Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Численное интегрирование функций

Пример локализации корней. | Метод хорд и касательных | Сравнение различных методов. | Постановка задачи интерполирования. | Построение вспомогательных многочленов Лагранжа. | Построение многочлена Лагранжа. | Оценка погрешности. | МЕТОД ТРАПЕЦИЙ. | МЕТОД СИМПСОНА. | Метод двойного счета. |


Читайте также:
  1. А) все перечисленное
  2. А) все перечисленное
  3. А) все перечисленное
  4. Бюджетные ассигнования на обеспечение выполнения функций государственными органами власти
  5. В) все перечисленное.
  6. В) все перечисленное.
  7. Государственный орган — это звено (элемент) механизма государства, участвующее в осуществлении функций государства и наделенное для этого властными полномочиями.

Хорошо известны многочисленные примеры задач из различных отраслей механики, геометрии, физики, и т.д., которые приводят к необходимости вычисления определенных интегралов функции одной переменной на некотором отрезке. Однако, даже в том случае, когда функция задана аналитически, не всегда возможно вычисление точного значения интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница. Так, нельзя выразить в элементарных функциях первообразные функции sin(x)/x (интегральный синус) или функции e-x*x, которая играет фундаментальную роль в теории вероятностей. Если же функция задана таблично, то решение аналитическими методами вообще невозможно. Во всех этих случаях (а также и тогда, когда интеграл можно вычислить по формуле Ньютона-Лейбница, но вычисления первообразных весьма сложны и громоздки) на помощь приходят численные методы интегрирования, которые позволяют вычислить ответ с нужной точностью простыми методами, почти не зависящими от способа задания функции.

Формулы, по которым происходят эти вычисления называют обычно формулами численного интегрирования или КВАДРАТУРНЫМИ формулами. Они, в общем случае имеют вид:

(3.1)

где точки XiÎ[a,b] называются узлами квадратурной формулы, а коэффициенты Сi - весами.


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 99 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Сплайн-интерполяции.| Общая схема

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)