Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Силы в зацеплении:

Окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке,

Ft2 = Fa1 = 2T2/d 2 = 2*520,22*10³/250 = 4162 H;

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе,

Ft1 = Fa2 = 2T1/d 1 = 2*13,2697*10³/50 = 531 Н;

радиальные силы на колесе и червяке

Fr2 = Fr1 = Ft2 *tgα = 4162*tg20 = 1515 H.

Ведущий вал:

Рассчитаем силу, действующую на вал от муфты.

F_M = C_∆r * ∆r; ∆r = 0,2 мм; C_∆r = 800 Н/мм; F_M = 800 * 0,2 = 160 Н

Горизонтальная плоскость:

1) Реакции опор:

- FM*342 - Rx1*261 + Ft1*134 = 0;

Rx1 = (Ft1*134 - FM*342)/261 = (71154 – 54720)/261 = 63 H;

- FM*81 - Ft1*127 + Rx2*261 = 0;

Rx2 = (FM*81 + Ft1*127)/2 = (160*81 + 531*127)/261 = 308 H;

Проверка: - FM - Rx1 + Ft1 - Rx2 = - 160 – 63 + 531 -308 = 0.

2) построение эпюры изгибающих моментов:

I участок: 0 ≤ x₁ ≤ 0,081

M_x1 = - FМ* x₁

при х₁=0; M_х1=0;

при х₁=0,081; M_х1= - 160*0,081 = - 12,96 H м.

II участок: 0 ≤ x₂ ≤ 0,134

M_х2= - R_x2* x₂

при х₂=0; M_х2 = 0 H м

при х₂=0,134; M_х2 = - 308*0,134 = - 41,3 H м

III участок: 0,134 ≤ x₂ ≤ 0,261

M_х3= R_x3·x₃ - F_t (x₃ - 0,134)

при х₃=0,134; M_х3 = - 308*0,134 = - 41,272 H м

при х₃=0,261; M_х3 = - 308*0,261 + 531*0,127 = - 12,96 H м

Вертикальная плоскость:

1) Реакции опор:

Ry1*261 - Fr1*134 – Fa1*d1/2 = 0;

Ry1 = (Fr1*134 + Fa1*25)/261 = (1515*134 + 4162*25)/236 = 1176 H;

-Ry2*261 + Fr1*127 – Fa1*d1/2 = 0;

Ry2 = (Fr1*127 – Fa1*25)/261 = (1515*127 – 4162*25)/261 = 339 H;

Проверка: Ry1 + Ry2 - Fr1 = 1176 + 339 -1515 = 0.

2) построение эпюры изгибающих моментов:

I участок: 0 ≤ y₁ ≤ 0,127

M_y1 = Ry1 * y₁

при y₁=0; M_y1=0;

при y₁=0,127; M_y1= 1176*0,127 = 149,352 H м.

II участок: 0 ≤ y₂ ≤ 0,134

M_y2= R_y2* y₂

при y₂=0; M_y2 = 0 H м

при y₂=0,134; M_y2 = 339*0,134 = 45.426 H м

Вращающий момент на ведущем валу T₁= 13,2697 Н м

Нагрузка на вал от открытой зубчатой передачи передачи F_{r от}= 2260 Η и F_{t от} = 6193 Н

Ведомый вал:

Горизонтальная плоскость:

1) Реакции опор:

- F_{t от} *223,5 + R_x4 *127 + F_t*63,5 = 0

R_x4 = (F_{t от} *223,5 - F_t*63,5) / 127 = (6193*223,5 -4162*63,5) /127 = 8817,7 Н

R_x3*127 - F_t*63,5 – F_{t от} *96,5 = 0

R_x3 = (F_t *63,5 + F_{t от}*96,5) / 127 = (4162*63,5+6193*96,5) / 127 =6786,7 Н

Проверка: R_x3 - F_{t от} - R_x4 + F_t = 6786,7 – 4162 – 8817,7 + 6193 = 0;

2) построение эпюры изгибающих моментов:

I участок: 0 ≤ x₁ ≤ 0,0965

M_x1 = F_{t от} * x₁

при х₁=0; M_х1=0;

при х₁=0,0965; M_х1= 6193*0,0965 = 597,6 H м;

II участок: 0 ≤ x₂ ≤ 0,0635

M_х2= R_x3 * x₂

при х₂=0; M_х2 = 0;

при х₂=0,0635; M_х2 = 6786,7*63,5 = 431 H м;

III участок: 0,0635 ≤ x₃ ≤ 0,127

M_x3 = R_x3 * x₃ - F_t2 (x₂-0,0635)

при х₃=0,0635; M_х3 = 6786,7*0,0635= 431 Н м;

при х₃=0,127; M_х3= 6786,7*127-4162*0,0635 H м.

Вертикальная плоскость:

1) Реакции опор:

F_{r от}*223,5 - F_r *63,5 - F_a* d₂/2 - R_y4 *127 = 0

R_y4 = (F_{r от} *223,5 - F_r *63,5 - F_a* 125) / 127 =(2260*223,5 - 1515*63,5- 531* 125) /127 = 2697,1 Н;

R_y3*127 + F_r *63,5 + F_{r от}*96,5 - F_a* d₂/2 =0

R_y3 = (- F_{r от}*96,5 - F_r *63,5 + F_a* 125) / 127 = (-2260*96,5-1515*63,5+531*125) / 127 = 1952,1 Н

Проверка: F_r + R_y4 - F_{r от} - R_y3 = 1515 + 2697,1 – 2260 - 1952,1 = 0.

2) построение эпюры изгибающих моментов:

I участок: 0 ≤ у₁ ≤ 0,0965

M_x1 = - F_{r от} * y₁

при y₁=0; M_y1=0;

при y₁=0,0965; M_y1= - 2260*0,0965 = - 218 H м

II участок: 0,0965 ≤ у₂ ≤ 0,160

M_y2 = - F_{r от}*y₂ + R_y4* (y₂ – 0,0965)

при y₂=0,0965; M_y2 = - 2260*0,0965 = - 218 Н м;

при y₂=0,160; M_y3= - 2260*0,160 + 2697,1*0,0635= - 190 H м

III участок: 0 ≤ y₃ ≤ 0,0635

M_y3 = - R_y3 * y₃

при y₃ = 0; M_y3 =0;

при y₃=0,0635; M_y3= - 1952,1* 0,0635 = - 124 H м

Вращающий момент на ведомом валу T₂=520,22 Н м

Дата добавления: 2015-07-19