Краткая теория. Предположим, что в результате Анализа распределенного объекта были получены

Предположим, что в результате анализа распределенного объекта были получены следующие графики частотных характеристик.

Рис. 5.1. Частотные характеристики распределенного объекта, где L_об – реальные значения коэффициентов усиления объекта, L_рег – желаемые значения коэффициентов усиления распределенного регулятора, G – обобщенная координата.

Передаточная функция пространственно-усилительного регулятора может быть записана в виде:

, .

Подавая на вход этого звена воздействие вида

, , , .

Преобразуя, получим

, .

Неизвестными параметрами здесь являются и . Для их определения необходимо решить систему уравнений:

,

(5.1)

,

где , – коэффициенты усиления (определяются из графика на рис. 5.1).

Делим 1-ое уравнение, системы (5.1), на 2-ое, тогда получим уравнение для нахождения n ₁:

, (5.2)

,

После преобразования получим соотношение для определения .

Затем преобразуем систему уравнений (5.1) к виду

,

(5.3)

,

Вычитая из 1-го уравнения 2-ое получим равенство для определения параметра E ₁:

.

Отсюда

.

Тогда передаточная функция регулятора примет вид:

Для построения реальной характеристики необходимо решить уравнение:

. (5.5)

А затем, отложить полученные точки на ЛАЧХ и ФЧХ.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Пусть имеется распределенный объект управления, физический размер входного воздействия на который определяется величиной - Lx.

Пусть передаточная функция объекта управления по каждой моде входного воздействия имеет вид:

, где с шагом 1; – оператор Лапласа.

Заменим на , где - комплексный множитель; - круговая частота (ед. измерения - ).

Константы и определяются из следующих соотношений:

Для четных N

, , , , где с шагом 1;

Дата добавления: 2015-10-24