Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Суть метода. Идея метода в простейшем его осуществлении принадлежит Фробениусу

Введение | Определения и термины | Истоки проблемы | Суть метода | Теорема Абеля | Теорема Харди-Ландау | Применение обобщенного суммирования к умножению рядов | Методы Г.Ф. Вороного | Обобщенные методы Чезаро | Метод Бореля |


Читайте также:
  1. Алгоритм метода множителей Лагранжа
  2. Базовый и производный классы. Конструкторы производного класса. Перегрузка методов при наследовании. Алгоритм выбора перегруженного метода.
  3. Вероятностная диагностика (скрининг) с использованием стратегия Байеса. Оценка информативности клинических признаков. Ограничения метода.
  4. Взаимоотношение между методами Пуассона-Абеля и Чезаро
  5. Взаимоотношение между методами Пуассона-Абеля и Чезаро
  6. Визуализация метода
  7. Визуализация метода

 

Идея метода в простейшем его осуществлении принадлежит Фробениусу, но связывают его обычно с именем Чезаро, который дал методу дальнейшее развитие.

По частичным суммам данного числового ряда (А) строятся их последовательные средние арифметические

Если варианта при имеет предел А, то это число и называют “обобщенной (в смысле Чезаро) суммой” данного ряда.

Примеры.1) Возвращаясь к ряду

 

Имеем здесь

 

так что . Мы пришли к той же сумме, что и по методу Пуассона-Абеля.

2) Для ряда . Частичные суммы будут (если только )


 

Теперь нетрудно подсчитать средние арифметические:

 

 

Итак, окончательно

 

 

Очевидно, : для значений “обобщенной суммой” и здесь служит 0.

3) Наконец, пусть снова предложен ряд

Имеем при ,


и затем

 

Отсюда

Во всех случаях по методу Чезаро получилась та же “обобщенная сумма", что и выше, по методу Пуассона-Абеля. Оказывается это не случайность.

 


Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 64 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теорема Таубера| Взаимоотношение между методами Пуассона-Абеля и Чезаро

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)