Пример синтеза одномерной системы обработки информации

Рассмотрим численное моделирование работы одномерной системы бработки информации, структурная схема которой приведена на рис. 10.1.

Рис. 10.1. Структурная схема одномерной системы обработки информации.

В рассматриваемом примере на вход пространственного сканера подается воздействие в виде суммы трех пространственных мод (имеются три магистрали передачи информации) и возмущающего воздействия f₁:

U(x,τ)= ×sin(Y₁×x)+ ×sin(Y₂×x)+ ×sin(Y₃×x) +f₁, , (10.1)

при этом значения параметров Ψ₁, Ψ₂, Ψ₃, X_L, были заданы в виде

-заданные функции, несущие полезную информацию (i=1,2,3); x- пространственная координата; - время.

Запишем дискретный аналог функции U(x,τ). Положим, что шаг дискретизации по координате х Δx=1, выберем число точек дискретизации по координате x n=19 (значение n и Δx согласуется с X_L), тогда дискретный аналог функции U(x,τ) может быть представлен в виде

U_h= ×sin(Y₁×x_η)+ ×sin(Y₂×x_η)+ ×sin(Y₃×x_η) + f_1,h , (10.2)

х_h= Δx ×η, ,

В рассматриваемом примере дискретный аналог возмущающего воздействия f₁ был задан в виде

f_1,h =0.1×sin(0.2×h×τ), ,

а функции = 5; = 1×Sig(sin(τ)); = –2+sin(τ).

Графики функций , построенные для h=7, приведены на рис. 10.2, 10.3, 10.4. Аналогичные графики могут быть построены для других значений .

Рис.10.2. График функции U_1,7

Рис.10.3. График функции U_2,7

Рис.10.4. График функции U_3,7

Пространственный сканер, по дискретному аналогу входного воздействия (10.2), должен определить присутствующие во входном воздействии пространственные моды (магистрали передачи информации), а пространственный фильтр, выделяя заданную магистраль (моду), позволяет определить полезную информацию (функцию ).

Дискретный аналог вектора U, в соответствии с (3.20) в каждый момент времени формируется в виде следующего соотношения

U=-1/∆Z· .

При этом значение шага дискретизации по оси Z (Δz) (см. п.3.2) выберем равным 0.05, а значения U_h определяются в соответствии с (10.2).

Дата добавления: 2015-10-24