Читайте также:
|
Формула Стокса связывает криволинейные интегралы второго рода с поверхностными интегралами второго рода.
Пусть в пространстве задана некоторая поверхность S. L – непрерывный кусочно – гладкий контур поверхности S (рис.6.1).
Предположим, что функции P,Q и R непрерывны на поверхности S вместе со своими частными производными первого порядка. Применим формулу, выражающую криволинейный интеграл через определенный.
Введем обозначения:
Применив формулу Грина – Остроградского, можно заменить криволинейный интеграл равным ему двойным интегралом.
После преобразований устанавливается следующее соответствие между криволи-нейным и поверхностным интегралом:
эта формула и называется формула Стокса.
Определение. Вектор 
, компоненты которого соответственно равны
называется вихремили ротором вектора 
и обозначается:
Определение. Символический вектор 
называется оператором Гамильтона. Символ Ñ - “набла”.
С учетом этого обозначения можно представить себе понятие ротора вектора 
как векторного произведения оператора Гамильтона на вектор 
.
.
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 136 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Элементы теории поля | | | Циркуляция векторного поля |