Проекции отрезка прямой линии

Проекция отрезка прямой линии полностью определяется проекциями двух его точек. На рис.14. представлен чертеж отрезка │AB │ в системе (π₁, π₂, π₃).

Если ни одна из проекций прямой не параллельна и не перпендикулярна ни одной из осей проекций, то такая прямая носит название прямой общего положения.

Рис. 14. Изображение отрезка прямой линии общего положения в системе трёх плоскостей проекций (π₁, π₂, π₃).

Следовательно, представленный отрезок (рис.14.) есть отрезок прямой общего положения.

Все другие прямые называют прямыми частного положения.

Прямые частного положения удобно разделить на две группы.

1 – я группа – линии уровня

(рис.15).

Каждая прямая этой группы параллельна только одной из

трёх плоскостей проекций. К ним относятся, в системе плоскостей проекций (π₁, π₂, π₃), горизонтальные прямые, фронтальные прямые и профильные прямые.

Рис. 15. Изображение отрезков прямых линий уровня в системе трёх плоскостей проекций (π₁, π₂, π₃)

К ним относятся, в системе плоскостей проекций (π₁, π₂, π₃), горизонтальные прямые, фронтальные прямые и профильные прямые.

Горизонтальная прямая (AB) (рис.15 «a») параллельна горизонтальной плоскости проекций (π₁).

Фронтальная прямая (CD) (рис.15 «б») параллельна фронтальной плоскости проекций (π₂).

Профильная прямая (EF) (рис.15 «в») параллельна профильной плоскости проекций (π₃).

2 – я группа – проецирующие прямые

(рис.16).

Рис. 16. Изображение проецирующих прямых линий в системе трёх плоскостей проекций (π₁, π₂, π₃)

Каждая прямая этой группы перпендикулярна одной из плоскостей проекций. К ним относятся, в системе плоскостей проекций (π₁, π₂, π₃) горизонтально - проецирующие прямые, фронтально - проецирующие прямые и профильно - проецирующие прямые.

Горизонтально - проецирующая прямая (MN) (рис.16 «a») перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций (π₁).

Фронтально -проецирующая прямая (PQ) (рис.16 «б») перпендикулярна фронтальной плоскости проекций (π₂).

Профильно - проецирующая прямая (RT) (рис.16 «в») перпендикулярна профильной плоскости проекций (π₃).

Следует заметить, что горизонтально - проецирующая прямая (MN) параллельна фронтальной и профильной плоскостям проекций (π₂ и π₃), фронтально -проецирующая прямая (PQ) параллельна горизонтальной и профильной плоскостям проекций (π₁ и π₃), профильно - проецирующая прямая (RT) параллельна горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций (π₁ и π₂).

Дата добавления: 2015-07-25