Достаточное условие представления функции в ряд Фурье
Теорема 1 Пусть f 2l-период абс. Инт. На промежутке 2l (
) тогда в 
f`(x) ряд Фурье сходится к значению 0.5(f(x+0)+f(x-0))
Опр. Функция f называется n раз непр. Диф. На промежутке Х Эти ф-ии имеет n раз произв и все они непр. Пусть на [a,b] опр. Ф-ии f и 
руб. опред. [a,b]: на(xi-1,xi) ф-ия f непрерывна и 
Опред. Ф-ия fi(x)(f(x), f(xi-1,+0),f(xi-1,-0) Если все ф-ии fi(x), [xi-1,xi] i=1,2,n то ф-ия наз-ся кусоч. Диф. На [a,b]
Пусть ряд диф. На отр. [-l,l] к значению 0.5(f(x+0)+f(x-0))
Опр. Ф-ии f назыв n раз диф на пром Х эта ф-ия имеет n произ и все они непрерыв.
Пусть на [a,b] опр ф-ии f и 
руб. опред. [a,b]: на(xi-1,xi) ф-ия f непрерывна и 
…
Теор. 2
Пусть f кус диф на опр. [-l,l]Тогда ряд диф. Ф-ии f сх-ся в 
x из [-l,l] знач. 0.5(f(x+0)+f(x-0))
Дата добавления: 2015-07-19; просмотров: 52 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Ряды Фурье для чётных и нечётных функций. Ряд Фурье для функции периода 2l | | | Билет 54 |