Тема 11. Интерференция волн

11.1. По поверхности воды от одного и того же источника А распространяются две волны с длиной волны 37 мм (рис. 11.1). После отражения от твёрдых препятствий В и D волны сходятся в некоторой точке С. При этом АВ = 232,5 мм, ВС = 517,5 мм; АD = 363,5 мм; DС = 423,5 мм. Что будет наблюдаться в точке С: максимум или минимум интерференционной картины?

11.2. По поверхности воды от одного и того же источника А распространяются две волны с длиной волны 37 мм (рис. 11.2). После отражения от твёрдых препятствий В, D и Е волны сходятся в некоторой точке С. АВ = 232,5 мм, ВС = 517,5 мм; АD = 363,5 мм; DЕ = 223,5 мм, ЕС = 200 мм. Что будет наблюдаться в точке С: максимум или минимум интерференционной картины?

11.3. Оптическая разность хода двух интерферирующих волн с одинаковой начальной фазой равна 0,5l. Покажите, что колебания в этих волнах происходят в противофазе.

11.4. Можно ли наблюдать чёткую интерференционную картину двух лучей, испускаемых источником света, если длительность волнового цуга равна 10^-8 с, а разность хода лучей составляет 1 мм?

11.5. Во сколько раз уменьшится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если оранжевый светофильтр заменить синим? Длина волны оранжевого света 630 нм, дина волны синего света 420 нм.

11.6. В опыте Юнга отверстия освещаются красным светом с длиной волны 680 нм. Расстояние между щелями 0,5 мм, расстояние до экрана, на котором наблюдается результат интерференции волн 2 м. Найдите расстояние между первой и пятой (от центра) светлыми полосами на экране.

11.7. Во сколько раз изменится расстояние от центра интерференционной картины до первой светлой полосы в опыте Юнга, если опыт проводить в среде с показателем преломления 1,5?

11.8. Найдите, под каким углом будет наблюдаться минимум третьего порядка в опыте Юнга, если расстояние между щелями 1 мм, а длина волны света 600 нм.

11.9. Какого порядка максимум будет наблюдаться в опыте Юнга в том месте, где наблюдался максимум шестого порядка для синего света с длиной волны 453 нм, если синий светофильтр заменить красным, пропускающим свет с длиной волны 680 нм?

11.10. Найдите оптическую разность хода двух монохроматических лучей, если первый прошёл сквозь пластину из стекла с показателем преломления 1,6, а второй - сквозь воду (показатель преломления 1,33). Толщины стеклянной пластины и водной среды одинаковы и равны 20 мм. Какой разности фаз соответствует эта разность хода при длине световой волны 540 нм?

11.11. Луч света проходит сквозьплоско-параллельную пластину с показателем преломления n = 1,5, падая на неё из воздуха перпендикулярно границе раздела. Пластину поворачивают так, что угол падения луча становится равным a = 45°. Во сколько раз при этом меняется оптический путь луча в толще пластины?

11.12. Вычислите оптическую разность хода лучей 1 и 2, прошедших сквозь стеклянную призму с показателем преломления 1,5 (рис. 11.3). Окружающая среда – воздух; d = 1 мм.

11.13. Радиус кривизны линзы равен 1,0 м. Какой должна быть длина волны падающего света, чтобы пятое светлое кольцо при наблюдении в отражённом свете имело диаметр 3 мм?

11.14. В установке для получения колец Ньютона на воздухе наблюдение ведётся в проходящем свете. Радиусы двух соседних светлых колец равны r _m = 3,30 мм и r _m+1 = 3,81 мм. Радиус кривизны линзы R = 6,4 м. Найдите порядковые номера колец и длину волны l падающего света.

11.15. Наблюдение колец Ньютона ведётся в отражённом свете. Найдите отношение радиусов пятого и седьмого светлых колец.

11.16. Известно, что расстояние между десятым и двадцатым светлыми кольцами Ньютона при наблюдении в проходящем свете равно 1,67 мм. Найдите расстояние при наблюдении в тех же условиях между десятым и девятым светлыми кольцами.

11.17. Монохроматический свет падает нормально на установку для получения колец Ньютона. Наблюдение ведётся в отражённом свете. Какого порядка светлые кольца пространственно совпадают, если длины волн падающего света равны, соответственно, 390 мкм и 702 мкм?

11.18. Во сколько раз изменится радиус третьего светлого кольца Ньютона при наблюдении в отражённом монохроматическом свете, если пространство между линзой и подложкой заполнить оптически прозрачной средой с показателем преломления 1,69? Показатель преломления стекла, из которого изготовлены линза и подложка, равен 1,4.

11.19. Белый свет падает нормально на тонкую плёнку толщиной 0,2 мкм с показателем преломления 1,7. Какие длины волн видимого диапазона ослабляются в отражённом свете?

11.20. Каков показатель преломления вещества, из которого состоит тонкая плёнка, если при толщине плёнки 0,4 мкм сквозь неё лучше всего проходит свет с длиной волны 600 нм? Угол преломления луча, входящего в плёнку, равен 60°.

11.21. В какой цвет будут окрашены отражённые лучи, падающие нормально на тонкую плёнку толщиной 0,2 мкм, покрывающую объектив теодолита (показатель преломления стекла 1,6), если показатель вещества плёнки равен 1,5?

11.22. На поверхность стеклянного объектива теодолита (показатель преломления n ₁ = 1,6) нанесена тонкая плёнка с показателем преломления n ₂ = 1,5. При какой наименьшей толщине плёнки d произойдёт максимальное ослабление отражённого света в оранжевой области спектра (l = 600 нм)?

11.23. Свет с длиной волны 400 нм проходит сквозь прозрачную плёнку, практически не отражаясь на её границах. Во сколько раз надо изменить толщину плёнки, с тем, чтобы сквозь неё без отражений проходил свет с длиной волны 600 нм? Окружающая среда – воздух.

11.24. Какой максимальной толщины d _max должна быть пленка дизельного топлива (показатель преломления n ₁ = 1,5), чтобы её еще не было видно на поверхности воды (показатель преломления n ₂ = 1,33)?

11.25. Монохроматический свет с длиной волны 510 нм проходит последовательно через две нанесённые одна поверх другой плёнки с показателями преломления 1,7 и 1,5 соответственно. Какой должна быть суммарная толщина плёнок с тем, чтобы проходящий сквозь систему свет имел максимальную интенсивность? Поглощением света в плёнках пренебречь.

Дата добавления: 2015-11-14