Построение эпюры Q в случае, если эпюра М очерчена по квадратной параболе.

L

a

b

Пусть эпюра моментов очерчена по квадратной параболе, длина этого участка L, интенсивность равномерно-распределенной нагрузки q, она действует в направлении «сверху-вниз», ординаты этого фрагмента по краям участка, соответственно, а и b (рис.41)..

q

Рис.41

+

Рис.42

а)

б)

Используя принцип суперпозиции (или же закон наложения), представим фигуру на рис.41 следующим образом:

- 28 –

Q

+

+

a

b

q

-

(b- a)/L

+

+

-

Следует заметить, что эпюры, показанные на рис.42,б, соответствуют загружению однопролетной балки длиной L системой двух сосредоточенных моментов a и b, приложенных по ее краям, а также равномерно-распределенной нагрузкой q. Двум этим составляющим эпюрам поставим в соответствие эпюры Q, характер и значения которых нам известны (табличный случай «в» на стр.27, а также характерная эпюра в виде «бабочки», известная из курса сопромата).

А затем на основе принципа суперпозиции, сложив две эти эпюры, получим искомую эпюру Q на участке с криволинейным очертанием эпюры M.

Q=0

!

-

(b- a)/L=25-21/4=1

+

-

2=6

+

-

5= 6-1

7=6+1

?

q =3

Вернемся к рис.38,г примера 7 и попробуем построить эпюру поперечных сил на «спорном» участке. Знак «минус» для Q из односторонней трапеции – за счет совмещения нейтральной оси с эпюрой против часовой стрелки.

21/3=7

Рис.43

M

+

-

Q

Изменение знака Q с «плюса» на «минус» указывает на наличие точки перегиба на участке 2-3 эпюры М, изображенной на рис.43 и построенной для примера 7. Поперечная сила на участке 1-2 построена в соответствии со случаем «а» на стр.27, знак поперечной силы – «минус» - определен совмещением нейтральной оси с эпюрой М против часовой стрелки.

- 29 –

Дата добавления: 2015-08-17