Скорость истечения идеальной несжимаемой жидкости из сосуда

Уравнение Бернулли имеет самое широкое применение на практике. Рассмотрим несколько примеров. В качестве первого примера рассмотрим стационарное истечение идеальной несжимаемой жидкости из сосуда (рис.7.1). Если полагать, что сосуд достаточно велик, а отверстие мало, то можно считать, что при истечении уровень жидкости не изменяется заметно в течение достаточно продолжительного промежутка времени. Пусть на поверхность жидкости в сосуде действует давление (например, атмосферное). Будем также полагать, что струя вытекает в пространство, где внешнее давление также равно (истечение в атмосферу). Обобщение на различные давления не составляет труда. Проведем некоторую гипотетическую линию тока и выберем на ней две точки: одну на поверхности жидкости в сосуде (точка 1), другую внутри отверстия (точка 2).

Рис.7.1

Тогда для этой линии тока можно записать уравнение Бернулли (7.2.7): Поскольку поверхность жидкости в сосуде предполагается неподвижной ), из последнего равенства следует: (7.2.9) Заметим, что такую же скорость приобретает тело, которое падает в пустоте с высоты h.

Дата добавления: 2015-08-03