Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод Зейделя.

Численное решение нелинейных уравнений. | Метод деления отрезка пополам. | Метод Ньютона (метод касательных). | Метод простой итерации. | Метод Гаусса. | Порядок решения. | Метод прогонки. | Порядок решения. | Метод простой итерации (метод Якоби). | Метод Зейделя. |


Читайте также:
  1. CПОСОБИ ПОБУДОВИ ШТРИХОВИХ КОДІВ ТА МЕТОДИ КЛАСИФІКАЦІЇ
  2. D. Лабораторні методи
  3. I. . Психология как наука. Объект, предмет и основные методы и психологии. Основные задачи психологической науки на современном этапе.
  4. I. Культурология как наука. Предмет. Место. Структура. Методы
  5. I. МЕТОД
  6. I. Методы исследования ПП
  7. I.Методы формирования соц-го опыта.

Вычисления в этом методе почти такие же, как и в методе Якоби, с той лишь разницей, что в последнем новые значения не используются до новой итерации. В методе Зейделя при нахождении -ой компоненты используются уже найденные компоненты этой же итерации с меньшими номерами, т.е. последовательность итераций задается формулой:

, (2.17)

Сходимость и точность достигаются условиями (2.13) и (2.14).

 

Пример 2.7. Задать итерационный процесс Зейделя для нахождения решений системы уравнений (2.15).

Решение. Достаточное условие сходимости (2.13) выполняется, поэтому начальное приближение может быть любым.

Используя (2.16) получим:

После задания начального приближения, например, выражение для первой итерации имеет вид:

Результаты первой итерации подставляют в правую часть и получают результаты второй итерации:

Результаты второй итерации подставляют в правую часть и получают результаты третьей итерации:

Погрешность решения:

 


Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 75 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Порядок решения.| Метод простой итерации (метод Якоби).

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)