Аппроксимация экспериментальных данных с помощью встроенных функций

Разделение спектральной полосы на гауссовы компоненты

Спектральная полоса поглощения некоторого соединения в ИК-области имеет вид (Рис. 1):

Рис. 1	Рис. 2

Соответствующие данные по поглощению представлены в таблице:

N	ν, THz	y =I/Imax	N	ν, THz	y =I/Imax	N	ν, THz	y =I/Imax
	30.0	0.0004		33.4	0.4398		36.8	0.7663
	30.2	0.0010		33.6	0.4462		37.0	0.5538
	30.4	0.0023		33.8	0.4587		37.2	0.4078
	30.6	0.0048		34.0	0.4848		37.4	0.3147
	30.8	0.0096		34.2	0.5288		37.6	0.2360
	31.0	0.0181		34.4	0.5914		37.8	0.1714
	31.2	0.0320		34.6	0.6691		38.0	0.1205
	31.4	0.0534		34.8	0.7549		38.2	0.0821
	31.6	0.0840		35.0	0.8399		38.4	0.0541
	31.8	0.1245		35.2	0.9144		38.6	0.0346
	32.0	0.1742		35.4	0.9694		38.8	0.0214
	32.2	0.2302		35.6	0.9983		39.0	0.0128
	32.4	0.2876		35.8	0.9970		39.2	0.0074
	32.6	0.3407		36.0	0.9651		39.4	0.0042
	32.8	0.3840		36.2	0.9050		39.6	0.0023
	33.0	0.4141		36.4	0.8233		39.8	0.0012
	33.2	0.4314		36.6	0.7685		40.0	0.0006

Инструмент «Analysis/Fit Multi-peaks» позволяет разделить сложную спектральную полосу на отдельные гауссовские компоненты вида (Рис. 2):

,

где ν_c – центр полосы, w – полуширина полосы, А – площадь данного пика.

Задание: Используя инструмент «Analysis/Fit Multi-peaks» разделить указанную полосу на компоненты:

.

Определить количество полос, положение максимумов (ν_ci) и их интенсивности (A_i).

Упражнение 2.

Аппроксимация экспериментальных данных с помощью встроенных функций

Распределение некоторой физической величины имеет следующий вид (Рис. 1):

Рис. 1	Рис. 2

Соответствующие данные представлены в таблице:

N	x	y	N	x	y	N	x	y
	-2.00	0.0288		0.20	0.3442		2.40	0.1882
	-1.80	0.0268		0.40	0.4235		2.60	0.1490
	-1.60	0.0377		0.60	0.4765		2.80	0.1253
	-1.40	0.0569		0.80	0.5274		3.00	0.0917
	-1.20	0.0667		1.00	0.5317		3.20	0.0712
	-1.00	0.0815		1.20	0.5244		3.40	0.0422
	-0.80	0.1084		1.40	0.4743		3.60	0.0442
	-0.60	0.1393		1.60	0.4150		3.80	0.0387
	-0.40	0.1840		1.80	0.3467		4.00	0.0148
	-0.20	0.2409		2.00	0.2834
	0.00	0.2895		2.20	0.2450

Задание:

1. Построить график указанного распределения.

2. Используя инструмент «Analysis/Non-linear curve fit» определить параметры y ₀, A, w и x _c встроенной лоренцевой функции (Peak Functions/Lorentz, рис. 2):

,

которая наилучшим образом аппроксимирует экспериментальные данные.

Упражнение 3.

Дата добавления: 2015-11-14