Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Example O8 (2011).

Аппроксимация экспериментальных данных с помощью встроенных функций | Example O1 (2011). | Example O11 (2011). | Аппроксимация 1s –функции электрона в атоме водорода двумя гауссовыми функциями | Example O11 (2009). |


Читайте также:
  1. A) Heraclitus of Ephesus Heraclitus is an excellent example of the Pre-Socratic philosopher. All of his existing fragments can be written in 45 small pages.
  2. A. Read the semi-formal sentences below and match them to the informal ones in the table, as in the example.
  3. ABBREVIATIONS USED IN INDEX TO THE ILLUSTRATIVE EXAMPLES
  4. An example of an autobiographical essay/personal narrative
  5. An example round with a group of 6 players.
  6. Analysing the organisation of an example essay – Part 2
  7. Below is an example.

Использование уравнения Мурнагана для определения модуля всесторонней объемной упругости HfO2

Equations: Модуль всесторонней объемной упругости твердого тела B по определению равен:

, (1)

где V – объем кристалла, а E (V) – зависимость потенциальной энергии кристалла от объема. Равновесный объем V min соответствует минимуму потенциальной энергии кристалла E min:

, . (2)

Зависимость потенциальной энергии кристалла от объема может быть представлена в форме уравнения Мурнагана:

(3)

где B – модуль упругости, а D = ∂ B /∂ P – его производная по давлению,.

Data: В таблице представлены результаты квантово-механического расчета зависимости потенциальной энергии E (ат.ед.) одной элементарной ячейки кристалла HfO2 от ее объема V (Å3).

V, Å3 E, au V, Å3 E, au V, Å3 E, au
111.8576 -794.651327 118.0845 -794.666780 124.5344 -794.663584
112.8799 -794.655917 119.1414 -794.667651 125.6304 -794.661488
113.9085 -794.659854 120.2099 -794.668168 126.7319 -794.659090
114.9432 -794.661860 121.2818 -794.668046 127.8407 -794.655735
115.9842 -794.663770 122.3600 -794.667185 128.9552 -794.652624
117.0314 -794.665666 123.4445 -794.665445    

 

Task: Используя уравнение (3) аппроксимировать кривую зависимости потенциальной энергии E от объема V методом наименьших квадратов и определить E min, равновесный объем V min, модуль упругости B и его производную D для оксида гафния. Модуль упругости B умножить на 4359.7, чтобы выразить его в ГПа (1 au/Å3 = 4359.7 ГПа).


Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 33 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Example O4 (2011).| Example O10 (2011).
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)