Читайте также: |
|
Манипулятор служит для наведения захватывающего рабочего органа и пильного аппарата на дерево, его перемещения и укладки. На рис. 12.4 представлена принципиальная гидрокинематическая схема манипулятора. Принцип работы основан на отрабатывании механической системой задаваемого положения в пространстве. Задаваемое положение производится одной масштабной рукояткой, которая находится в кабине оператора.
Применение такой гидравлической следящей системы позволяет производить управление только одной масштабной рукояткой сразу всеми конструктивными элементами механической системы, состоящей из стойки 1 с захватами, гидроцилиндров 3, золотников 7, рукоятки 2 и стрелы 4.
Масштабная рукоятка кинематически аналогична механической системе. Она состоит из рычага 1' имитирующего стойку 1. рычагов 2' и 4' имитирующих рукоять 2 и стрелу 4.
Работа такой гидравлической следящей системы происходит следующим образом. При повороте масштабной рукоятки, например 4' на угол a1, рычаги 5 переместят шток золотника 6 на величину ХШ, вследствие чего поршни золотника смещаются относительно своего нейтрального положения (по отношению
к корпусу 7), открывая проходное сечение. Масло по трубопроводу поступает в штоковую полость гидроцилиндра 3 управления стрелой 4. Шток гидроцилиндра, воздействуя на стрелу, начинает ее перемещать в сторону заданного положения рычагом 4' масштабной рукоятки. При повороте стрелы поворачивается ее рычаг обратной связи 8, который перемещает корпус золотника 7 относительно его поршней. Это движение будет происходить до тех пор, пока поршни золотника не перекроют отверстие трубопровода, идущего к цилиндру 3 стрелы 5, т. е. угол a2 = a1.
Таким образом отрабатывается задаваемое положение в пространстве стрелой 4. Аналогичным образом одновременно по
времени отрабатываются положения рукояти 2 стойки 1 механической системы, так как рычаги 2' и 1' масштабной рукоятки в процессе перемещения поворачивают свои рычаги 5 (на рисунке не показаны), которые воздействуют соответствующим образом на штоки и корпус своего золотника.
Для определения устойчивости данной следящей системы составим ее блок-схему. Для упрощения решения задачи рассмотрим сначала следующую систему только для одной стрелы 4 (рис. 12.5).
На схеме имеем P1 —рычаги 5 (см. рис. 12.4) привода штока золотника; ГЗ — гидроцилиндр с золотником; С — стрела 4; Р2 — рычаг обратной связи 8; a1 — угол поворота рычага масштабной рукоятки 4'; Х 1 — перемещение штока золотника Хшт; Χ 3 — перемещение корпуса золотника Хкор; Δ f = f шт— f кор— площадь проходного сечения при смещении штока золотника, f кор — площадь проходного сечения при смещении корпуса золотника; Х2 — перемещение штока гидроцилиндра; a 2 — угол поворота стрелы 4.
Составим уравнения звеньев системы и их передаточные функции.
При повороте рукоятки 4' на угол α1 перемещение штока золотника составит X 1 =k 1 a 1. Это уравнение пропорционального звена, передаточная функция которого будет W 1(P)=k 1, где k 1 определяется из соотношения плеч рычагов 5 (см. рис. 12.4).
Относительное изменение площади проходного сечения
Тогда передаточная функция сравнивающего устройства будет
Передаточная функция гидроцилиндра с золотником определяется выражением
Коэффициент усиления k3 определяется как
а постоянная времени Τ с учетом массы подвижной системы определяется как T = mtga, где т — приведенная масса подвижной системы; а — угол наклона, определяемый по механической характеристике гидроцилиндра (рис. 12.5,б).
Изменение угла поворота стрелы 4 (см. рис. 12.4) гидроманипулятора, очевидно, будет
Тогда передаточная функция этого пропорционального звена будет
Уравнение перемещения корпуса золотника X 3 = k 5 a 2, а его передаточная функция
Уравнение разомкнутой следящей системы определяется как
А уравнение замкнутой системы с отрицательной обратной связью определяется как
где k0 = k1k2k3k4k5
Из теории автоматического регулирования известно, что следящие системы, описываемые уравнениями второго порядка, устойчивы при любых значениях постоянных величин вышенаписанных уравнений элементов.
Теперь рассмотрим устойчивость конкретной автоматической системы (рис. 12.5, в) в динамической взаимосвязи между стрелой 4 и рукоятки 2 (см. рис. 12.4). Как видно из рисунка, движения стрелы и рукояти взаимосвязаны, так как при их неравномерном движении масса стрелы воздействует на рукоять со стойкой 1 и наоборот. С этой точки зрения возникает вопрос об устойчивости такой взаимосвязанной следящей системы.
На рис. 12.5,в эта взаимосвязь между стрелой С и рукоятью со стойкой P 1 показаны стрелками. Точка А' изображает положение масштабной рукояти, т. е. ее пространственное положение задается оператором, а точка А отрабатывает это задаваемое положение механической системой манипулятора.
Дифференциальное уравнение перемещающейся в пространстве стрелы 4 (см. рис. 12.4) будет
где I a2 —момент инерции стрелы с учетом массы рукояти со стойкой; ξ — коэффициент вязкого трения; Мс — момент сухого трения; Μ — момент относительно В, создаваемой весом стрелы и рукояти со стойкой; P 1 — рабочее давление жидкости в гидроцилиндре привода стрелы или рукояти; D — диаметры цилиндров стрелы или рукояти; la 2 — плечо приложенного усилия от штока гидроцилиндра.
Аналогичное дифференциальное уравнение и для рукояти 2 со стойкой 1 (см. рис. 12.4) в зависимости от угла β2.
Значением МC и М, как это увидим, можно пренебречь, тогда будем иметь
Заметим, что перемещения стрелы и рукояти определяются углами их поворота, т. е. α2 и β2·
Тогда скорость перемещения стрелы определится как
, а рукояти
, таким образом рабочее давление в гидроцилиндрах представляет собой некоторые функции от α2 до β2, точнее от Δα 1 α 2 и Δβ, β2 ( где Δα = α 1 —α2; Δβ = βι-β2).
Учитывая это, уравнение движения стрелы и рукояти во взаимосвязи можно представить в общем функциональном виде:
Значения рабочего давления Р 1 в функции от Δα,
приведены на рис. 12.6. С учетом этих зависимостей и разложения этой функциональной зависимости в ряд Тейлора с огра-
ничениями членов разложения до первого порядка получим следующие уравнения:
Здесь А α и Bβ — значения числа, которые могут быть заданы большими заранее заданного, так как они являются тангенсами углов наклона касательных к кривым, показанным на рис. 12.6.
Преобразовав эти уравнения, запишем их в операторной форме:
Определители этих характеристик уравнений, записанные в матричной форме, будут
Раскрывая определитель и скобки, получим общее характеристическое уравнение взаимосвязанной системы стрелы и рукояти:
коэффициенты характеристического уравнения будут
Полученное характеристическое уравнение и коэффициенты используются для решения задачи об устойчивости взаимосвязанной системы.
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 145 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ РАБОЧИМИ ОРГАНАМИ ЛЕСОСЕЧНЫХ МАШИН | | | АВТОМАТИЧЕСКАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ВЕРТИКАЛЬНОГО (ГОРИЗОНТАЛЬНОГО) ПОЛОЖЕНИЯ ЗАХВАТНО-СРЕЗАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА |