Уточненный расчет валов

Стрела прогиба

= 3,14*2085136/64(0,375+0,625*60/50)= 115*10³мм;

стрела прогиба

ƒ =(l 1³*√Ft1²+Fr1²)/ 48EJпр = 261³ * √(531² + 1515²) / 48 * 2,1*10000 * 115*10³ = 0,0246 мм.

Допускаемый прогиб

[ƒ] = (0.005 – 0.01) m= (0,005 – 0,01)*5= 0,025 – 0.05

таким образом, жесткость обеспечена, так как

f = 0.0246 мм < [f]

Проверочный расчет валов на прочность выполняется на совместное действие изгиба и кручения. Цель расчета – определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемыми: s . При достоверности = 1,3 - 2,1.

Считаем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения — по отнулевому (пульсирующему).

Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал.

Материал вала тот же, что и для шестерни, те сталь 45, термическая обработка – улучшение. При диаметре заготовки до 90 мм среднее значение σ_Β = 780 МПа.

Пределы выносливости = 0,43·780 = 335 МПа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

= 0,58·335 = 193 МПа.

1) Рассмотрим сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту и рассчитываем его на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напря­жениям

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напря­жжений

При d=20; b=6 мм; t₁=3,5 мм. по табл. 8.5

Wк нетто = п* /16 - = 3,14*20³/16 –(6*3,5(20 – 3,5)² / 2*20) = 1427 мм³.

τυ = τm = 13,2697*10³/2*1427 = 4,65 МПа

Принимаем k_τ =1,68, ε_τ =0,83и ψ_τ = 0,1;

= 193 /(1,68/0,83*+0,1*4,65)=77,2.

Результирующий коэффициент

s= sσ*sτ / √(sσ² +sτ²) = 23,2 * 77,2 / √(23,2² + 77,2²) = 22,6

2) Рассмотрим сечение, где концентрация напряжений обусловлена переходом от d=38 мм к d=34 мм при D / d =38/34=1,1 и r/d=1 /34=0,03 коэффициенты концентрации напряжений k_α=1,8 и k_τ=1,3. Масштабные факторы ε_α=0,86 и ε_τ=0,77

Изгибающий момент М=2,5* *120/2=5,3*10³ Н мм

Осевой момент сопротивления W= πd³/32 = 3,14*30³/32=2,65 * 10³мм³

Амплитуда нормальных напряжений σ_v= М/W = 5,3*10³ / 2,94 * 10³=1,8 МПа

Полярный момент сопротивления W_ρ=2W=2* 2,65 * 10³=5,3 * 10³ мм³

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напря­жжений

τυ = τm = 520,22*10³ / 2*5,3*10³ = 49 МПа.

Коэффициент запаса прочности по касательным напря­жжениям

Коэффициент запаса, прочности по нормальным напря­жжениям

Sσ = 335/(1,8/0,86*1,8)= 88.8

Результирующий коэффициент

s= sσ*sτ / √(sσ² +sτ²) = 88.8*28 / √(88.8²+28²) = 26

Ведомый вал.

Материал вала – сталь 45 нормализованная, σ_Β = 570 МПа.

Пределы выносливости = 0,43·570 = 246 МПа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

= 0,58·246 = 142 МПа.

1) Рассмотрим сечение при передаче вращающего момента от редуктора к открытой передаче и рассчитываем его на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напря­жениям

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напря­жжений

При d=48;b=14 мм; t₁=5,5 мм.

Wк нетто = п* /16 - = 3,14*48³/16 – 14*5,5(14-5,5)² /2*48 = 21,6*10³ мм³;

τυ = τm = 520,22*10³/2*21,6*10³ = 12 МПа.

Принимаем k_τ =1,68, ε_τ =0,70 и ψ_τ = 0,1; k_α =1,6; ε_α =0,87;

= 142 /(1,68/0,7 * 12 + 0,1*12) = 4,7

Sσ = 246/ 0.87*9.2 = 30.7

Результирующий коэффициент

s= sσ*sτ / √(sσ² +sτ²) = 30,7*4,7 / √(30,7²+4,7²)= 4,65

2) Рассмотрим сечение в месте посадки колеса и рассчитываем его на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напря­жениям

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напря­жжений

При d=65; b=20 мм; t₁=7,5 мм.

Wк нетто = п* /16 - = 3,14*65³/16-20*7,5(20-7,5)²/2*65 = 53,7*10³ мм³.

τυ = τm =520,22*10³/2*53,7*10³ = 4,84

Принимаем k_τ =1,68, ε_τ =0,66 и ψ_τ = 0,1; k_α =1,6; ε_α =0,78;

= 142/(1,68/0,66*4,84+0,1*4,84) = 24

Sσ =246/(1,6/0,78)*3,3 = 36

Результирующий коэффициент

s= sσ*sτ / √(sσ² +sτ²) = 36*24 */ √(36² +24²) = 3,5

Дата добавления: 2015-07-19