Наращение и дисконтирование денежных потоков

Используя формулу (2.1), для всех элементов денежного потока от 0 до n получим будущее значение денежного потока

(2.5)

Пример 2.4. После внедрения мероприятия по снижению административных издержек предприятие планирует получить экономию 1000 тыс. руб. в год. Сэкономленные деньги предполагается размещать на депозитный счет (под 5 % годовых) с тем, чтобы через 5 лет накопленные деньги использовать для инвестирования. Какая сумма окажется на банковском счету предприятия?

В данном случае денежный поток состоит из одинаковых денежных сумм ежегодно. Такой поток называется аннуитетом. Для вычисления будущего значения аннуитета используется формула

, (2.6)

которая следует из (2.5) при CF_k = const и CF₀ = 0.

Расчет будущего значения аннуитета может производиться с помощью специальных финансовых таблиц (Приложения). В частности, с помощью таблицы при r = 5% и n = 5 получаем множитель 5,526.

Дисконтирование денежных потоков осуществляется путем многократного использования формулы (2.2), что в конечном итоге приводит к следующему выражению:

(2.7)

Пример 2.5. Предприятие приобрело облигации муниципального займа, которые приносят ему доход 15000 руб., и хочет использовать эти деньги для развития собственного производства. Предприятие оценивает прибыльность инвестирования получаемых каждый год 15000 руб. в 12 %. Необходимо определить настоящее значение этого денежного потока.

Решение проведем с помощью таблицы:

Год	Множитель при 12% дисконтирования	Поток денег (руб.)	Настоящее значение (руб.)
	0.893
	0.797
	0.712
	0.636
	0.567
	3.605

По результатам расчетов мы видим, что

· дисконтированное значение денежного потока существенно меньше арифметической суммы элементов денежного потока;

· чем дальше мы заходим во времени, тем меньше настоящее значение денег: 15000 руб. через год стоят сейчас 13395 руб.; 15000 руб. через 5 лет стоят сейчас 8505 руб.

Задача может быть решена также с помощью таблицы 4 приложения. При r = 12% и n = 5 по таблице находим множитель дисконтирования 3.605.

Современное значение бесконечного (по времени) потока денежных средств определяется по формуле:

, (2.8)

которая получается путем суммирования бесконечного ряда при .

Дата добавления: 2015-11-14