Оценка стоимости денег во времени при различной периодичности выплат

Постоянные потоки платежей.

Инвестирование средств в различные проекты, создание денежных фондов целевого назначения, погашение среднесрочной и долгосрочной банковской задолженности и т.п. в большинстве случаев предусматривает выплаты, производимые через определенные промежутки времени. При этом возникает ряд последовательных платежей, которые обычно именуют потоком платежей. При оценке стоимости денег во времени необходимо иметь в виду, что на результат оценки оказывает большое влияние не только изменение размера процента, но и периодичность выплат (или количество платежных периодов) в течение одного и того же общего срока. Иногда оказывается более выгодным инвестировать деньги под меньшую ставку процента, но с большей периодичностью выплат. Отдельные виды денежных потоков, оцениваемых во времени, осуществляются последовательно через равные промежутки времени и в равных размерах. Такая последовательность денежных потоков (равномерных платежей) носит название аннуитет (или финансовая рента). Примером аннуитета могут быть ежеквартальные суммы процентов по облигациям или сберегательным сертификатам, равномерная уплата взносов за арендуемое имущество и т.п. Представление последовательности денежных потоков (платежей) в виде аннуитета существенно упрощает процесс наращивания или дисконтирования стоимости денег, дает возможность использовать набор упрощенных формул со стандартными значениями отдельных показателей, приводимых в специальных таблицах.

Финансовая рента (далее рента) может быть охарактеризована рядом параметров: член ренты – величина каждого отдельного платежа; период ренты - временной интервал между платежами; срок ренты – время от начала реализации ренты до момента поступления последнего платежа; процентная ставка – ставка, используемая для расчета наращения или дисконтирования платежей, составляющих ренту. Кроме перечисленных параметров рента характеризуется: количеством платежей в течение года, частотой начисления процентов (т.е. количеством периодов в году, когда начисляются проценты), моментом производства платежей (в начале, середине или в конце года) и др.

Ренты, по которым платежи производятся раз в году, называются годовыми. При производстве платежей несколько раз в году (Р раз) ренты называются Р- срочными. Кроме того, встречаются ренты, у которых период между платежами может превышать год. Все перечисленные ренты называются дискретными.

Наряду с дискретными встречаются ренты, у которых платежи производятся так часто, что их можно рассматривать как непрерывные. Они так и называются - непрерывные ренты.

В зависимости от частоты начисления процентов различают ренты с начислением процентов один раз в год, несколько раз в году (n раз) и непрерывным начислением.

С точки зрения стабильности размера платежей ренты подразделяются на постоянные (платежи- члены ренты- равны между собой) и переменные. Рента, выплата которой обусловлена наступлением, какого- либо события, называется условной.

Примером условной ренты могут служить страховые взносы, вносимые до наступления страхового случая. Рента может иметь конечное число членов (ограниченные ренты) и бесконечное число членов (вечные ренты). Так, например, правительством ряда стран выпускаются облигационные займы без ограничения срока погашения. Доходы по этим облигациям, уплачиваемые через определенные промежутки времени, являются членами вечной ренты. По моменту, с которого начинается реализация рентных платежей, ренты, делятся на немедленные, когда платежи производятся сразу же после заключения контракта и отложенные (отсроченные), срок реализации которых откладывается на указанное в контракте время.

По моменту выплат членов ренты последние подразделяются на обычные (постнумерандо), в которых платежи производятся в конце соответствующих периодов (года, полугодия и т.д.) и пренумерандо, в которых платежи осуществляются в начале этих периодов. Встречаются также ренты, в которых предусматривается поступление платежей в середине периода. Обобщающими показателями ренты являются: наращенная сумма и современная (приведенная) величина.

Наращенная сумма – сумма всех членов потока платежей (аннуитетов) с начисленными на них процентами на конец срока, т.е. на дату последней выплаты. Наращенная сумма показывает какую величину будет представлять капитал, вносимый через равные промежутки времени, в течение всего срока ренты вместе с начисленными процентами.

Современная величина потока платежей - сумма всех его членов, уменьшенная (дисконтированная) на величину процентной ставки на определенный момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему. Современная величина показывает, какую сумму следовало бы иметь первоначально, чтобы, разбив ее на равные взносы, на которые начислялись бы установленные проценты в течение срока ренты, можно было обеспечить получение наращенной суммы.

Обобщающие характеристики ренты используются в финансовом анализе для экономической оценки инвестиционных проектов, планирования погашения задолженностей, сравнения эффективности коммерческих контрактов и т.п.

Дата добавления: 2015-08-27