Поглощение и рассеяние света. Явление дисперсии

13.1. Чему равен угол Брюстера для луча света, падающего из воздуха на поверхность некоторой жидкости, если известно, что преломлённый луч максимально поляризован при угле преломления 56°?

13.2. Пучок лучей естественного света падает на стеклянный шарик радиусом R = 3 см, частично отражаясь от его поверхности (см. рис. 13.1). На каком расстоянии x от оси пучка находятся лучи, которые, отразившись от поверхности шарика, окажутся полностью поляризованными? Показатель преломления стекла равен n = 1,5.

13.3. Определите угол полной поляризации и угол полного внутреннего отражения для света, падающего на границу раздела двух сред, показатели преломления которых равны 1,4 и 1,6 соответственно. Рассмотрите случаи прохождения луча сквозь границу как в одном, так и в противоположном направлениях.

13.4. При угле падении луча света на границу раздела двух сред, равном 54°, отражённый луч оказывается полностью поляризованным. Можно ли наблюдать на этой границе полное внутреннее отражение?

13.5. Определите, каков показатель преломления среды, из которой свет падает на стеклянный клин с показателем преломления 1,7 и углом при вершине a = 52°, если известно, что отражённый от поверхности клина луч полностью поляризован (рис. 13.2). Луч АВ параллелен основанию клина.

13.6. Угол Брюстера при падении света с длиной волны 693 нм из воздуха на прозрачную среду равен 60°. Определите длину волны света и скорость его распространения в этой среде.

13.7. От гладкой водной поверхности отражается солнечный луч; после отражения он оказывается полностью поляризованным: это происходит, когда солнце находится под углом 37° к горизонту. Вычислите скорость света в воде.

13.8. На систему из двух поляроидов падает естественный свет. Чему равен угол между плоскостями поляризации этих поляроидов, если интенсивность прошедшего света уменьшилась в 8 раз? Потерями на отражение и рассеяние света пренебречь.

13.9. На сколько процентов уменьшается интенсивность естественного света после прохождения сквозь поляризатор, если известно, что потери света на отражение составляют 10 %?

13.10. Во сколько раз уменьшится интенсивность прошедшего оптическую систему луча естественного света, если луч проходит в этой системе два поляроида, угол между плоскостями поляризации которых равен j = 45°, а коэффициенты рассеяния света в них равны a₁ = 0,2 и a₂ = 0,6 соответственно?

13.11. Плоскополяризованный свет проходит через поляроид, при этом его интенсивность уменьшается в 2 раза. Угол между плоскостью поляризации падающего света и плоскостью поляризации поляроида равен 30°. Часть светового потока отражается от передней поверхности поляроида: найти коэффициент отражения.

13.12. Коэффициент отражения света от плоскости поляризатора равен 0,5, коэффициент рассеяния света внутри поляризатора равен 0,4. На сколько процентов меняется интенсивность естественного света в результате прохождения сквозь поляризатор?

13.13. Как относятся интенсивности потоков света I ₁ и I ₂, прошедших через оптическую систему, изображённую на рис. 13.3? Между поляроидами расположено полупрозрачное зеркало, которое разделяет падающий на него поток на две равные части. Угол между плоскостями поляризации поляроидов 30°.

13.14. Во сколько раз отличаются интенсивности I ₁* и I ₂* потоков света, прошедших сквозь оптическую систему, изображённую на рис. 13.4? Углы между плоскостями поляризации поляроидов для верхнего нижнего лучей равны соответственно 30° и 45°.

13.15. Интенсивность света, прошедшего через пластмассовую пластину, уменьшилась вдвое. Найдите толщину пластины, если известно, что показатель поглощения пластика равен 34,6 м ^-1.

13.16. Свет последовательно проходит две среды с показателями поглощения 0,2 м ^-1 и 0,3 м ^-1 соответственно. Путь, пройденный светом и в той и в другой среде, одинаков и равен 0,6 м. Во сколько раз уменьшается интенсивность света?

13.17. После прохождения лучом света в некоторой среде пути 0,5 м его интенсивность уменьшилась вдвое. Какой путь в той же среде должен пройти луч, чтобы его интенсивность уменьшилась в три раза?

13.18. После прохождения лучом света в некоторой среде пути 0,5 м его интенсивность уменьшилась вдвое. Какой путь в той же среде должен пройти луч, чтобы его интенсивность уменьшилась в четыре раза?

13.19. Во сколько раз изменится интенсивность естественного света, проходящего сквозь оптическую систему, которая состоит из последовательно расположенных стеклянной пластины толщиной 7 см с показателем поглощения a = ln 2» 0,693 м ^-1 и тонкого поляроида? Свет падает на систему нормально.

13.20. Свет входит в стеклянную плоскопараллельную пластину толщиной d = 10 см и, отражаясь несколько раз от её граней, выходит наружу (см. рис.13.5). Во сколько раз интенсивность света I на выходе из пластины оказывается меньше интенсивности I ₀ падающего света? Угол j = 60°, показатель преломления материала пластины равен n = 1,6; её показатель поглощения a = 0,18 м ^-1.

13.21. На плоскопараллельную пластину перпендикулярно её поверхности падают два луча света одинаковой интенсивности, но с разными длинами волн. Показатель поглощения вещества, из которого изготовлена пластина, на одной длине волны равен 25 м ^-1, а на другой равен 15 м ^-1. На выходе из пластины отношение интенсивностей лучей оказывается равным 9. Вычислите толщину пластины. Отражением света пренебречь.

13.22. Выходной светофор на участке железнодорожного пути подаёт разрешающий зеленый (длина волны l = 510 нм), предупреждающий жёлтый (l = 570 нм) и запрещающий красный (l = 670 нм) сигналы, которые в ясную погоду на некотором расстоянии от светофора воспринимаются как имеющие одинаковую интенсивность (I₅₁₀: I₅₇₀: I₆₇₀ = 1: 1: 1). Найти отношение интенсивностей этих сигналов, наблюдаемых на том же расстоянии, но во время сильного тумана, в предположении, что все изменения интенсивности связаны только с рассеянием света на водяных капельках, размеры которых не больше 0,1l. Известно, что в этих условиях интенсивность красного сигнала упала на 30%.

13.23. Луч белого света падает на стеклянную призму перпендикулярно одной из её граней. На выходе из призмы свет разлагается в спектр. На рис. 13.6 схематично изображены различные варианты распространения преломлённых лучей: выберите правильный. Ответ поясните.

13.24. С целью контроля качества сырья для пищевой промышленности используется сахариметр – устройство, позволяющее измерять концентрацию сахара в растворе, который доставляется цистернами по железной дороге на заводы по изготовлению сахара. При прохождении светового луча сквозь заполненную десятипроцентным раствором сахара трубку прибора длиной 20 см плоскость поляризации света поворачивается на 5°. Трубка длиной 25 см с раствором неизвестной концентрации поворачивает плоскость поляризации света на 10°. Чему равна концентрация сахара во второй трубке?

13.25. Естественный свет проходит сквозь оптическую систему, состоящую из поляризатора, кюветы с водой толщиной 49,7 см, находящейся в магнитном поле, индукция которого равна 1 Тл (линии индукции направлены вдоль световых лучей), а затем – сквозь второй поляроид, плоскость поляризации которого параллельная плоскости поляризации первого поляроида. На сколько процентов (по сравнению с исходным значением) меняется интенсивность света на выходе из системы? Постоянная Верде для воды равна 218,3 град×Тл^-1×м^-1.

13.26. Будет ли пропущен свет поляроидом, если полностью поляризованный свет, вектор напряжённости электрического поля в котором изначально колебался в плоскости поляризации этого поляроида, прошёл перед падением на него слой вещества толщиной 0,5 м, постоянная Верде которого равна 540 град×Тл^-1×м^-1? Вещество находится в магнитном поле индукцией 2×Тл.

Дата добавления: 2015-11-14