|
Читайте также: |
Темы: 1. Дочисловой период.
2. Нумерация чисел.
3. Арифметические действия.
4. Простые задачи.
5. Составные задачи.
6. Алгебраические понятия в начальном курсе математики.
7. Геометрические понятия в начальном курсе математики.
8. Доли и дроби.
9. Величины.
Рассмотрено на заседании
ПЦК математических и естественнонаучных дисциплин
Протокол № 2 от 16 октября 2012 г.
Председатель ПЦК ______________Ж.Н. Новикова
ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ С МЕТОДИКОЙ ПРЕПОДАВАНИЯ.
1. Математические понятия. Объем и содержание понятия. Определение понятия через род и видовое отличие.
2. Понятие высказывания и высказывательной формы (предиката).
3. Высказывания, содержащие слова «все», «каждый», «некоторые» и др. Построение отрицания таких высказываний. Простейшие схемы правильных рассуждений.
4. Понятие множества и элемента множества. Способы заданий множеств. Отношение между двумя множествами и изображение их при помощи кругов Эйлера.
5. Операции над множествами: пересечение, объединение, дополнение под множества.
6. Декартово умножение. Основные законы операций над множествами.
7. Понятие соответствия между двумя множествами. Взаимно однозначное соответствие. Определение равномощных множеств.
8. Отношения на множестве, способы их задания. Свойства отношений.
9. Отношения эквивалентности и их связь с разбиением множества на классы. Отношения порядка.
10. Понятие отрезка натурального ряда чисел и счета элементов конечного множества. Порядковые и количественные натуральные числа.
11. Теоретико-множественный смысл количественного натурального числа и нуля. Определение отношений «равно» и «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел.
12. Теоретико-множественный смысл суммы двух целых неотрицательных чисел. Законы сложения (с доказательством).
13. Теоретико-множественный смысл разности целых неотрицательных чисел. Определение разности через сумму. Условие существования разности на множестве целых неотрицательных чисел (с доказательством). Правила вычитания суммы из числа и числа из суммы.
14. Теоретико-множественный смысл произведения целых неотрицательных чисел. Законы умножения (с доказательством). Определение произведения через сумму.
15. Теоретико-множественный смысл частного целого неотрицательного числа и натурального.
16. Определение частного через произведение. Условие существования частного на множестве целых неотрицательных чисел (с доказательством).
17. Правила деления суммы на число и числа на произведение.
18. Понятие деления с остатком.
19. Натуральное число как результат измерения величин. Смысл арифметических действий над натуральными числами – результатами измерения величин.
20. Понятие позиционной системы счисления. Запись и чтение чисел в десятичной системе счисления. Сравнение чисел по их записи.
21. Алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел в десятичной системе счисления.
22. Алгоритм умножение и деления многозначных чисел в десятичной системе счисления.
23. Понятие отношения делимости целых неотрицательных чисел. Теоремы о делимости суммы, разности и произведения целых неотрицательных чисел (с доказательством).
24. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 25 в десятичной системе счисления (с доказательством). Признаки делимости на составные числа.
25. Понятие дроби и положительного рационального числа. Упорядоченность множества положительных рациональных чисел.
26. Определение арифметических действий над положительными рациональными числами. Законы сложения и умножения (с доказательством).
27. Понятие числового выражения и выражения с переменной. Тождественные преобразования выражений. Понятие тождества.
28. Понятие числового равенства и неравенства. Основные свойства истинных числовых равенств и неравенств.
29. Понятие уравнения с одной переменной. Равносильные уравнения. Теорема о равносильности уравнений (с доказательством).
30. Понятие неравенства с одной переменной. Равносильные неравенства. Теорема равносильности неравенств (с доказательством).
31. Понятие числовой функции. Прямая и обратная пропорциональности, их свойства и графики, линейная функция.
32. Понятие скалярной положительной величины и ее измерения. Правила выполнения действий с величинами.
33. Понятие длины отрезка и ее измерения. Свойства длин отрезков. Стандартные единицы длины.
34. Понятие массы тела и ее измерения. Свойства массы. Отношения между единицами.
35. Понятие площади фигуры и ее измерения. Зависимости между величинами.
Измерение площади фигуры при помощи палетки. Теорема о площади
прямоугольника
36. Методика обучения математике в дочисловой период.
37. Методика обучения нумерации чисел в пределах сотни.
38. Методика изучения чисел первого десятка.
39. Изучение устной и письменной нумерации чисел в пределах тысячи.
40. Изучение нумерации многозначных чисел.
41. Ознакомление учащихся со сложением и вычитанием.
42. Обучение сложению и вычитанию в пределах чисел первого десятка.
43. Изучение устных приемов сложения и вычитания в пределах сотни.
44. Ознакомление учащихся с действиями умножения и деления.
45. Обучение табличному умножению и делению.
46. Обучению внетабличному устному умножению и делению чисел в пределах ста.
47. Обучение делению с остатком.
48. Формирование навыков письменного сложения и вычитания.
49. Формирование навыков письменного умножения.
50. Формирование навыков письменного деления на однозначное число.
51. Формирование навыков письменного деления на двузначные и трехзначные числа.
52. Обучение устным вычислениям в концентрах «Тысяча» и «Многозначные числа».
53. Методика изучения длины и формирование навыков ее измерения. Ознакомление с единицами длины и их соотношением.
54. Формирование представлений о площади фигуры. Вычисление площади прямоугольника. Ознакомление с единицами площади и их соотношением.
55. Методика формирования представления о массе. Единицы массы, их соотношение.
56. Ознакомление учащихся с единицами времени и их соотношением.
57. Методика ознакомления с примерами зависимости между величинами (скорость, время, расстояние и др.).
58. Методика изучения числовых выражений и выражений, содержащую переменную.
59. Методика изучения числовых равенств и неравенств.
60. Методика ознакомления с уравнениями.
61. Обучение порядку выполнения действий в выражениях.
62. Формирование наглядных представлений о дроби и сравнение дробей.
63. Обучение учащихся общим приемам решения задач.
64. Простые текстовые задачи на умножение и деление и обучение их решению.
65. Простые текстовые задачи на сложение и вычитание и обучение их решению.
66. Формирование понятий «меньше на», «больше на», «меньше в», «больше в».
67. Обучение решению задач на движение.
68. Обучение решению текстовых задач с пропорциональными величинами.
69. Методика ознакомления учащихся с геометрическими фигурами и простейшими геометрическими построениями.
Рассмотрено на заседании
ПЦК математических и естественнонаучных дисциплин
Протокол № 2 от 16 октября 2012 г.
Председатель ПЦК ______________Ж.Н. Новикова
Дата добавления: 2015-08-02; просмотров: 155 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ РУССКОГО ЯЗЫКА | | | ТЕМЫ ВЫПУСКНЫХ КВАЛИФИКАЦИОННЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ |