных видов дисперсии – общей, межгрупповой и внутригрупповой. Общая дисперсия измеряет вариациюпризнака, возникающую под влиянием всех признаков:
= 
. 
Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию, возникающую под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она выражает отклонения групповых средних от общей средней:
= 
.
Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. вариацию, происходящую под влиянием прочих, неучтенных факторов. Она выражается в отклонении отдельных значений признака в группе от групповой средней:
.
Существует правило сложения дисперсий. Согласно этому правилу, общая дисперсия равна сумме межгрупповой и внутригрупповой дисперсий:
= + 
Правило сложения дисперсий применяется при исчислении показателей тесноты связи. Соотношение дисперсии межгрупповой и общей представляет собой эмпирический коэффициент детерминации:
К = 
Этот коэффициент показывает долю вариации признака, обусловленную влиянием группировочного признака. Если извлечь квадратный корень из эмпирического коэффициента детерминации, получим эмпирическое корреляционное отношение, которое показывает тесноту связи:
r = 
.
Корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение коэффициента к 1, тем теснее связь между признаками. Отношение внутригрупповой дисперсии к общей показывает долю влияния прочих факторов на вариацию признака.
Контрольные вопросы
1. Понятие средней величины.
2. Научные условия применения средней величины.
З. Виды средних величин, методика их расчета.
4. Свойства средней арифметической величины.
5. Определение средней арифметической способом “моментов”.
6. Понятие “вариации” признаков.
7. Показатели вариации.
8. Расчет дисперсии способом “моментов”.
9. Разложение вариации на межгрупповую и внутригрупповую.
ТЕСТ
1. Выберите условия, необходимые для расчета средней величины:
а) неоднородность совокупности;
б) однородность совокупности;
в) достаточный объем совокупности;
г) большая колеблемость значений показателя.
2. Средняя величина – это
а) показатель, характеризующий однородность совокупности;
б) показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака;
в) показатель, характеризующий частоту вариант.
3. Средняя арифметическая взвешенная применяется в том случае, если
а) имеется значение признака и неодинаковое значение частоты, с которой встречаются значения признака;
б) необходимо рассчитать среднее значение темпа роста;
в) значения признака повторяются одинаковое число раз.
4. Из предложенных формул выберите среднюю геометрическую:
а) 
;
б) 
.
5. Из предложенных формул выберите формулу средней хронологической:
а) ;
б) 
.
6. Какую среднюю можно определить без вычислений, визуально:
а) моду;
б) среднюю гармоническую;
в) среднюю арифметическую.
7. Сумма отклонений всех значений признака от средней арифметической равна:
а) 0; б) больше 0; в) 100%.
8. Модой в ряду распределения является:
а) наибольшая варианта;
б) варианта, которая чаще других встречается;
в) наибольшая частота.
9. Если частоты ряда распределения превратить в частости, изменится ли мода:
а) да; б) нет.
10. Показатели вариации используются для:
а) характеристики динамики явления;
б) характеристики колеблемости признака и однородности совокупности.
11. Среднее квадратическое отклонение характеризует:
а) среднюю меру отклонений признака от средней величины;
б) тесноту связи между признаками;
в) однородность совокупности.
12. Среднее значение признака в двух совокупностях одинаково. Может ли быть различной вариация признака в этих совокупностях?
а) да; б) нет; в) нельзя сделать вывод о вариации.
13. Средние значения признака в двух совокупностях неодинаковы. Может ли быть одинаковой вариация признака в этих совокупностях?
а) да; б) нет; в) вывод сделать нельзя.
14. Показателями структуры вариационного ряда (структурными средними) являются:
а) средняя арифметическая; б) мода; в) медиана;
г) квартиль; д) дециль.
15. При уменьшении всех частот в 2 раза значение средней арифметической взвешенной:
а) не изменится; б) увеличится в 2 раза; в) уменьшится в 2 раза.
Дата добавления: 2015-10-24; просмотров: 234 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Показатели вариации | | | Практические задания |