Прямоугольных координат

Как видно из рис. 12. в выбранной системе плоскостей проекций (π₁, π₂, π₃) в совокупности с совмещенной с ней системой плоскостей координат (XOY, XOZ, ZOY), появилась возможность определять положение точки в пространстве тремя координатами, а именно, (x), (y) и (z). Координаты могут быть как положительными, так и отрицательными.

Система координат Декарта может быть прямоугольной и косоугольной. Будем дальше рассматривать только прямоугольную систему.

Рис. 12.

Совмещённая система плоскостей проекций

(π₁, π₂, π₃) и плоскостей координат (XOY, XOZ,ZOY).

Римскими цифрами обозначены номера октантов.

Три плоскости проекций делят пространство на восемь частей (октантов). Нумерация октантов показана на рис.12.

Первый октант (I) имеет все три положительные координаты (+x, +y, +z). Второй октант (II) имеет одну отрицательную и две положительные координаты (+ x,- y, +z). Третий октант (III) имеет одну положительную и две отрицательные координаты (+x,- y, - z). Четвертый (IV) октант имеет одну отрицательную и две положительные координаты (+x, +y, - z). Пятый (V) октант имеет одну отрицательную и две положительные координаты (- x, +y, +z). Шестой октант (VI) имеет две отрицательные и одну положительную координаты (- x,- y, +z). Седьмой октант (VII) имеет все три отрицательные координаты (- x,- y, - z). Восьмой октант (VIII) имеет одну положительную и две отрицательные координаты (- x, +y, - z).

На рис.13. показаны точки, расположенные в первых четырех октантах.

Точка А (А ’ и A ’’ ) расположена в первом октанте.

Точка B (B ’ B ’’ ) расположена во втором октанте.

Точка С (С ’ С ’’ ) расположена в третьем октанте.

Точка D (D ’ D ’’ ) расположена в четвертом октанте.

При работе в системе двух плоскостей проекций (π₁ π₂) пространство делится на четыре части, которые называют «четвертями пространства».

Номера четвертейпространства соответствуют номерам первых четырёх октантов (рис.13.).

Точка «A» расположена в первой четверти пространства (в первом октанте).

Точка «B» расположена во второй четверти (во втором октанте).

Точка «C» расположена в третьей четверти (в третьем октанте).

Точка «D» расположена в четвертой четверти (в четвертом октанте).

Рис. 13. Изображение точек, расположенных в первых

четырех октантах пространства.

Дата добавления: 2015-07-25