Читайте также:
|
20.1. На рис. 20.1 приведены примеры фрагментов кристаллических решёток некоторых веществ. Определите в каждом случае тип кристаллической решётки и рассчитайте, сколько атомов одного сорта в среднем приходится на одну элементарную ячейку.
Рис. 20.1
20.2. Полагая, что во всех случаях, изображённых на рис. 20.1, рёбра параллелепипедов и призм одинаковы и равны а, рассчитайте, чему равны расстояния межу ближайшими атомами одного сорта соответствующих элементарных ячеек.
20.3. Каково число ближайших соседей, находящихся на одинаковом расстоянии от выбранного атома: а) в примитивной кубической решетке; б) в ОЦК- решетке; в) в ГЦК- решетке?
20.4. Сколько элементарных ячеек содержится в кристалле меди 
размером 5 мм ´10 мм ´20 мм (имеющем ГЦК- структуру)? Плотность меди 8,6 г/см 3. Число Авогадро равно 6,02×1023 моль -1.
20.5. Чему равно минимальное расстояние между соседними атомами в решетке кристалла Al, если известно, что кристалл размером 10 мм ´10,55 мм ´10 мм содержит 16×1021 элементарных ячеек?
20.6. Найти расстояние a между ближайшими атомами натрия в решетке кристалла поваренной соли (плотность r = 2160 кг/м 3). Молярная масса натрия mNa = 23 г/моль, хлора – mCl =35 г/моль.
20.7. Покажите, что в гексагональной плотноупакованной решетке выполняется условие с/а = 
, где с – высота ячейки, а – длина ребра основания.
20.8. Кристаллы лития имеют ОЦК- структуру; ребро куба элементарной ячейки составляет 0,351 нм. Плотность металлического лития 534 кг/м 3. Пользуясь этими данными, вычислите молярную массу лития.
20.9. Запишите кристаллографические индексы узлов, отмеченных на рис. 20.2. Шаг по оси координат соответствует длине вектора трансляции.
20.10. Какой смысл имеют обозначения [[ 
]], [ 
], [ 
], [[ 
]]? Отобразите соответствующие объекты на рисунке.
20.11. Во сколько раз отличаются площади треугольников, которые получаются, если соединить между собой узлы кубической решётки [[220]], [[000]] и [[400]], а также [[021]], [[001]] и [[300]]?
20.12. Запишите индексы направлений для прямых (рис. 20.3); на рисунке шаг по оси координат соответствует длине вектора трансляции.
20.13. Запишите индексы направлений для прямых, проходящих через точки А и В, В и С, А и С, Е и D, B и E на рис. 20.2.
20.14. Чему равно расстояние между соседними прямыми, задаваемыми направлением [111] в кубической решетке с параметром а?
20.15. Запишите индексы направлений для прямых (рис. 20.4). Шаг по оси координат соответствует длине вектора трансляции.
 |
20.16. Вычислите, чему равен угол между прямыми, задаваемыми направлениями [011] и [101].
20.17. Запишите индексы Миллера для плоскостей АВС и ABСD в решётке, ячейки которой изображены на рис. 20.5. Шаг по оси координат соответствует длине вектора трансляции.
20.18. Изобразите на рисунке плоскости в примитивной кубической решетке со следующими индексами Миллера: (
), (
), (), (
).
20.19. Сколько плоскостей, идентичных плоскости (111), но не параллельных ей, можно выявить в примитивной кубической решетке? Запишите индексы этих плоскостей.
20.20. Запишите индексы Миллера для плоскостей АВС и ABСD в решётке, ячейки которой изображены на рис. 20.6. Шаг по оси координат соответствует длине вектора трансляции.
 |
20.21. Запишите индексы Миллера для плоскостей, проходящих через точки С, D и E; A, D и E; A, D и C на рис. 20.2.
20.22. Для примитивной кубической решетки изобразите плоскость, одновременно перпендикулярную плоскостям () и (120). Запишите индексы Миллера для этой плоскости.
20.23. Известно, что (111) - индексы Миллера некоторой плоскости в примитивной кубической решетке. Изобразите эту плоскость и вычислите площадь треугольника, образованного линиями пересечения этой плоскости с гранями элементарной ячейки этой решетки.
20.24. Эксперимент показывает, что лучи рентгеновского излучения с длиной волны 0,1537 нм, попадая на кристалл алюминия с ГЦК- структурой под углом падения 70,8°, испытывают отражение от плоскостей (111). Чему равна постоянная решетки алюминия?
20.25. Железо и создаваемые на его основе сплавы (прежде всего - стали) является основным материалом, используемым в технике железнодорожного транспорта. Технологам хорошо известно, что структура железа неодинакова при разных температурах: в интервале температур до +910°С железо имеет ОЦК-, при температуре выше +910°С – ГЦК- структуру. Полагая, что каждый атом железа можно считать маленьким шариком, диаметр которого при таком переходе не меняется и что в элементарной ячейке шарики – ближайшие соседи касаются друг друга, оцените, во сколько раз меняется плотность железа при переходе из одного состояния в другое.
Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 198 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ | | | ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ В МЕТАЛЛЕ |