Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Последовательности. Производящие функции. Операции над производящими функциями.

Основная теорема о рекуррентных соотношениях. | Эйлеровы циклы. Теор. о сущ. эйлерова цикла. Уникурсальные графы. Гамильтоновы циклы. | Раскрашивание графа. Хроматическое число графа. Теор. о 5-и красках. | Асимптотические методы. Асимптотически точная оценка. Оценки сверху и снизу. |


Читайте также:
  1. I. Понятие об эмоциях, их структура и функции. Механизмы психологической защиты
  2. Анализ проведения и нейтрализации информационно-психологической операции в ходе региональной избирательной кампании
  3. Анализ проведения и нейтрализации информационно-психологической операции в ходе региональной избирательной кампании.
  4. Арифметические операции над непрерывными функциями
  5. Арифметические операции над последовательностями, имеющими предел
  6. Арифметические операции с отрицательными числами
  7. Асимптоты графика функции.

Опр.1: Функция действительного или комплексного переменного, имеющая вид назыв. производящей функцией числовой последовательности {An­­}.

Зам.1: понятие производящей функции позволяет свести работу с последовательностями к работе с фу-ми. Аналитич. методы работы с производящими фу-ми оказываются удобнее, чем непосредственные методы работы с последоват.

Зам.2: правая часть равенства, задающего производящую ф-ю явл. фактически разложением ф-и в ряд Тейлора в окрестности т. ноль (ряд Макларена). В силу этого последоват. может быть восстановлена по своей производящей ф-и. Для этого достаточно разложить производящую ф-ю в ряд Макларена и проанализировать общий член разложения.

Операции:

1. Линейные комбинации. Имеются послед-ти {an} и {bn}. Пусть {cn} получена из них так: , . В этом случае производящая ф-я .

2. Сдвиг начала последовательности вправо. Пусть имеется {an}. Пусть {bn} получена из {an} так: {bn}: bn=0, k=0, 1, …,i-1; bn=an-1, k=i, i+1,… В этом случае B(x)=x­A(x).

3. сдвиг начала последовательности влево. Есть {an}. {bn} получена из неё так: bn=ai+n, n=0, 1,… B(x) = .

4. Частичные суммы. Есть {an}. {bn} получена из неё так: . B(x)=A(x)/(1-x)/

5. Дополнительные частичные суммы. Есть {an}. {bn} получена из неё так: . B(x)= .

6. Есть {an}. {bn} получена из неё так: bn=n*an. B(x)=x*A`(x).

7. Есть {an}. {bn} получена из неё так: bn=an/(n+1). B(x)= .


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 67 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Імені Володимира Даля| Линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами. Общий метод решения рекуррентных соотношений.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)