Читайте также:
|
|
Для однотактных систем наиболее просто и эффективно составлять таблицы состояния, по которым синтезируется математическая модель управления объектом.
В ранее рассмотренном примере (см. рис. 10.1) управления электролампой рассматривали следующую таблицу состояний (табл. 10.1).
Таблица 10.1
№ п/п | x 1 | x 2 | у | № п/п | x 1 | x 2 | у |
Очевидно, что условие включения лампы у будет определяться законом единицы (y =1), т. е. условие включения данной цепи управления будет иметь вид
где f' (2,4)—условия включения второй и четвертой (2, 4) строки.
Из таблицы видно, что f'2 = x 1 x 2 а f' 4 = x 2 x 1.
Подставив, получим у = x 1 x 2 + x 2 x1, pанее известную нам математическую модель управления объектом не по словесной модели, а по таблице состояний.
В общем случае условия включения составляются по закону единицы или по закону нуля. Условие включения по закону единицы есть выражение вида f 1 '=Πχi — произведение хi в данной строке. Условие включения по закону нуля есть выражение вида f" i = (Пxi) = Σxi — отрицание произведения условий включения есть сумма инверсий xi (см. правила преобразования).
Учитывая это, можно составить математическую модель включения по закону единицы — y 1=Σf' = Σ Пxі - сумма произведений xi, или по закону нуля у0 = (Σ f ") = (Пf") = Π Σ xi —произведения сумм xi.
Обращаясь к нашей таблице состояний управления электролампой, будем иметь
x 1 x 2 f 2 ' — вторая строка условия включения; x 2 x 1 = f 4 ' —четвертая строка условия включения.
Преобразуем это выражение (откроем скобки)
Если же мы условие включения составим по закону нуля, то будем иметь
где (x 1+ x 2) = f 1 " — первая строка условия выключения; (x 1 + + x 2 ) = f 3" — третья строка условия выключения. Преобразуем выражение
Выражение x 1 x 1=0 и x 2 x 2=0, тогда окончательно будем иметь
т. е. мы лишний раз показали, что условия включения системы можно выразить по законам нуля или единицы. Выбор этого
закона определяется количеством единиц и нулей в колонке таблицы состояний, которых меньше, по ним для простоты и производятся построения математической модели управления системой.
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 65 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ | | | СИНТЕЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ПО ЦИКЛОГРАММЕ |