Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Нули аналитических функций

Понятие вычета | Пусть - устранимая особая точка, т.е. ряд Лоран в кольце не содержит главной части. | Вычисление интегралов с помощью вычетов | Интегралы по неограниченным путям интегрирования |


Читайте также:
  1. V. Структура функций.
  2. XXVIII. НАРУШЕНИЯ ФУНКЦИЙ ПЕЧЕНИ. ЖЕЛТУХИ
  3. XXXI. НАРУШЕНИЯ ФУНКЦИЙ ГИПОТАЛАМУСА И ГИПОФИЗА
  4. XXXII. НАРУШЕНИЯ ФУНКЦИЙ НАДПОЧЕЧНИКОВ
  5. XXXIII. НАРУШЕНИЯ ФУНКЦИЙ ЩИТОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ
  6. А. Вспомогательные элементы для связи функций между собой
  7. Аппроксимация функций.

ВЫЧЕТЫ

Точка называется нулем -го порядка (кратности ) аналитической функции , если , но , т.е. порядок нуля есть порядок младшей, отличной от нуля производной .

Теорема. Для того, чтобы аналитическая в точке функция имела в этой точке нуль -го порядка, необходимо и достаточно, чтобы в окрестности этой точки выполнялось равенство , где - аналитическая в точке функция, .

Следствие. если многочлен имеет разложение , то точки - нули кратностей соответственно.

Замечание. Если аналитична в своих нулях, то эти нули – точки, изолированные друг от друга.

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 42 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вычисление интегралов при помощи вычетов| Классификация изолированных особых точек

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)