Расчет открытой зубчатой передачи.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними характеристиками: для шестерни сталь 45,твердость НВ 230;для колеса – сталь 45,твердость – НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения [σ_Н]=σ_Hlimb K_HL/ [S_H],

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350

σ_Hlimb= 2НВ + 70;

Для шестерни [σ_Н1]=(2НВ₁+70)K_HL/[S_H]=(2*230+70)*1/1,1≈482 МПа

Для колеса [σ_Н2]=(2НВ₂+70)K_HL/[S_H]=(2*200+70)*1/1,1≈428 МПа

Тогда расчетное допускаемое напряжение [σ_Н]=0,45(482+428)=410 МПа

Коэффициент К_Hβ примем равным 1,25.

Принимаем для прямозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψ_ba=0,16.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости:

а _w=К_а(u +1) (Т₂К_Hβ/[σ_Н]² u² ψ_ba)^1/3=

= 49,5(4,9+1)(2397,4*10³*1,25/410²4,9²*0,16)^1/3=484,8мм

где для прямозубых колес К_а=49,5 а передаточное число открытой зубчатой передачи u =4,9.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 а _w=500мм.

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

m_n=(0,01..0,02) а _w=(0,01..0,02)*500=5..10мм;

принимаем по ГОСТ 95630-60 m_n=6мм;

Угол наклона зубьев β=0° и определим число зубьев шестерни колеса:

z₁=2 а _wcos β/(u +1) m_n=2*500/(4,9+1)*6=28 тогда z₂= z₁ u =28*4,9=138.

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные: d₁= 6*28=168 мм; d₂= m_n z₂=6*138=828мм

диаметры вершины зубьев: d_a1= d₁+2 m_n=168+2*6=180мм

d_a2= d₂+2 m_n=828+2*6=840мм

ширина колеса b₂= ψ_ba а _w=0,16*500=80мм

ширина шестерни b₁= b₂+5мм=85мм

Коэффициент ширины шестерни по диаметру: ψ_bd= b₁/ d₁=85/168=0,506

Окружная скорость колес v=ω₂ d₁/2=1,96*168/2*10³=0,1646 м/с

Коэффициент нагрузки К_H=K_HβK_HαK_Hv.

Значения коэффициентов примем с таблиц: K_Hβ=1,05; K_Hα=1,0; K_Hv=1,05.

К_H=1,0*1,05*1,05=1,1025

Проверка контактных напряжений:

σ_H=270/ а _w*(Т₃К_Н(u +1)³/b₂ *u ²)^1/2=270/500(2397,4*1,1025*(4,9+1)³/80*4,9²)^1/2=9,08МПа

Силы, действующие в зацеплении:

окружная F_t=2Т₂/d₁=2*520,22*10³/168= 6193Н

радиальная F_r= F_t*tgα/cos β=1240*tg20=2254 Н

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиьба по форм.:

σ_F=F_tK_FY_FY_βK_Fα / bm_n≤[σ_F]

Здесь коэффициент нагрузки K_F=K_Fβ*K_Fv=1,04*1=1,04

Эквивалентное число зубьев: у шестерни z_v1=z₁=28

у колеса z_v2=z₂=138

Y_F1=3,84 и Y_F2=3,6.

Допускаемое напряжение по формуле σ°_Flimb / [S_F].

Для шестерни σ°_Flimb=1,8*230=415 МПа; для колеса σ°_Flimb=1,8*200=360 МПа.

Допускаемые напряжения:

для шестерни [σ_F1]=415/1,75=237 МПа

для колеса [σ_F2]=360/1,75=206 МПа

Находим отношения [σ_F]/Y_F:

для шестерни 237/3,84=62 МПа

для колеса 206/3,6=57,2 МПа

Определяем коэффициенты Y_β и K_Fα: Y_β=1; K_Fα=(4+(ε_α-1)(n-5))/4 ε_α,для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε_α=1,5; K_Fα=0,917

Проверяем прочность зуба колеса по формуле σ_F2=F_tK_FY_FY_βK_Fα / b₂m_n≤[σ_F]

σ_F2=6193*1,04*3,6*0,917 / 80*6≈44,3 Мпа <[σ_F2]

Условие прочности выполнено.

Дата добавления: 2015-07-19