В полупроводниках. Контактные явления

23.1. Какие количественные выводы о ширине запрещенной зоны E _g полупроводника и о наличии в нём примесных центров можно сделать, если его кристаллы являются прозрачными и бесцветными в интервале длин волн от 380 нм до 780 нм?

23.2. Будет ли казаться прозрачным и бесцветным кристалл, имеющий ширину запрещенной зоны 3,7 эВ и содержащий донорные уровни, расположенные на 0,05 эВ ниже дна зоны проводимости, а также акцепторные уровни, находящиеся на расстоянии 0,4 эВ от потолка валентной зоны? Межпримесным поглощением пренебречь; температуру считать близкой 0 К.

23.3. Определите длинноволновую границу собственного и примесного поглощения полупроводника n -типа, расстояние от потолка валентной зоны до уровня Ферми в котором равно 2,9 эВ, а энергия ионизации примеси составляет 0,2 эВ. Температуру считать близкой 0 К. Рассмотреть два случая: а) образец освещается монохроматическим излучением, длину волны которого можно менять; б) освещение образца проводится одновременно в широком интервале длин волн, включающем ультрафиолетовое, видимое и инфракрасное излучение.

23.4. В полупроводниковом материале с шириной запрещенной зоны 3,1 эВ имеется донорная примесь с энергией ионизации 0,2 эВ и акцепторная примесь с энергетическим уровнем, расположенным выше валентной зоны на 0,5 эВ. Изобразите возможный вид графика зависимости коэффициента поглощения этого материала от длины волны падающего на образец электромагнитного излучения, отметив по оси абсцисс характерные для данной ситуации численные значения. Переходами в донорно-акцепторных парах, внутрицентровыми переходами и поглощением излучения свободными носителями пренебречь.

23.5. Во сколько раз отличаются длины волн, соответствующие примесному и собственному поглощению света в полупроводнике n -типа, в котором энергетический уровень донора и валентная зона расположены соответственно на расстояниях 0,2 эВ и 2,8 эВ от уровня Ферми? Температуру образца считать близкой к 0 К.

23.6. При освещении полупроводникового образца оказывается, что в нём при температуре, близкой к 0 К, поглощается излучение с длинами волн от 500 нм до 663 нм, а свет с длиной волны менее 0,5 мкм вызывает явление фотоэлектронной эмиссии. Изобразите возможную зонную схему такого материала, отметив на ней численные значения энергий (в электронвольтах), соответствующих дну зоны проводимости, потолку валентной зоны и уровню Ферми. За нулевое примите значение минимальной энергии, которую может иметь свободный электрон. Полупроводник – собственный.

23.7. В собственный полупроводник вводят донорную примесь, и при температуре, близкой к 0 К, уровень доноров оказывается отстоящим от уровня Ферми на 0,3 эВ. В тот же материал можно вместо донорной примеси ввести акцепторную; уровень акцепторной примеси будет находиться на расстоянии 0,2 эВ от уровня Ферми. Если же в полупроводник ввести обе примеси вместе, то в спектре его поглощения появится полоса, соответствующая длине волны 663 нм. Чему равна ширина запрещенной зоны этого полупроводника? Смещением энергетических уровней в донорно-акцепторых парах пренебречь.

23.8. Акцепторный уровень в полупроводнике при низкой температуре находится на расстоянии 2,4 эВ от дна зоны проводимости, уровень Ферми лежит на 2,55 эВ ниже дна зоны проводимости. Какая длина волны в спектре поглощения соответствует началу процесса образования дырок в этом полупроводнике?

23.9. Нарисуйте зонную схему полупроводника n -типа проводимости с шириной запрещенной зоны 2,7 эВ, энергия ионизации примеси в котором равна 0,5 эВ. На схеме отметьте электронные переходы, приводящие к возникновению фотопроводимости. Рассчитайте длинноволновую границу внутреннего фотоэффекта (рассмотрите два случая: а) образец освещается монохроматическим излучением, длину волны которого можно менять в видимой и ближней инфракрасной области спектра; б) падающее на образец излучение характеризуется непрерывным спектром в видимой и ближней инфракрасной области спектра). Какова возможная окраска кристаллов данного полупроводника? Температуру считать близкой к 0 К.

23.10. Нарисуйте зонную схему полупроводника р -типа проводимости с шириной запрещенной зоны 2 эВ и акцепторами с глубиной залегания относительно потолка валентной зоны 0,4 эВ. Покажите электронные переходы, приводящие к возникновению фотопроводимости. Рассчитайте длинноволновую границу внутреннего фотоэффекта (рассмотрите два случая: а) образец освещается монохроматическим излучением, длину волны которого можно менять в видимой и ближней инфракрасной области спектра; б) падающее на образец излучение характеризуется непрерывным спектром в видимой и ближней инфракрасной области спектра). Какова возможная окраска кристаллов данного полупроводника? Температуру считать близкой к 0 К.

23.11. При освещении собственного полупроводника (температура близка 0 К) красная граница внешнего фотоэффекта оказывается равной 500 нм. Известно, что дно зоны проводимости этого полупроводника находится на расстоянии 0,6 эВ от минимального уровня энергии, соответствующей свободному электрону. Чему равна длинноволновая граница внутреннего фотоэффекта в данном материале?

23.12. При освещении собственного полупроводника с шириной запрещенной зоны E _g = 1,1 эВ его удельное сопротивление снизилось с r₀ = 0,5 Ом×м до r = 0,4 Ом×м. Чему равна длинноволновая граница l_ГР внутреннего фотоэффекта для этого материала? Считая подвижности электронов и дырок в данном полупроводнике одинаковыми (u = 1250 см²/В×с), определите концентрацию D n неравновесных электронов, возникающих в полупроводнике в этих условиях.

23.13. Собственный полупроводник с шириной запрещенной зоны 3,4 эВ легирован примесью, которая создала центры свечения с энергетическим уровнем, расположенным на 0,7 эВ ниже положения уровня Ферми, соответствующего состоянию полупроводника до легирования. Рассчитайте наименьшую длину волны света, излучаемого при переходе электронов из зоны проводимости на уровни центров свечения. Чем определяется положение максимума соответствующей полосы в спектре люминесценции?

23.14. Полупроводник n -типа имеет ширину запрещенной зоны, равную 3 эВ (температура близка к 0 К). При переходе электрона с уровня примеси в валентную зону испускается квант света с длиной волны 450 нм. Чему равно расстояние от дна зоны проводимости до уровня Ферми этого полупроводника?

23.15. Донорный уровень в полупроводнике при низкой температуре находится на 0,2 эВ ниже уровня Ферми. Ширина запрещенной зоны полупроводника 3,4 эВ. Чему равна длина волны света, излучаемого при переходе электрона с донорного уровня в валентную зону?

23.16. При внутрицентровой люминесценции полупроводника яркость его послесвечения за 1 мс уменьшилась в 4 раза. Во сколько раз она уменьшится: а) за 0,5 мс; б) за 3 мс?

23.17. Найти среднее время жизни возбужденного состояния центра свечения, если за время 1 мкс яркость связанной с ним внутрицентровой люминесценции уменьшается в 1,5 раза.

23.18. Полупроводник p -типа с шириной запрещенной зоны 3 эВ содержит примесь, которая создаёт центры свечения с энергетическим уровнем, расположенным на расстоянии 0,9 эВ до ближайшей зоны. Для возбуждения фотолюминесценции полупроводник подвергается засветке ультрафиолетовым излучением, энергия квантов которого позволяет перевести электроны из валентной зоны в зону проводимости. Люминесценция возникает, когда электрон, испуская квант света, переходит из зоны проводимости на уровень примеси (далее с уровня примеси электроны возвращаются в валентную зону, теряя энергию уже в виде тепла). Полагая, что только каждый второй квант ультрафиолетового излучения приводит к фотовозбуждению электронов, оцените к.п.д. (энергетический выход) фотолюминесценции.

23.19. Энергетический выход (к.п.д) фотолюминесценции собственного полупроводника с шириной запрещённой зоны 1,5 эВ равен 0,4. Чему равно отношение числа испускаемых при люминесценции фотонов к числу фотонов, поглощенных за то же время при освещении образца светом с длиной волны 313 нм?

23.20. Полупроводниковый лазер, работающий по трехуровневой схеме, имеет к.п.д. 0,8 и излучает на длине волны 640 нм. Определите длину волны света, используемого для накачки данного лазера, и изобразите схему энергетических уровней (за ноль принять энергию уровня, соответствующего основному состоянию электронов). Известно, что каждый поглощенный фотон при возбуждении системы приводит к появлению одного кванта вынужденного излучения.

23.21. Время жизни электрона на энергетическом уровне с энергией Е ₁ составляет 10^–8 с, на уровне с энергией Е ₂ оно равно 10^–5 с и на уровне с энергией Е ₃ это время – 1 мс. Как на энергетической схеме должны располагаться эти уровни с тем, чтобы в системе можно было получить вынужденное излучение?

23.22. Изобразите энергетическую схему рубинового лазера и рассчитайте его к.п.д. Известно, что при накачке лазера светом с длиной волны 550 нм он излучает на длине волны 694,3 нм. При построении схемы за ноль принять энергию уровня, соответствующего низшему энергетическому состоянию электронов. Считать, что каждый поглощенный квант энергии при возбуждении данной системы приводит к появлению кванта энергии вынужденного излучения.

23.23. Если полупроводниковый диод включить в прямом направлении, подав на него напряжение + U ₁, ток через него оказывается равным 50 мкА. Если на диод подать запирающее напряжение – U ₁, ток составит 1 мкА. Какой ток будет идти через диод при подаче на него напряжения U ₂ = +2 U ₁?

23.24. Напряжение на p – n -переходе полупроводникового диода, находящегося при температуре +17°С, меняют с +0,18 В до –0,1 В. Во сколько раз при этом изменяется электрическое сопротивление перехода?

23.25. Чему равно электрическое сопротивление p – n -перехода при температуре 331 К и постоянном напряжении U, если при температуре 290 К при том же напряжении его сопротивление составляет 50 Ом? Расчёты выполните для двух случаев: а) U = 2 мВ; б) U = 200 мВ.

23.26. Если к p – n -переходу приложить напряжение U = 0,02 В (так, чтобы на p -область подавался положительный потенциал), через переход будет идти ток I. При увеличении напряжения в два раза сила тока возрастает в три раза. При какой температуре T работает p – n -переход?

23.27. Если к p – n -переходу приложить напряжение U ₁ так, чтобы на n -область подавался отрицательный потенциал, через переход будет идти ток 10 мА. При подаче напряжения U ₂ = 2 U ₁ сила тока возрастает в десять раз. Известно также, что при приложении к p – n -переходу напряжения – U ₁ сила тока I через переход будет практически такой же, как и в случае, когда на переход подаётся напряжение – U ₂. Вычислите, чему равна сила тока I.

23.28. Если на p – n -переход подать напряжение U ₁, сила тока через него окажется равной 10 мкА; при этом увеличение напряжения в два раза (при той же полярности) не приводит к заметному изменению сила тока через переход. При подаче на p – n -переход напряжения другой полярности U ₂ или U ₃ токи составят 10 мА и 100 мА соответственно. Чему равно отношение U ₃ / U ₂?

Дата добавления: 2015-11-14