Тема 3. Абсолютные, относительные и средние величины

При изучении данной темы студентамнеобходимо усвоить, что абсолютные величины являются именованными показателями (с указанием единицы измерения), а относительные величины строятся на основе абсолютных или относительных величин в форме долей, процентов, соотношений. Различают следующие единицы измерения абсолютных величин: 1) натуральные (физические меры веса, объема, длины и др.); 2) условно-натуральные (используются для суммирования разной по форме продукции единого назначения, т.е. однородной продукции); 3) комбинированные (т/км, ц/га и т.п.); 4) стоимостные (денежные).

Относительная величина – показатель, выражающий количественное соотношение двух величин (как абсолютных, так и относительных, как одноименных, так и разноименных). Относительные величины получаются в результате деления одной статистической величины на другую. При этом величина, с которой сравнивают (знаменатель), называется основанием, базой сравнения или базисной величиной, а сравниваемая величина (числитель) – отчетной или текущей.

Формами выражения относительных величин являются: коэффициент (краткое отношение, база сравнения равна единице), процент (коэффициент, умноженный на 100, т.е. база сравнения равна 100), промилле (коэффициент, умноженный на 1000, т.е. база сравнения равна 1000).

В зависимости от задач и содержания различают относительные величины: 1) планового задания; 2) выполнения плана; 3) динамики; 4) структуры; 5) координации; 6) интенсивности; 7) сравнения.

Относительная величина планового задания – отношение планируемой величины показателя к фактически достигнутой величине в предшествующем (плановому) периоде. Относительная величина планового задания показывает, на сколько процентов плановое задание устанавливается выше (ниже) фактически достигнутого в предыдущем периоде.

Относительная величина выполнения плана – отношение фактической величины показателя к плановой его величине того же периода. Она характеризует степень выполнения плана. Если, например, относительная величина выполнения плана меньше 100%, то это означает, что план не выполнен.

Относительная величина динамики – отношение фактической величины показателя в отчетный период к фактической его величине в базисном (предшествующем) периоде. Она характеризует изменение явления во времени.

Относительная величина структуры – отношение части к целому, т.е. отношение составных частей совокупности к ее общему объему. Она показывает состав явления, выраженный в форме долей (коэффициентов) или удельного веса (в процентах). Примером относительной величины структуры является удельный вес мужчин и женщин в общей численности населения.

Относительная величина координации – последовательное соотношение всех частей совокупности к одной из них (наименьшей), взятой за базу сравнения. Она характеризует соотношение частей целого, например, соотношение числа мужчин и женщин, показывает сколько единиц данной части приходится на другую ее часть.

Относительная величина интенсивности – отношение двух разноименных величин, связанных между собой. Характеризует степень развития или распространения какого-либо явления в определенной среде. К числу ОВ интенсивности относятся: плотность населения, коэффициент рождаемости, показатели уровня экономического развития, характеризующие размеры производства различных видов продукции на душу населения. Как правило, ОВ интенсивности – именованные числа.

Относительная величина сравнения – отношение одноименных величин, характеризующих разные объекты изучения, как правило, за один и тот же период времени. Например, сравнение размеров территории двух областей.

В литературе отмечаются взаимосвязи между отдельными видами относительных величин, например: 1) взаимосвязь между относительными величинами планового задания, выполнения плана и динамики; 2) взаимосвязь между относительными величинами структуры и координации.

Изучение средних величин следует начинать с усвоения понятия «средняя величина в статистике», научных принципов вычисления средних, видов и форм средних. Средняя величина – обобщающий показатель, выражающий типичный уровень (размер) варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности. Средняя величина относится к числу обобщающих показателей и то общее, что складывается в каждой единице совокупности, улавливает общие черты, общие закономерности.

К важнейшим научным принципам вычисления средних величин относятся:

1) средняя величина может быть рассчитана не для любого множества, а лишь для качественно однородных совокупностей (например, хлебобулочные изделия и мясопродукты – не однородные совокупности, поэтому среднюю цену по этим двум товарным группам определить нельзя);

2) средняя величина должна давать качественно-количественную характеристику изучаемому явлению, т.е. и численно, и качественно, показывать, что конкретно скрывается за тем или иным явлением или процессом.

Различают следующие основные виды средних величин: 1) средняя арифметическая; 2) средняя гармоническая; 3) средняя квадратическая, 4) средняя геометрическая. Каждый из этих видов имеет формы: простая и взвешенная средняя. Простые средние используются для несгруппированных данных, взвешенные – для сгруппированных данных.

На практике используются три метода расчета средней арифметической: 1) определение общей средней на основе групповых (частных) средних; 2) вычисление средней арифметической по данным интервального вариационного ряда; 3) вычисление средней арифметической по методу моментов, который основан на использовании свойств средней арифметической.

В экономических расчетах наиболее часто используется средние арифметические и средние гармонические. Выбор того или иного вида средней зависит от исходных данных и исходного отношения – логической формулы средней. Исходное отношение составляется на основе теоретического и экономического анализа

Помимо перечисленных в статистике употребляются еще две особые разновидности средних величин, которые вытекают из характеристики статистических рядов и не являются результатом каких-либо алгебраических действий; условно их можно назвать описательными (структурными) средними. Эти средние – медиана и мода. Особенность описательных средних состоит в том, что они будучи вполне определенными значениями признака могут быть использованы, как и другие средние, в качестве обобщающей характеристики всей совокупности в целом. Студентам следует обратить внимание на возможности их практического использования.

Дата добавления: 2015-07-21